燃料电池系统多堆效率优化策略

《World Electric Vehicle Journal》：Multi-Stack Efficiency Optimization Strategies for Fuel Cell Systems

　　

随着“双碳”战略的深入推进，质子交换膜燃料电池（Proton Exchange Membrane Fuel Cells，PEMFCs）作为高效、清洁的能量转换装置，在交通动力与固定式发电领域展现出巨大潜力。针对多堆燃料电池系统，研究提出了一种基于Pareto解耦与实时校正的分层优化策略，以实现系统效率提升和电堆衰老均衡管理。首先，采用遗忘因子递推最小二乘法（Forgetting Factor Recursive Least Square，FFRLS）在线辨识系统净输出功率—效率曲线参数。进一步地，在稳态层中，利用算术优化算法（Arithmetic Optimization Algorithm，AOA）构建效率最优候选解集，并结合Dijkstra算法搜索最优功率梯度路径，生成参考功率表。在动态层中，以参考功率表为基础，采用AOA算法以效率优化为目标，并通过强约束实时抑制负载波动，实现动态效率与运行稳定性之间的平衡。该方法保证了系统稳定运行，并显著提高了功率分配的整体经济性与适应性。仿真结果表明，该策略能够有效提升系统整体运行效率，减缓电堆衰老速率，并保证系统稳定运行。

该文发表于《World Electric Vehicle Journal》，围绕多堆质子交换膜燃料电池（PEMFC）系统在高功率、变负载工况下的效率优化与寿命协调控制展开。研究背景在于，随着全球能源危机与环境问题加剧，燃料电池因高能量密度、低排放和快速补能等优势，已成为交通、电力与通信领域的重要清洁能源技术。然而，现有燃料电池优化研究多数聚焦单堆系统，难以满足高功率需求，且在负载频繁变化条件下易出现效率波动大、负载适应性差和运行稳定性不足等问题。对于多堆系统，尽管多堆并联或串并联结构能够提升总输出功率和调节能力，但当前相关效率优化研究仍然有限，且普遍存在三方面不足：其一，多依赖静态模型，难以反映电堆性能随运行时间变化的动态特征；其二，多数策略仅以效率为单目标，忽略了电堆衰老状态演化及其均衡管理；其三，往往假设各堆性能一致，未充分考虑长期运行后不同电堆之间的性能失配。因此，开展兼顾效率、稳定性与寿命的多堆燃料电池协同优化研究具有明确必要性。

研究人员针对上述问题，提出了一种基于Pareto解耦与滚动优化的双时间尺度分层最优控制策略。该策略试图在长时间尺度上实现全局效率最优及功率调度平滑，在短时间尺度上实现对扰动和模型偏差的快速修正，从而兼顾系统高效率运行与电堆衰老抑制。研究首先建立了PEMFC系统机理模型，覆盖燃料电池堆、阳极子系统、阴极子系统、冷却子系统以及空气压缩机等关键部件，并将空气压缩机功耗纳入系统总效率计算。模型中，电池输出电压由Nernst电压、活化极化损失、欧姆损失与浓差损失共同决定，同时引入经验衰老模型，以低负载、高负载、瞬态负载变化和启停循环四类工况对应的电压衰减表征电堆退化。随后，研究定义了单堆效率与多堆系统总体效率，并通过实验数据对极化曲线、堆功率、电压及系统效率拟合结果进行了验证，表明模型与实测数据吻合较好。

在方法层面，研究人员采用了若干关键技术。首先，使用遗忘因子递推最小二乘法（FFRLS）对净输出功率—效率三阶关系曲线进行在线参数辨识，以增强模型对电堆动态变化和老化效应的自适应能力。其次，在长时间尺度稳态规划层，针对离散化负载点，以系统效率最大化为目标，采用算术优化算法（AOA）搜索满足功率约束的非支配解集，并构建Pareto最优前沿；随后以相邻负载点间单堆最大功率变化量作为代价指标，利用Dijkstra算法搜索全局最平滑的功率分配路径，生成参考功率分配表。再次，在短时间尺度动态执行层，以参考功率表为中心，采用加入外罚函数、投影操作和提前停止机制的AOA进行受限邻域实时优化，从而在严格限制功率调节幅值的条件下抑制负载波动。实验部分主要基于MATLAB/Simulink R2021b仿真平台开展，系统由3个初始状态相同的燃料电池堆组成，并与平均分配法和串链分配法进行比较。

