基于正交实验和BP-NSGA-II的永磁脱扣器优化设计

《Magnetochemistry》：Optimized Design of Permanent Magnet Trip Device Based on Orthogonal Experiments and BP-NSGA-II

　　

为解决传统电磁脱扣器动作速度慢、变异性大的问题，研究人员提出一种基于“永磁保持、弹簧驱动、电力复位”原理的永磁脱扣器，以缩短断路器脱扣时间。然而，其高材料与制造成本限制了广泛应用。为此，研究人员采用正交实验与BP-NSGA-II相结合的方法。以永磁体尺寸、线圈线径、运动部件质量、弹簧预紧力为变量，通过正交实验减少仿真次数，并利用瞬态电磁仿真分析脱扣机构的动态性能；构建BP神经网络代理模型替代有限元仿真，采用NSGA-II算法进行无权重Pareto优化，以永磁体体积和线圈用铜量为成本优化目标。在脱扣时间≤15 ms约束下，永磁体尺寸从8×44×5 mm优化至6.5×44×5 mm（体积减小18.7%），线圈线径从0.18 mm（2000匝）优化至0.14 mm（1400匝）（用铜量减少22.3%）。测试结果表明，优化后脱扣时间从16.0 ms降至14.1 ms，样机实测值为14.56 ms；仿真与实验误差小于5%。该方法为永磁脱扣器设计提供了参考，具有重要的工程价值。

**论文解读：基于正交实验与BP-NSGA-II的永磁脱扣器优化设计**

**研究背景与问题**
在电力系统中，断路器是关键的保护设备，其核心功能是快速可靠地切断故障或过载电流。现有断路器多采用弹簧操动机构，其脱扣时间由机构动作时间和脱扣器动作时间组成。传统电磁脱扣器采用螺线管式结构，其动铁心在动作过程中需克服弹簧反力和摩擦力，动作时间较长且易受控制电压波动影响，导致断路器脱扣时间在25–40 ms之间波动，难以满足20 ms内的设计要求。永磁脱扣器基于“永磁保持、弹簧驱动、电力复位”原理，通过永磁体与线圈的协同磁路设计，具有速度快、稳定性高、功耗低等优势。然而，其结构设计面临双重挑战：一是动态特性呈现电磁-机械耦合，材料利用率低；二是高性能永磁材料昂贵，导致成本高于电磁脱扣器。因此，有必要在缩短永磁脱扣器动作时间的同时降低其材料与制造成本。

**研究内容与意义**
研究人员针对上述问题，提出了一种结合正交实验与BP-NSGA-II的协同优化框架，以实现无权重多目标Pareto优化，在保证短脱扣响应时间的同时提高永磁材料利用率并降低制造成本。研究以永磁体尺寸、线圈线径、运动部件质量和弹簧驱动力为变量，首先通过正交实验减少仿真次数，利用Maxwell 3D瞬态电磁仿真分析脱扣机构动态性能；构建BP神经网络代理模型替代有限元仿真，采用NSGA-II算法进行多目标优化，以永磁体体积和线圈用铜量为成本目标，在脱扣时间≤15 ms的约束下寻求最优解。优化后，永磁脱扣器脱扣时间从16.0 ms降至14.1 ms，永磁体体积减小18.7%，线圈用铜量减少22.3%。样机实测脱扣时间14.56 ms，与仿真误差小于5%。该方法为永磁脱扣器的设计提供了有效途径，对提升断路器整体性能具有重要工程价值。该论文发表在《Magnetochemistry》。

**主要关键技术方法**
1. **正交实验设计**：选取永磁体尺寸、线圈线径、运动部件质量、弹簧驱动力四个因素，每个因素取三个水平，采用L9(3⁴)正交表安排9组实验组合，以平衡仿真效率与结果代表性。
2. **Maxwell 3D瞬态电磁仿真**：利用Ansys Maxwell 19.2软件建立永磁脱扣器三维模型，配置材料（DT4C电工纯铁、N35H钕铁硼永磁体等）、运动参数（质量128.9 g、阻尼2.453 N·s/m、行程11 mm）及外电路激励（DC 220 V），仿真脱扣与复位过程的动态特性。
3. **BP神经网络代理模型**：以正交实验12组及拉丁超立方采样补充的13组共25个样本，构建四输入（优化变量）五输出（启动时间、动作时间、脱扣速度、线圈电流、成本系数）的BP神经网络，采用双隐层（8和4个神经元）和ReLU激活函数，交叉相关系数>0.95，替代有限元仿真进行快速计算。
4. **NSGA-II多目标优化算法**：设置初始种群规模50、迭代次数100、交叉概率0.8、变异概率0.1，对代理模型进行无权重Pareto求解，获得Pareto前沿，并通过极差排序法筛选最优解。

