《Machines》：Development of a Robust-Adaptive Fault-Tolerant Control Algorithm Enhanced by Data-Driven Actuator Fault Estimation for a Multirotor UAV
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现有多旋翼无人机（UAV）容错控制方法在执行器故障与建模不确定性条件下常表现出性能退化；因此，本文提出一种适用于执行器故障工况的多旋翼无人机鲁棒自适应控制算法。研究人员采用一种基于人工神经网络（ANN）的数据驱动方法，利用惯性测量单元（IMU）测量值对执行器故
现有多旋翼无人机（UAV）容错控制方法在执行器故障与建模不确定性条件下常表现出性能退化；因此，本文提出一种适用于执行器故障工况的多旋翼无人机鲁棒自适应控制算法。研究人员采用一种基于人工神经网络（ANN）的数据驱动方法，利用惯性测量单元（IMU）测量值对执行器故障进行估计。该ANN使用由鲁棒自适应控制闭环系统生成的数据进行训练，而非开环构型，从而提升了其捕捉真实故障动态的能力。为缓解训练数据覆盖范围受限的问题，研究中引入自适应机制，以增强算法在不同运行条件下的鲁棒性。除鲁棒自适应控制本身具有的固有容错特性外，所估计的故障信号还被用于电机转速补偿，以进一步提升算法鲁棒性。内环控制器基于鲁棒自适应算法设计，即使执行器故障同时改变系统动力学与执行效能，也能在存在模型不确定性和故障估计误差的情况下保证系统稳定性与鲁棒性。外环采用比例–积分–微分（PID）控制器，以实现精确轨迹跟踪。为进行验证与基准比较，研究中还实现了独立鲁棒自适应控制器以及基于模型的递推最小二乘（RLS）估计器。仿真结果表明，所提出的基于ANN的方法能够实现准确的故障估计与有效补偿，从而在执行器故障条件下获得更优的跟踪性能。此外，该框架通过将鲁棒自适应控制、基于ANN的故障估计与执行器补偿集成为统一架构，为容错无人机系统的发展提供了支撑，从而在存在执行器故障与建模不确定性时提升了系统可靠性、鲁棒性与跟踪性能。
该文发表于《Machines》，研究聚焦于多旋翼无人机在电机失效或部分失效条件下的稳定控制与轨迹跟踪问题。多旋翼无人机因具备高机动性、部署灵活和适应复杂环境等优势，已广泛应用于基础设施巡检、搜救、精准农业和军事侦察等任务。然而，这类飞行器动力学具有显著非线性、强耦合和参数时变特征，一旦出现执行器故障，尤其是电机推力损失，系统不仅控制输入能力下降，还会引起姿态通道之间的交叉耦合增强，使常规控制器难以维持稳定飞行。已有比例–积分–微分（PID）、非线性动态逆（NDI）、增量式非线性动态逆（INDI）、滑模控制（SMC）和主动抗扰控制（ADRC）等方法虽能在一定程度上改善控制性能，但在模型不确定性、外部扰动和故障并存时仍存在鲁棒性不足、对模型精度依赖较强或对噪声敏感等问题。与此同时，主动容错控制依赖故障检测与辨识（FDI）单元的准确性，而传统基于模型的FDI方法在剧烈机动或参数失配情况下易出现偏差。基于此，研究人员开展本研究，旨在构建一种将鲁棒自适应控制、数据驱动故障估计与执行器补偿相结合的统一容错控制框架，以在执行器故障和模型不确定性同时存在时维持无人机稳定性与跟踪性能。研究表明，该方法可在较短时间内实现故障严重度估计，并通过补偿显著降低故障引发的姿态振荡，提高轨迹跟踪品质；其意义在于为多旋翼无人机在复杂工况下的高可靠自主飞行提供了一种兼具理论稳定性与工程适用性的容错控制思路。
在方法上，研究人员首先建立了四旋翼无人机的非线性动力学模型，并将执行器故障建模为电机效率部分损失（LOE，loss of effectiveness）。控制结构采用外环PID与内环鲁棒自适应控制结合NDI的级联架构。故障辨识方面，先构建基于广义力重构的模型驱动框架，并以RLS作为对比估计器；再设计基于ANN的数据驱动故障估计器，输入包括IMU测得的角速度、机体系垂向加速度及控制系统给出的期望电机角速度，训练数据来源于高保真闭环仿真，共15,000个样本，70%用于训练、30%用于测试。为避免补偿回路与辨识回归量之间的代数耦合，研究提出基于数字孪生的故障辨识与补偿（DTFIC）架构，通过健康虚拟模型与实际IMU反馈之间的偏差实现在线故障估计与补偿。
在研究结果部分，论文按照不同模块和场景给出了系统性的分析。