研究结果部分具有较为清晰的层次。

在“PEMFC System Design and Modeling”部分，研究首先完成了PEMFC系统建模与验证。结果表明，所建立的燃料电池系统模型能够较好再现实验平台上的稳态响应特性，模拟得到的极化曲线、堆功率、堆电压以及系统效率与实测值偏差较小。这说明该模型可以作为后续功率分配优化和控制策略设计的可靠基础。与此同时，研究还明确了系统总效率由电堆化学能利用效率与辅助系统电效率共同决定，因此单纯追求最大输出功率并不足以代表系统最优运行状态。

在“Online Update of Efficiency-Power Curves Based on FFRLS”部分，研究将系统净输出功率与效率之间的非线性关系用三阶函数拟合，并通过FFRLS实现在线更新。由该部分分析可知，该方法具有计算量低、收敛快、稳定性好和工程实现方便等特点，能够通过遗忘因子削弱旧数据影响，使模型参数及时反映近期运行工况与老化状态的变化。这一结果为后续稳态优化和动态调度提供了时变特征支撑，也弥补了传统静态模型难以感知电堆性能漂移的不足。

在“Long-Time-Scale Multi-Stack Power Allocation Method Considering Degradation Factors”部分，研究围绕长时间尺度的全局优化展开。研究对象为3堆燃料电池系统，首先将总负载范围离散化，在每个离散负载点上以系统效率最大化为目标，并限制各堆输出维持在相对高效且有利于减缓衰老的功率区间内。AOA用于搜索每个负载点的最优候选解集，并形成满足约束的Pareto最优解。进一步地，研究指出，仅获得离散点上的效率最优解并不能保证功率切换平滑，因此引入Dijkstra算法，将相邻工况之间单堆最大功率突变量定义为路径代价，搜索从低负载到高负载的全局最平滑路径。该部分的结论是，AOA与Dijkstra的组合可将稳态效率最优与动态平滑性统一起来，在不依赖精确衰老模型直接求解的情况下，通过减小功率突变间接抑制老化加剧。

在“Short-Time-Scale Multi-Stack Power Allocation Method Considering Degradation Factors”部分，研究建立了短时间尺度实时优化机制。该层以长时间尺度获得的参考功率表为高质量初值，在其邻域内随机初始化种群，以加快AOA收敛速度。与此同时，通过外罚函数、投影修正以及提前停止机制，对功率波动范围实施严格限制。该部分说明，短时优化不再承担全局搜索任务，而是聚焦于在受限调整空间内实时补偿负载扰动和模型不确定性。研究由此提出的双时间尺度Pareto解耦结构，在理论上兼具三方面优势：降低多目标优化维数、通过受限邻域搜索保证闭环稳定性、并借助长时全局优化与短时快速修正实现较高收敛效率。这表明，效率提升与衰老缓解并非通过静态权重折中获得，而是通过时域分层实现协调。

在“Performance Comparison of Different Optimization Algorithms”部分，研究对平均分配、串链分配以及4种智能优化算法——灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）、多元宇宙优化算法（Multi-Verse Optimizer，MVO）、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）和AOA——进行了综合评估。结果显示，传统平均分配法在低负载区效率最低，因为所有电堆被迫运行于低效率区域；串链分配法在低负载下表现较优，但随着负载升高，其后续投入运行的电堆容易偏离理想工作点，效率优势减弱。4种智能算法能够在低负载时类似串链分配，将负载集中于少数电堆；在高负载时则接近平均但非均匀分配，从而兼顾效率。进一步比较发现，AOA、GWO与MVO在全负载范围内均能保持较高效率，而GA在低功率区搜索性能略弱。计算性能方面，AOA平均迭代次数约为12次，明显少于GWO、MVO和GA，且计算时间最短、波动最小，表明其具有最优的收敛速度和稳定性。因此，研究最终选定AOA作为双时间尺度框架中的核心优化器。

