SSA-A-BiGCRNN：一种基于注意力的时空特征协同频谱预测方法

《Telecom》：SSA-A-BiGCRNN: An Attention-Based Spectrum Prediction Method for Spatio-Temporal Feature Synergy

　　

频谱预测是实现动态频谱管理和缓解频谱拥塞的关键。然而，真实电磁环境中的频谱数据表现出高度非平稳性、多尺度特征以及复杂的非欧几里得时空耦合特性，这限制了现有模型的预测精度。为解决这些问题，研究人员提出了一种基于注意力的时空特征协同频谱预测方法（SSA-A-BiGCRNN）。首先，引入奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis, SSA）对非平稳频谱信号进行分解与重构，滤除高频突发噪声并提取核心演化趋势。其次，基于斯皮尔曼秩相关系数（Spearman rank correlation coefficient）构建多频段间的空间拓扑图，并设计双向图卷积循环神经网络（Bidirectional Graph Convolutional Recurrent Neural Network, BiGCRNN），以同时捕获频段间的空间依赖关系和时间维度上的双向演化模式。最后，在特征融合阶段引入注意力机制（attention mechanism），评估并聚焦关键时空信息，进一步提升全局预测精度。基于真实电磁监测数据集的实验结果表明，所提模型的准确率达到96.82%，决定系数（R²）为0.9966，均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）为0.5597，平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）为0.4031，显著优于现有模型。

随着5G通信网络与物联网（Internet of Things, IoT）技术的快速发展，海量终端设备对有限电磁频谱资源造成了前所未有的承载压力。权威机构调查显示，许多已分配的专属频段在特定时间与空间内长期闲置，平均利用率低于5%。为此，认知无线电（Cognitive Radio, CR）技术被提出，其中频谱预测作为主动式智能频谱资源管理手段，能够克服持续高能耗频谱感知的局限。本研究旨在解决高度复杂非平稳电磁环境下连续功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）的多步精确预测问题。早期基于统计模型（如自回归、隐马尔可夫模型）的方法依赖严格的数据平稳性假设，仅能实现短时二元占用预测；而支持向量机（Support Vector Machine, SVM）等方法难以映射真实环境中的高度非线性连续特征。数据驱动的深度学习方法，如循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）及长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）、门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU），虽能捕获长时间依赖，但忽略了频段间的空间耦合。近年结合图神经网络（Graph Neural Network, GNN）与Transformer的模型实现了连续时空预测，但现有最先进（state-of-the-art, SOTA）模型仍存在两大局限：一是对高噪声环境下的长时多步预测鲁棒性不足，高频噪声在连续迭代中逐层放大导致误差累积；二是时空协同深度有限，多数图卷积循环神经网络（Graph Convolutional Recurrent Neural Network, GCRNN）采用单向时间流机制，并缺乏细粒度动态加权以聚焦突变信道状态。为此，研究人员提出SSA-A-BiGCRNN方法，通过深度融合数据模态分解、双向图卷积时空建模与动态注意力机制，构建高精度、强抗噪的预测框架。实验表明，该模型显著抑制了长时预测中的误差累积，在复杂信道环境中大幅优于现有主流模型。论文发表在《Telecom》。

研究人员为解决频谱预测中的高频噪声与时空协同不足问题，采用了以下主要关键技术方法。首先，引入奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis, SSA）作为前端抗噪特征增强模块，通过相位空间嵌入构造轨迹矩阵，对原始非平稳PSD序列进行奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD），基于能量截断策略滤除高频突发噪声，重构得到平滑的核心趋势特征。其次，基于斯皮尔曼秩相关系数（Spearman rank correlation coefficient）构建频段间非欧几里得空间拓扑图，通过阈值截断生成二值化邻接矩阵，并加入自环后计算归一化拉普拉斯矩阵。然后，设计双向图卷积循环神经网络（Bidirectional Graph Convolutional Recurrent Neural Network, BiGCRNN），将图卷积网络（Graph Convolutional Network, GCN）嵌入双向门控循环单元（Bidirectional Gated Recurrent Unit, Bi-GRU）的门控机制中，同步捕获频段间空间依赖（如频谱泄漏）与时间维度的前向历史累积和反向动态演化模式。最后，在网络末端引入注意力机制（Attention Mechanism），对双向隐藏状态拼接后的高维特征进行自适应动态加权，聚焦关键历史PSD状态和频段间交互。实验数据来自两个真实电磁监测数据集：数据集1由马德里传感器提供（Electrosense开源平台），频率范围500–800 MHz，151个频段，时间分辨率15分钟；数据集2由亚琛工业大学提供，来自德国亚琛居民区，C波段3750–3810 MHz，300个空间节点，时间分辨率1.8秒。