**研究结果**

**3.1 仿真建模**
研究人员采用Maxwell 3D软件建立永磁脱扣器仿真模型，考虑永磁体磁化方向非对称性，合理设置材料参数（DT4C B-H曲线按GB/T 6983-2022输入）、运动参数（质量、阻尼、弹簧力等）及激励源（外电路控制线圈通断），完成网格剖分与瞬态场求解。

**3.2 动态仿真分析**
仿真结果显示，脱扣过程分为启动阶段（0–Ta）和运动阶段（Ta–Tb）。当线圈电流升至0.746 A时，永磁力不足以保持吸合，动铁心开始运动，在16.0 ms时完成脱扣。复位过程分为初始接触阶段、运动阶段和稳定保持阶段，通过复位线圈激励与永磁力共同作用实现复位。初始设计脱扣时间16.0 ms不满足≤15 ms要求，需优化。

**4.1 正交实验设计与分析**
基于L9正交表进行9组仿真，记录启动时间、动作时间、脱扣速度和线圈电流。通过极差分析得出：影响脱扣时间的因素主次顺序为永磁体尺寸>运动部件质量>线圈线径>弹簧驱动力；影响动作时间的主次顺序相同；影响脱扣速度的主次顺序为运动部件质量>弹簧驱动力>线圈线径>永磁体尺寸；影响线圈电流的主次顺序为线圈线径>永磁体尺寸>运动部件质量>弹簧驱动力。主效应图显示各单目标的最优参数组合不一致，无法同时达到全局最优。

**4.2 基于BP-NSGA-II的多目标优化**
构建BP神经网络代理模型，以25个样本训练并验证（交叉相关系数>0.95）。采用NSGA-II算法进行多目标优化，Pareto前沿显示动作时间、成本系数、线圈电流等存在权衡。基于极差排序法筛选最优参数组合：永磁体尺寸6.5×44×5 mm、线圈线径0.14 mm（1400匝）、运动部件质量114.1 g、弹簧驱动力中间水平。算法优化预测动作时间13.86 ms、成本系数0.949、线圈电流1.465 A。

**4.3 优化组合仿真验证**
将优化参数代入Maxwell仿真，结果与算法预测吻合（误差<5%）。优化后脱扣时间14.1 ms（降低11.8%），线圈电流1.432 A（降低3.8%），永磁体体积减小18.7%，线圈用铜量减少25.26%。在65%额定电压下脱扣线圈可靠动作，30%额定电压下不误脱扣；65%额定电压下复位线圈可靠复位，满足GB/T 11022-2020要求。

**5 样机性能测试**
制造优化后的永磁脱扣器样机，安装在厦门XEC电气有限公司10 kV/1250 A真空断路器上。测试系统包括可调直流电源、霍尔电流传感器、角位移传感器及数据采集装置。在DC 220 V额定电压下，实测脱扣时间14.56 ms（仿真14.10 ms），脱扣线圈电流1.456 A（仿真1.432 A），误差小于5%。多次测量平均动作时间14.49 ms，标准偏差1.04 ms。在DC 74 V（32%额定电压）及以下不动作，DC 130 V（59%额定电压）及以上可靠动作，DC 135 V（61%额定电压）及以上自动复位，满足技术要求。

**总结与结论**
研究人员通过理论分析、正交实验、BP-NSGA-II算法、Maxwell仿真与实验验证相结合的方法，优化设计了永磁脱扣器，得出以下结论：
- 与初始设计相比，优化后脱扣时间从16.0 ms降至14.1 ms，性能提升11.8%满足设计要求；永磁体尺寸从8×44×5 mm优化至6.5×44×5 mm，材料利用率提高18.7%；脱扣线圈从0.18 mm线径（2000匝）优化至0.14 mm线径（1400匝），用铜量减少22.3%，线圈体积减少30.0%；运动组件质量从128.9 g降至114.1 g，减少11.5%。优化方案在脱扣时间和材料利用率上取得了实质性提升，整体性能得到提高。
- 数字样机仿真结果（14.1 ms）与物理样机实测结果（14.56 ms）误差小于5%，表明电磁有限元仿真软件可用于分析永磁脱扣器动态特性，提高设计效率。
- BP-NSGA-II算法获取的结果（13.86 ms）与有限元仿真结果（14.1 ms）误差小于5%，表明该算法能有效替代耗时有限元仿真，提高优化效率。
- 永磁脱扣器可替代传统螺线管式电磁脱扣器，将断路器脱扣时间从原25–40 ms缩短至20 ms以内。
- 基于正交实验的永磁脱扣器优化设计方法为多参数耦合系统的性能优化提供了一种有效途径，对提升永磁脱扣器综合性能具有重要工程应用价值。