风电场布局优化(WFLO, Wind Farm Layout Optimization)的双阶段优化方法

《Electronics》：A Double-Stage Optimization Approach for Wind Farm Layout Optimization

　　

风电场布局优化(WFLO, Wind Farm Layout Optimization)在降低尾流效应能量损失和提升年发电量(AEP, Annual Energy Production)方面具有关键作用。本文提出一种双阶段优化方法，将基于交错网格(staggered grid)的优化与基于坐标的局部优化相结合。第一阶段，在预定义网格边界内执行交错网格基优化以确定风机最优布置位置；第二阶段，在限定区域内对风机位置进行坐标基局部优化，在不扩展全场搜索范围的前提下高效提升AEP。研究人员采用改进带电粒子优化(MECPO, Modified Electric Charged Particle Optimization)算法评估五种优化方法（包括两种双阶段方法和三种单阶段方法）。该框架在2000 m×2000 m、布置20台风机、分别处于单向均匀多风向及空间变化风况下的风电场中进行测试。所提出的双阶段优化方法在不同风况下获得了相当或更优的净AEP(net AEP)，同时显著降低了计算成本。与基于坐标的方法相比，该方法净AEP最高提升0.36%，尾流损失(wake loss)最高降低6.84%，计算时间最高缩短90%。结果表明，该方法在保持相当能量性能的同时显著提升了计算效率。研究证实，将交错网格基优化与坐标基局部优化相融合，可在解的质量与计算效率之间实现有效平衡，为WFLO提供了一种实用且可扩展的途径。

论文解读：A Double-Stage Optimization Approach for Wind Farm Layout Optimization

一、研究背景与立项依据

风电场布局优化(Wind Farm Layout Optimization, WFLO)旨在通过确定风电机组(Wind Turbine, WT)在可用场区内的位置，使年发电量(Annual Energy Production, AEP)最大化并满足技术与空间约束。现有WFLO方法主要分为两类：一是基于网格(grid-based)的方法，将风电场离散为单元格并在格点中心布机，简化了搜索过程但限制了布置灵活性，提高网格密度虽可能找到更优位置却显著增加计算量；二是基于连续坐标(coordinate-based)的方法，允许机组在边界内任意连续放置，灵活性高但搜索空间大、计算负担重。已有混合或两阶段(two-stage)框架多采用常规正方形网格(square grid)，未系统考察不同初始空间构型（特别是交错网格staggered grid）对后续优化效果的影响。鉴于初始布局对搜索引导作用及最终解质量有重要影响，本研究拟填补这一空白，系统比较交错网格与正方形网格在双阶段WFLO框架中的作用。

研究人员提出并验证一种结合交错网格基全局初筛与坐标基局部精化(local refinement)的双阶段WFLO框架，采用改进带电粒子优化(Modified Electric Charged Particle Optimization, MECPO)算法作为搜索引擎，在单向风况、均匀多风向及空间变化风况三种场景下，对比两种双阶段方法（交错网格/正方形网格+坐标局部优化）与三种单阶段方法（正方形网格基、交错网格基、纯坐标基），以净AEP、尾流损失(wake loss)及计算时间为评价指标。研究发表于《Electronics》。

二、主要关键技术方法

研究人员在2000 m×2000 m风电场内置入20台相同规格WT，采用Weibull分布描述风特性，Jensen尾流模型计算下游WT受上游WT产生的风速折减及重叠面积，以最大化AEP为目标函数并引入罚函数处理最小间距约束。优化算法采用MECPO——在原带电粒子优化(ECPO)基础上加入电离(ionization, 正态扰动电子)与电子交换(electron exchange, 类氧化还原反应重组离子)以增强种群多样性防止早熟收敛，再通过粒子间交互(interaction)与边界检查(bound check)更新位置。双阶段策略为：第一阶段将风场离散为网格间距Δx=Δy=5D（D为转子直径rotor diameter），按公式(15)生成交错网格候选位点并用二进制变量选位(N_ij=1选取，ΣN_ij=NT=20)，MECPO搜索最优网格选址；第二阶段直接以第一阶段结果为初值，允许每台WT在其所属网格单元内作坐标偏移(公式18，偏移量受限±Δx/2, ±Δy/2)作局部连续优化，不扩展至全场搜索域。对照组成含同框架下方形网格双阶段法及三种单阶段法。每种策略独立运行10次取均值与标准差，算例在Intel Core i7-11代平台执行。