在实验结果与分析部分，研究人员通过多项研究验证了模型性能。
**3.3 对比实验与结果分析**：在数据集1和数据集2上，将SSA-A-BiGCRNN与三类基线模型（CNN+LSTM、Transformer、Seq2seq-Bi-ConvLSTM-attention、SSA-A-BiLSTM、GCN+LSTM、GCN+GRU、AGCRNN、SAMS-GNN）进行对比。结果表明，所提模型在所有评估指标（Accuracy、MAE、RMSE、R²）上均最优，尤其在高度非平稳的数据集2中，传统模型出现深度负R²，而所提模型保持最优鲁棒性。训练损失曲线显示所提模型收敛最快且稳态损失最低。选取三个典型频段的预测输出与真实值对比，直观验证了局部序列跟踪能力。
**3.4 参数敏感性分析**：通过分析斯皮尔曼相关阈值（τ）对模型性能的影响，发现阈值过低导致过密集图结构引起过平滑，过高则过滤真实物理相关，最优阈值为0.94。对SSA的窗口长度（L）和奇异值保留比率（r）进行双变量实验，发现L=12、r=0.3时MAE和RMSE最小，SSA实现噪声去除与特征保留的最佳平衡。频段相关热力图显示相邻频段高度局部连续且存在非线性的长距离耦合效应，二值化邻接矩阵在不同阈值下的稀疏化过程验证了设置合理截断阈值的必要性。
**3.5 消融实验**：以GRU为基线，逐步集成SSA、GCN空间建模与注意力机制。结果表明：SSA-A-BiGRU（w/o GCN）相比GRU的MAE下降55.96%，证实前端去噪与双向时间建模的有效性；加入GCN后MAE再降2.82%，验证跨频段空间建模的必要性；去除注意力（SSA-BiGCRNN）后MAE上升至0.5065，完整模型（SSA-A-BiGCRNN）的MAE降至0.4031，注意力机制降低了20.41%的误差，展现动态加权优势；去除SSA（A-BiGCRNN）后MAE和RMSE分别增加4.07%和24.74%，证明SSA从数据源头抑制噪声传播的关键作用。

讨论部分总结了四个物理机制与模块协同的见解：前端去噪确保空间特征提取聚焦于真实物理演化而非高频噪声；频段潜在拓扑受隐藏物理约束，优化相关阈值平衡网络拓扑；注意力机制作为动态筛选器自适应加权关键时空节点与边缘，防止特征冗余；该模型为认知无线电与动态频谱接入提供高精度多频段预测基础，但存在静态拓扑与计算开销两个局限，未来将探索动态图生成与轻量化架构。

**研究结论**：为解决真实电磁环境中频谱数据的高度非平稳性以及现有模型时空协同建模能力不足导致的预测精度低下瓶颈，本文提出一种SSA-A-BiGCRNN基于注意力的频谱预测架构，面向时空特征的深度协同。本研究的核心贡献在于构建了信号净化与时空联合建模的端到端闭环。首先，在数据驱动端，引入SSA对原始复杂时间序列信号进行相位空间重构和奇异值分解，有效剥离高频非平稳扰动，实现核心演化趋势的无损重建与前端去噪。其次，在时空特征提取端，突破孤立频段建模限制，通过构建高信噪比频段图拓扑并结合BiGCRNN，精确捕获非欧几里得空间中的跨频段耦合效应和时间维度上的双向演化模式。最后，在网络决策端，集成注意力机制，实现高维多尺度特征的动态加权与关键信息聚焦。基于开源真实连续频谱监测数据的广泛对比和消融实验表明，所提模型在Accuracy、MAE、RMSE等核心评估指标上全面优于现有主流前沿基线模型。本研究不仅在机理上验证了前端去噪—双向图拓扑建模—注意力聚合架构在复杂频谱时间序列数据上的卓越精度和全局鲁棒性，也为未来智能认知无线电网络的高效动态频谱感知与精细化管理提供了坚实的理论基础和算法依据。