基于溶解气体分析(DGA)的电力变压器故障诊断——采用Duval五边形联合复形(DPCC)与机器学习(ML)分类器的加权概率集成方法

《Machines》：Mathematical Modeling and G-Code Generation for CNC Plasma Tube Notching at Arbitrary Intersection Angles

　　

采用溶解气体分析（Dissolved Gas Analysis, DGA）诊断电力变压器故障对防止重大事故及提高电力系统可靠性至关重要。研究人员提出一种基于Duval五边形联合复形（Duval Pentagon Combined Complex, DPCC）的诊断框架，将Duval五边形1（Pentagon 1）与Duval五边形2（Pentagon 2）的区域以及电弧（electric arc）和绝缘纸炭化（paper charring）子区域整合至单一几何结构中，形成16个独立缺陷区域。研究人员依据五种关键气体（H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2）的相对比例及文献报道的典型浓度范围（ppm），生成了物理一致的数据集。采用四种机器学习（Machine Learning, ML）分类器进行训练：神经网络（Neural Network, NN）、精细高斯支持向量机（Fine Gaussian Support Vector Machine, SVM）、加权K最近邻（Weighted K-Nearest Neighbors, KNN）及装袋树集成（Bagged Trees Ensemble）。交叉验证结果表明所有模型均具有较高性能：宽神经网络（Wide NN）总体准确率为96.53%，精细高斯SVM为96.07%，装袋树集成为96.26%，加权KNN为95.74%；多数类别的受试者工作特征曲线下面积（Area Under the Curve, AUC）接近1，证实DPCC定义的区域具有高度可分性。与传统依赖单一分类器及标准几何表示的ML方法相比，所提方法提供更精确的缺陷分离、过渡区鲁棒性及诊断决策稳定性，DPCC表示与加权概率集成框架的结合减少了类间歧义，能更准确识别电弧及绝缘纸炭化相关缺陷。为提高过渡带分类鲁棒性，研究人员实施了加权概率集成（Weighted Probabilistic Ensemble）框架，各模型贡献与其验证准确率成正比，从而最小化几何模糊性对决策的影响并提供更可靠的缺陷类型估计。该方法表明DPCC几何建模与现代ML技术结合可构建适用于电力变压器监测与预测性维护的稳健自动化诊断系统。

论文解读：基于DGA与DPCC-ML加权集成方法的电力变压器故障诊断研究

研究背景与意义

电力变压器是电力系统的核心设备，其可靠运行关乎发电、输电与配电的连续性。传统溶解气体分析（Dissolved Gas Analysis, DGA）判据如关键气体法、IEC三比值法、Roger及Doernenburg法存在边界模糊、早期故障灵敏度低及多故障识别困难等局限。Duval三角形与Duval五边形（Pentagon 1与Pentagon 2）虽提升了诊断精度，但两图分别使用增加系统集成难度，且电弧（electric arc）缺陷与绝缘纸炭化（paper charring）子区域未纳入统一几何结构，单一分类器在区域过渡带易产生决策歧义。为此，研究人员提出Duval五边形联合复形（Duval Pentagon Combined Complex, DPCC）模型，融合Pentagon 1、Pentagon 2及电弧与炭化子区域于单一几何图形中，并结合多种机器学习（Machine Learning, ML）分类器与加权概率集成策略，旨在构建更精确、稳健的自动化变压器故障诊断系统。该论文发表于《Machines》。

主要关键技术方法

研究人员首先构建DPCC几何模型，将Duval Pentagon 1、Pentagon 2及P2中新增的低能/高能电弧子区（D1-H、D1-P、D2-H、D2-P）与纸炭化子区（C1～C4、O4）叠加为含16个缺陷区域的统一五边形结构；取H₂、C₂H₆、CH₄、C₂H₄、C₂H₂五种可燃气体相对百分比构造不规则五边形，计算其形心（centroid）坐标(C_x, C_y)作为ML输入特征。基于CIGRé与IEEE标准中典型气体比例与ppm浓度范围生成物理一致、类别均衡的合成数据集（每类800样本）。使用MATLAB Classification Learner分别训练宽神经网络（Wide NN）、精细高斯支持向量机（Fine Gaussian SVM）、加权K最近邻（Weighted KNN）及装袋树集成（Bagged Trees Ensemble），以交叉验证评估性能。最终构建加权概率集成分类器，各基分类器输出后验概率按验证准确率加权求和，取最大得分对应类别为最终诊断结果，并用于两组实际案例验证。