在“Efficiency Comparison of Different Power Allocation Methods”部分，研究使用0~8000 W波动、周期约90 min的动态负载工况，对3种分配策略进行对比。结果显示，在平均分配策略下，3个电堆功率曲线完全重合；串链分配下，FC1长期承担主要负荷，FC3则存在较长闲置时间，负载明显失衡；本文方法则依据最大效率原则动态分配各堆功率，使各堆功率曲线更加平稳、平滑。系统总体效率比较表明，双时间尺度分配方法获得最高平均效率，为45.28%，优于串链分配法和平均分配法。该结果表明，所提策略能够通过稳态规划与动态修正协同，使各堆尽可能工作在高效率区间，从而提升系统综合能源利用水平。

在“Aging Comparison of Different Power Allocation Methods”部分，研究比较了不同策略对电堆衰老行为的影响。结果表明，平均分配法下各堆负载均衡，单堆平均电压衰减约为32.43 μV，衰老程度接近；串链分配法存在显著不均衡衰减，其中FC1电压衰减达到64.25 μV，FC2和FC3分别为48.32 μV和42.37 μV，反映出长期高负荷与启停次序会加剧堆间寿命失衡；双时间尺度优化策略下，3个电堆的衰减分别为32.52 μV、32.15 μV和32.79 μV，不仅显著低于串链分配法，而且衰减水平彼此接近，说明该方法在提高效率的同时仍能保持较好的衰老均衡性。进一步的综合数值比较显示，本文策略的平均系统效率约为45.28%，相比平均分配法提高约5.18个百分点，相比串链分配法提高约1.98个百分点；平均电压衰减为32.49 μV，与平均分配法相当，并较串链分配法降低约37.10%。此外，在经验衰老系数同时进行±30%扰动的鲁棒性分析中，本文方法对应的衰减变化幅度明显小于串链分配法，说明其对衰老参数不确定性具有较好的敏感性抑制能力。

讨论部分表明，该研究的核心贡献在于通过双时间尺度分层框架，将多堆燃料电池系统中“效率提升—衰老抑制—实时控制”这一复杂耦合问题进行了时域解耦。长时间尺度层负责在较宽解空间内获取Pareto意义下的高质量全局参考解，并借助最短路径搜索实现平滑调度；短时间尺度层则在强约束下开展快速修正，维持系统动态稳定。该思路避免了传统多目标优化中人为权重设定的主观性，也降低了对精确老化模型的依赖，因而在工程实现上更具可行性。与此同时，研究也明确指出当前验证仍限于仿真层面，硬件在环（Hardware-in-the-Loop，HIL）实验平台尚在建设中，因此结论主要适用于所建模型与仿真条件下的性能评估。

研究结论部分可译为：为解决多堆燃料电池系统的功率分配优化问题，研究提出了一种基于Pareto解耦与滚动优化的分层控制策略。该方法将优化问题分解为稳态规划层与动态执行层。在稳态层中，采用带遗忘因子的递推最小二乘法在线辨识系统效率特性，并利用算术优化算法构建Pareto最优解集，再结合Dijkstra算法搜索最优功率渐变路径，生成稳态参考功率分配表。在动态层中，基于该参考表实施滚动优化，并通过严格约束功率调节幅值实时抑制负载波动，从而实现最优效率与稳定运行之间的动态平衡。仿真结果表明，与传统平均分配法和串链分配法相比，该策略在相同工况下显著提高了系统整体效率，使各电堆电压衰减更加均衡，有效缓解了异步老化问题。在保证系统动态响应稳定的同时，该分层结构为多堆系统长期、高效、协调运行提供了一条可行的优化控制路径。