三、研究结果

5.1. Wind Data（风况设定）

研究人员设置三种风况：(a)单向风——单一风向，Weibull尺度参数C=12 m/s；(b)均匀多风向——12个等概率风向，C=12 m/s；(c)空间变化风——12等概率风向，C沿Y向呈线性梯度递增最高10%。用以检验框架在不同复杂度下的鲁棒性。

5.2. Single-Direction Wind Condition（单向风况结果）

在此工况下尾流主要由沿主导风向的对齐关系决定。交错网格双阶段法所得初布局较正方形网格更均匀，减少了直接尾流传导重叠，Stage 1终了即更接近优解，Stage 2仅需微调，收敛更快。结果显示交错网格双阶段法净AEP达80.79 GWh，略高于正方形网格双阶段法(80.70 GWh)；尾流损失由0.79%降至0.68%；单阶段坐标法净AEP为80.76 GWh但耗时约1726 s，双阶段法仅需约189 s，计算时间减少近90%。结论：单向风下各方法能量性能接近，但交错网格双阶段法在计算效率与性能平衡上更具优势。

5.3. Uniform Multi-Directional Wind Conditions（均匀多风向结果）

多风向无主导扇区时，需均匀分散机组以最小化各方向累积尾流。交错网格具准各向同性(near-isotropic)空间特征，Stage 1末净AEP已高于正方形网格且Stage 2继续改善。交错网格双阶段法获最高净AEP 79.76 GWh（正方形网格双阶段79.66 GWh），尾流损失降低。坐标单阶段法净AEP 79.64 GWh但耗时1400.61 s，双阶段法约190 s。单阶段网格法整体偏低。结论：交错构型在多风向条件下提供更有效的初始布局，双阶段框架兼顾解质量与效率。

5.4. Spatially Varying Wind Conditions（空间变化风况结果）

引入风速梯度后优化须权衡利用高风能区与维持机组间距减尾流。交错网格双阶段法使机组适度移向高风区且保持均匀分布，正方形网格双阶段法呈现更明显聚集趋势。交错网格双阶段法获最高毛AEP(gross AEP) 85.28 GWh、最低尾流损失2.22%、净AEP 83.39 GWh；正方形网格双阶段法净AEP 83.29 GWh（尾流损失2.24%）；坐标单阶段法净AEP 83.08 GWh（耗时增加）。结论：交错网格在空间变化风况下同样提供最佳综合表现，初始网格结构显著影响优化轨迹与最终结果。

四、讨论与结论翻译

研究人员总结得出：(1)所提交错网格双阶段优化在各风况下均获最高净AEP，相较纯坐标法净AEP最高提升0.36%、尾流损失最高降6.84%、计算时间最高缩减90%；(2)单向风况下净AEP 80.79 GWh，尾流损失0.68%，优于正方形网格法；(3)均匀多风向条件下交错网格持续降低尾流损失并改善空间均衡性；(4)空间变化风况下净AEP达83.39 GWh（文中Conclusions小节写为83.38 GWh），尾流损失2.22%；(5)初始空间构型对优化性能有影响，交错网格提供更有效稳定的起始点；(6)该框架在能量性能与计算成本间取得比单阶段网格基或坐标基方法更优的平衡。该框架适用于风电场早期设计与大规模应用，未来可拓展至多目标优化并引入实测风数据。