研究结果

2. Duval Pentagon Combined Complex（DPCC）

研究人员在Combined Duval Pentagon（CDP）基础上引入P2中的电弧子区域（D1-P、D1-H、D2-P、D2-H）与纸炭化子区域（C1—匝间/绕组内炭化、C2—绕组内炭化、C3—绕组外炭化、C4—电缆处炭化、O4—纸过热未炭化），构建DPCC。DPCC包含12个主缺陷区加4个纸炭化子区共16分类，五边形顶点仍为H₂→C₂H₆→CH₄→C₂H₄→C₂H₂（各轴限40%），通过五种气体相对百分比所构成不规则五边形的形心坐标定位故障点。相较于单独使用P1/P2或CDP，DPCC提高了缺陷粒度，能区分油中电弧与纸中电弧、区分单纯热故障与涉及纸炭化热故障，减少区域间过渡歧义。

3. Machine Learning-Based Diagnostic Framework

特征工程阶段将五种气体浓度转为相对百分比，计算对应不规则五边形形心(C_x, C_y)作为二维特征输入。四类ML范式经交叉验证筛选最优变体：Wide NN（96.53%准确率）、Fine Gaussian SVM（96.07%）、Weighted KNN（95.74%）、Bagged Trees Ensemble（96.26%）。各模型ROC曲线多数类别AUC≈1，混淆矩阵显示误分类集中于热故障过渡区T1-O（低温过热—中温过热过渡）、纸炭化C1及高温热故障伴炭化T3-C，属物理上气体分布重叠区域。Fine Gaussian SVM在准确率、模型尺寸与计算复杂度间取得较好平衡，适合嵌入式自动诊断；Bagged Trees Ensemble亦表现稳健。

3.1. Overall Performance of the Classifiers

四模型整体准确率均在95.7%以上，证明DPCC几何空间具良好类可分性。线性SVM（93.65%）不足以刻画非线性边界；二次SVM接近最佳而三次SVM因过拟合下降明显；KNN中加权变体优于均匀加权；集成方法中Bagged Trees优于子空间判别。各类别PR-AUC略降低者仍集中于T1-O、C1、T3-C，印证其为DPCC中天然模糊边界。

3.1.1. Performance Analysis of the Wide NN Classifier

Wide NN总体准确率96.53%，对角元素约800/类正确分类。T1-O误分259例主要混入其他热区，C1误分96例靠近炭化区边缘，T3-C与D2-P有少量混淆，其余类近完美。ROC-AUC多数为1，C1=0.9903、T1-O=0.99、T3-C=0.9907略低与混淆矩阵一致。PR-AUC中C1=0.8435、T1-O=0.8841、C3=0.9205、T3-C=0.9482，表明这些类在过渡带对假阳性较敏感。

3.1.2. Analysis of Fine Gaussian SVM Classifier Performance

Fine Gaussian SVM准确率96.07%，RBF核较好拟合DPCC非线性边界。T1-O误分299例，T3-C误分90例，C1误分49例，其余类误差极少。ROC-AUC多数为1，C1=0.9905、T1-O=0.9898、T3-C=0.9967略低。PR-AUC中C1=0.8425、T1-O=0.8781、C3=0.9343、T3-C=0.9733。平行坐标图显示误分样本出现在CH₄/C₂H₆与C₂H₄/C₂H₂比值相近或C₂H₂处于范围端点的交界区。

3.1.3. Analysis of the Weighted K-Nearest Neighbor Classifier Performance

Weighted KNN准确率95.74%，C1误分167例、T1-O误分223例、T3-C误分87例，D1-P/O4/PD/T3-H近完美分类。ROC-AUC C1=0.9883、T1-O=0.9835、T3-C=0.9815、T2-C=0.9949，略低于NN与SVM。PR-AUC C1=0.8188、T1-O=0.8501、T3-C=0.9448，说明基于局部邻域方法对密度接近类别的边界更敏感。