Problem Definition and Dynamic Modeling部分首先定义了研究对象与故障形式。研究人员建立了四旋翼飞行器在惯性坐标系与机体系下的平动、转动以及四元数运动学模型，并将总推力与滚转、俯仰、偏航力矩表示为电机角速度平方的映射结果。为保证控制设计具有可处理性，文中假设机体为刚体、质心与几何中心重合、旋翼到质心距离一致，并忽略标称飞行包线内的桨叶挥舞、轮毂力和地效等气动影响。针对故障，作者将其限定为执行器效率损失，即电机推力生成能力部分下降，而非完全失效、偏置或时滞等其他故障类型。该部分的核心结论是：在这一建模框架下，电机健康状态可通过健康向量统一表征，并能够嵌入控制分配矩阵，为后续鲁棒控制和故障辨识提供了明确的数学基础。
Control Method部分提出了核心控制器结构。研究人员将旋转动力学重写为一般状态空间形式，在内环采用NDI实现非线性动力学逆补偿，并引入鲁棒自适应控制律应对模型不确定性和执行器退化；外环则以PID实现轨迹跟踪。为设计自适应律，文中引入参考模型，并利用Hurwitz矩阵定义期望闭环动力学，再基于Lyapunov（李雅普诺夫）稳定性分析推导自适应参数更新律。通过误差动力学与Lyapunov候选函数的导数分析，作者证明闭环系统中所有信号有界，跟踪误差收敛到零附近的小邻域。该部分得出的结论是：即便执行器故障同时改变控制效能与系统动力学，在存在建模误差和估计偏差的情况下，所设计的鲁棒自适应内环仍可维持系统稳定，并为上层故障补偿提供容错基础。
Fault-Compensation Method部分是论文创新核心之一。Justification and General Framework小节指出，单独依赖鲁棒自适应控制虽可处理一定程度的不确定性，但当执行器故障显著改变动力学后，控制性能仍会下降，因此有必要引入故障估计与补偿机制。同时，作者强调，若辨识误差较大，独立的故障补偿系统可能恶化控制甚至引发不稳定，因此必须与鲁棒自适应控制协同设计。该小节明确了研究总体思路：先从系统动力学中提炼具有物理意义的输入–输出关系，再据此发展数据驱动估计器。
Model-Based Fault Compensation小节首先建立了基于模型的故障辨识框架。研究人员通过机体动力学和电机混控关系，构造了关于电机健康参数线性参数化的辨识模型，并利用IMU测量的垂向加速度和角速度重构实际广义力，将其作为RLS估计输出。文中进一步分析了为何辨识回归量必须使用未补偿的电机转速指令：若使用补偿后的指令，则回归矩阵将依赖于故障估计值本身，导致辨识与补偿形成循环耦合，进而引入偏置和振荡。为避免这一问题，作者提出以非补偿控制分配结果构造回归量，并将补偿设计置于控制分配之后作为后置校正层。该部分结论表明，辨识与补偿结构解耦是保证在线故障估计稳定性和无偏性的关键。
RLS-Based Fault Identification and Compensation小节进一步给出了RLS更新方程、遗忘因子设计和健康参数到故障参数的转换方式。研究人员说明，RLS之所以适合作为模型驱动基准方法，是因为在健康参数线性进入模型时，它具有计算量低、结构递推且适应时变故障的特点。随后，作者通过控制分配伪逆矩阵将广义控制指令转化为电机转速平方命令，并利用估计到的健康比对其进行补偿。理论上，当估计健康状态逼近真实健康状态时，故障对推力分配的影响可被显著抵消。该部分主要得出：RLS方法能够作为可解释的参考辨识器，但其效果高度依赖模型准确性及参数激励条件。
Data-Driven Fault Estimation Method小节提出了ANN故障估计器。研究人员将故障估计视为从可测飞行状态与控制输入到电机故障严重度的非线性映射，并采用两层全连接隐藏层网络进行逼近，其中第一隐藏层20个神经元、第二隐藏层10个神经元，激活函数为ReLU。为保留角速度导数相关时序信息，输入向量中包含若干历史时刻的测量值。训练数据由高保真闭环仿真生成，仿真中顺序引入多种电机故障情形，采样时间为t
s，共形成120种故障场景。由于训练阶段不启用故障补偿，为保证系统稳定，训练集中最大推力损失限制为30%。此外，为抑制ANN输出随时间变化引起的高频控制波动，作者采用指数加权移动平均（EWMA）滤波器对故障估计值进行平滑。该部分结论是：ANN能够在不显式依赖精确模型的情况下快速学习故障映射关系，并借助滤波改善输出可用性。