3.1.4. Analysis of the Ensemble Bagged Trees Classifier Performance

Bagged Trees Ensemble准确率96.26%，D1-P/O4/PD/T1-C/T2-O/T3-H近全对；C1正确644例误分156例多入T1-O，T1-O正确578例误分222例多入C1，T2-C误分17例入T2-O、3例入T3-C，T3-C正确733例误分64例入C3。ROC-AUC C1=0.9884、T1-O=0.9823、T3-C=0.9811、T2-C=0.9951。PR-AUC C1=0.8389、T1-O=0.8745、T3-C=0.9537。

3.2. Discussion

四模型在DPCC定义区域上均展现高判别力，Fine Gaussian SVM兼顾性能与简洁性适于自动诊断，Bagged Trees Ensemble为稳健替代，Wide NN具强非线性拟合但边界略敏感，Weighted KNN适合良好分离数据集但在结构重叠区较弱。T1-O/C1/T3-C互混主要源于DPCC物理极限而非算法缺陷，引入气体时序趋势可能进一步提升诊断。加权概率集成可减少边界区不确定性。

3.3. Implementation of a Weighted Ensemble Learning Framework for Classifying Transformer Faults Based on the DPCC Method

研究人员定义加权概率集成：设四基分类器C₁(Wide NN)、C₂(Fine Gaussian SVM)、C₃(Weighted KNN)、C₄(Bagged Trees Ensemble)，各输出K=16类后验概率P_i^(k)(x)。权重w_i=Acc_i/ΣAcc_j（Acc_i为各模型验证准确率），集成得综合得分S^(k)=Σw_i·P_i^(k)(x)，最终诊断?=argmax_kS^(k)，置信度Conf=max_kS^(k)×100%。该机制降低单一模型在DPCC模糊边界敏感性，提升诊断稳定与一致性。

4. Validation of the Proposed Method

案例1为100 MVA变压器（2021年10月15—19日DGA数据），DPCC及加权集成判定故障由纸过热无炭化（O4）演进至伴有纸炭化的热故障（C2–C3区），内窥镜检查确认中压线圈与套管间电缆接头过热致纸-油绝缘产气，与诊断相符。案例2为某变压器2017—2018年DGA数据，传统Duval P2初判O-C边界热故障，后期发展为高能电弧退出运行；DPCC及加权集成捕捉故障由正常/分散气体(S)→纸炭化热故障C1（匝间/绕组内）→纸中高能电弧D2-P的演进过程，尸检证实绕组导体绝缘不足致局部纸炭化并最终匝间击穿，与DPCC定位结论一致。

结论（翻译自原文Conclusions）

本文提出一种结合Duval五边形联合复形（DPCC）几何模型、现代机器学习技术及加权概率集成策略的电力变压器故障综合诊断框架。DPCC通过将Duval Pentagon 1与Pentagon 2区域及电弧和绝缘纸炭化子区整合为单一几何结构，定义了16个独立缺陷区域，简化了双五边形分别使用的流程并便于监测与预测性维护软件实现。基于此几何结构生成了符合物理一致性的数据集（遵循关键气体相对比例与典型ppm浓度范围）。四类ML分类器比较结果显示高性能：Wide NN总体准确率96.53%、Fine Gaussian SVM 96.07%、Bagged Trees Ensemble 96.26%、Weighted KNN 95.74%；多数类别AUC接近1，证实DPCC区域高度可分。详细误差分析表明分类困难主要集中在能量相近热故障过渡区及纸炭化关联缺陷（尤T1-O与C1），此类重叠具物理合理性。为降低过渡区决策不确定性，实施了加权概率集成策略（各分类器贡献正比于验证性能），加权概率聚合提升了预测稳定性与分类一致性且不显著增加计算复杂度。结果表明DPCC几何建模结合ML技术与加权概率聚合机制可构建适用于电力变压器在线监测软件应用的稳健、可扩展诊断系统。未来研究方向包括：使用实际工业运行数据集验证方法、集成连续DGA数据流进行实时分析、探索深度学习建模缺陷时间演化过程。