Simulations and Results部分通过三类场景和噪声分析验证方法有效性。Scenario 1—Single Motor, Small Fault中，研究人员设置Motor 1发生30%效率损失。结果显示，在无参数不确定性时，RLS与ANN都能较准确估计故障程度，但ANN在250 Hz采样下小于0.1 s即完成估计，而RLS需要1 s以上才能收敛；当存在参数不确定性时，RLS产生约10%的偏差，而ANN性能基本不受影响。控制方面，未补偿的鲁棒自适应控制在故障发生时产生明显振荡，持续约3 s；加入所提补偿后，振荡显著减弱，系统在约1 s内恢复稳定。由此可见，该方法在单电机轻度故障下兼具快速辨识与有效抑振能力。
Scenario 2—Two Motors, Failure中，研究人员设置两个电机同时发生中等程度故障。结果表明，ANN能够在极短时间内完成两台电机故障严重度识别，而RLS约需1 s收敛；在参数不确定性下，RLS准确性继续下降，而ANN保持较强鲁棒性。控制结果显示，仅用鲁棒自适应方法时，角速度振荡可达0.2 rad/s，并在不确定性存在时进一步恶化；所提方法则显著降低振荡幅值与频率，并保持对不确定性的低敏感性。作者据此指出，严重耦合条件下，单纯依赖自适应律难以及时、准确估计参数变化，可能出现参数漂移并导致基线控制发散，而融入故障估计和补偿后系统稳定性得到显著提升。
Scenario 3—Single Motor, Severe Failure聚焦于超出训练范围的严重故障，即检验ANN外推能力。仿真表明，在无参数不确定性时，RLS可收敛至正确故障水平，而ANN的健康比估计约存在5%的误差，说明超出训练集范围后精度略有下降，但整体仍保持可用；同时ANN估计速度仍明显快于RLS且超调很小。在控制效果上，单独的鲁棒自适应算法已无法稳定控制无人机，而加入补偿项后系统可恢复可控，并在存在模型不确定性时仍接近理想模型性能。这说明，尽管ANN在外推情形下存在一定估计误差，但鲁棒自适应控制结构可有效吸收残余误差，从而保证整体闭环稳定。
Noise Effect Analysis部分考察了现实传感器噪声影响。研究人员假设IMU已校准且无偏，但其测量受到加性高斯白噪声干扰。结果发现，ANN由于执行非线性映射，输入端零均值噪声并不保证输出端仍为零均值，因此未滤波时故障估计会出现偏置与波动。作者比较了两类缓解方案：一是在含噪数据上重新训练网络，二是在送入神经网络之前对辨识输入进行滤波。仿真结果表明，对输入增加低通滤波可显著减小估计偏差，并提升在高噪声功率下的鲁棒性，且系统角速度控制仍保持可接受水平。这一部分说明，数据驱动故障辨识在工程实现时需同步考虑前端信号调理。
讨论部分围绕方法优势与局限展开。论文表明，该框架的关键价值在于把鲁棒自适应控制的稳定性保障、ANN的快速非线性故障映射能力以及数字孪生思路下的辨识–补偿解耦机制结合起来。与RLS相比，ANN在收敛速度和对质量、转动惯量、阻力等参数不确定性的免疫性方面更具优势；而RLS在模型结构覆盖良好的区域内可能具有略高精度。与仅采用鲁棒自适应控制的基线方法相比，所提方法可显著降低故障后的振荡并增强阻尼，尤其在严重故障下，若缺乏基于FDI的推力补偿，系统会失稳。与此同时，作者也明确指出，本研究故障类型主要限于执行器效率损失，尚未覆盖执行器时滞、显著偏置或结构退化等更复杂异常；ANN在远离训练数据范围的外推场景下仍会产生一定误差，因此其泛化能力仍受训练样本边界制约。总体而言，论文通过严格的建模、控制设计和分场景仿真比较，较为充分地验证了所提统一容错控制架构的有效性。
研究结论部分可译为：本文提出了一种控制策略，其中通过鲁棒自适应控制处理模型不确定性，同时采用数据驱动的故障补偿方案对电机故障引起的大幅模型变化进行检测、辨识与抑制。为避免故障补偿诱导的系统响应与故障辨识过程之间产生耦合，研究中提出了一种新方法，其基础是比较无人机的标称（理想）模型与在线辨识模型。鲁棒自适应控制器的使用使ANN能够在无需激活补偿项的条件下基于更广范围的故障工况完成训练，从而提升其泛化能力，尤其是在需要超出训练数据范围进行电机故障估计时。此外，该控制结构保证了在辨识误差有界条件下的系统稳定性。不同场景下的仿真结果表明，所提出的基于ANN的辨识算法在收敛速度和对模型不确定性的鲁棒性方面优于RLS方法。尽管RLS在模型结构覆盖较充分的区域内略具精度优势，但当ANN在训练集之外进行外推时可能出现较大误差，而所提出控制方案的鲁棒性能够有效减轻这些误差对整体系统性能的影响。进一步地，与仅采用鲁棒自适应控制的基线方法相比，所提方法显著提升了稳定性，降低了振荡幅值，并改善了阻尼特性。特别是在严重故障条件下，若缺少基于FDI的推力补偿，系统将出现失稳。
