转极式转子低速大转矩永磁同步电机电磁-热性能权衡优化设计方法

《Actuators》：A Trade-Off Optimization Design Method for Low-Speed High-Torque PMSM with Pole-Suspended Rotors

　　

针对转极式转子低速大转矩永磁同步电机（LHPMSM）在追求高转矩密度时损耗与温升增加、且传统设计依赖热态后验证导致设计周期延长的问题，研究人员提出了一种基于加权发热率结合代理模型与多目标进化算法的多物理场权衡设计方法。首先，通过数学证明与热网络计算验证了引入加权发热率的合理性。其次，对电机关键结构参数进行二维灵敏度分析以识别最具影响的结构变量，并基于梯度提升回归树（GBRT）构建高精度代理模型。进而，为有效获取转矩性能与散热性能均衡的Pareto解集，采用非支配排序遗传算法（NSGA-II）进行多目标优化。最后，多物理场有限元仿真验证及356 kW样机实验分析表明，优化设计在显著提升转矩性能的同时有效控制温升，实现了电机多物理场的快速折中设计，验证了所提方法在实现电机设计高功率密度与高稳态热裕度协同提升方面的有效性与先进性。

随着全球对海洋资源、能源及气候解决方案的依赖日益加深，先进海洋装备已成为实现海洋可持续发展目标的战略性产业。低速直驱永磁电机作为海洋装备的核心动力部件，其转速降低的同时有效体积需同比增大，而船舱内严格的安装空间与重量限制制约了船载设备布局灵活性、装载能力及续航能力的进一步提升。因此，提高推进电机转矩密度具有重要工程意义。通过多目标协同设计，在有限体积内实现电磁负荷、热负荷与材料利用率的最佳平衡，可直接提升电机转矩密度。

传统永磁电机设计通常采用从电磁设计到热分析的串行模式：先基于电磁性能确定结构参数并进行电磁优化，再通过温度场仿真验证温升是否满足要求；若温升超标，则需返工修改电磁设计，流程繁琐且依赖经验。尽管磁热耦分析方法已有所发展，但其本质仍为设计方案基本确定后的温度场校验，未能实现热约束对电磁设计的预指导，设计周期长、效率低。

针对上述问题，研究人员提出了一种电磁场与温度场权衡优化设计方法，通过建立电机结构参数与输出参数的代理模型，并将加权发热率引入优化目标，使最优电磁结构Pareto解设计过程中即考虑热特性。该方法将传统串行设计流程转化为并行协同设计，避免产生高损耗、高热负荷方案，缩短初始设计时间，显著提高设计效率与初始方案成功率，为电机高转矩密度与高稳态热裕度设计提供新途径。

研究所用电机采用内置水道直接冷却定子铁心与绕组端部的机壳结构，以严格限制热点温升在绝缘等级允许范围内。转子采用模块化聚磁永磁转子结构，该结构具有制造性、可维护性优良及漏磁低等优势，但针对此成熟转子拓扑的多参数耦合优化研究相对缺乏。电机主要参数中，极数为20极，额定功率356 kW，额定转速6 r/min，额定转矩567 kN·m。

研究中涉及的关键技术方法主要包括：基于拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling）的数据采集方法，用于生成覆盖设计空间的样本集；二维灵敏度分析方法，采用Pearson相关性分析与标准化回归系数分析评估结构变量对性能指标的影响程度；基于梯度提升回归树（Gradient Boosting Regression Tree, GBRT）的高精度代理模型构建方法，以替代耗时的参数化有限元仿真；以及基于非支配排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II, NSGA-II）的多目标优化方法，采用模拟二进制交叉与多项式变异策略，种群规模设为1000，最大进化代数30，交叉概率0.9，以获取Pareto最优解集。

研究结果部分按照论文结构进行介绍。

"电机结构与设计方法"部分：研究首先阐述了转极式转子低速大转矩电机的结构特点与权衡设计方法。为综合评价电机功率密度与热管理能力，引入加权发热率（Weighted Heating Rate, WHR）作为关键性能指标，其定义为电机各部件损耗功率与对应体积比的加权和（WHR = Σα·P_loss/V）。该指标既反映电磁损耗水平，也反映部件稳态温升强度。通过调整修正系数α（低速电机铁损修正系数取1.8，铜损修正系数取1.0）使仿真结果更接近工程实际。研究采用数学比率分析方法，通过改变定转子拓扑结构采样绕组、定子及转子的发热率，定义了整机发热率与加权发热率的比值关系。数据处理结果表明，加权发热率与整机发热率呈显著正相关，加权发热率占整机发热率的95%以上，证实了优化加权发热率可有效降低整机损耗与发热率。为阐明热输入与热性能的关系，研究基于通用热网络模型进行定性分析，将电机结构离散为绕组、铁心、机壳等节点，用热阻模拟节点间传热，以损耗作为热源注入。计算结果表明，加权发热率与电机各部件温升呈正相关，而转子温升变化较小，进一步验证了所提设计方法的合理性。

"多点多目标优化设计"部分：研究首先采用拉丁超立方采样方法生成样本集，将采样结果与优化目标（加权发热率、输出平均转矩、转矩脉动）构成优化样本集。继而进行二维灵敏度分析，Pearson相关性分析表明，永磁体磁化方向长度N_X与永磁体宽度N_Y与优化目标显著正相关，槽底宽B_S2显著负相关；标准化回归系数分析揭示，对于加权发热率，B_S2与槽深H_S2影响显著；对于平均转矩T_P，N_X正向影响最大，B_S2与外磁桥宽R_IB负向影响显著；对于转矩脉动T_rip，定子槽口高H_S0与R_IB负向主导作用最强。此外，磁桥强度校验表明，需在设计后检查其是否满足工程强度要求。通过综合工程经验与灵敏度分析结果，确定N_X、N_Y、R_IB、B_S2、H_S2为影响电机性能的关键参数。

"高精度代理模型构建"部分：研究采用GBRT算法训练三个独立代理模型，分别对应加权发热率、平均转矩与转矩脉动三个性能目标。模型构建中，先对设计变量和目标值进行最小-最大标准化预处理，再采用5折交叉验证评估模型精度。结果显示，三个代理模型的R²值均高于0.95，残差近似零均值正态分布，表明模型能准确捕获设计变量与性能目标间的非线性关系。为进一步评估泛化能力，研究采用独立50样本测试集进行双重验证，标准化均方根误差（RMSE）分别为0.0238、0.0399、0.0479，均小于0.05，证明模型无过拟合且满足精度要求。

"基于NSGA-II的优化"部分：研究采用改进NSGA-II算法进行多物理场多目标优化。优化结果的三维及二维Pareto前沿散点图显示，算法从广泛分布的初始种群（蓝点）逐渐收敛至多目标高性能区域（灰点轨迹），最终形成红色Pareto最优解集，反映了加权发热率、输出平均转矩与转矩脉动三目标间的权衡关系，为电机高功率密度设计提供多种最优方案。

"仿真分析与实验验证"部分：优化前后电磁场仿真对比验证了优化方法的有效性。选取考虑加工精度与电磁性能的优化变量后，优化方案平均转矩提升至56.68 kN·m（提高4.61%），转矩脉动从9.29%降至6.20%（降低33.26%），加权发热率从495.50 kW/m³降至296.55 kW/m³（降低40.1%）。结构场校验表明，转子最大应力不超过硅钢片屈服强度。温度场结果显示，优化后热点峰值温度降低，稳态热裕度提高，过载运行能力增强。样机采用最大转矩电流比（Maximum Torque Per Ampere, MTPA）控制方法测试，输出转矩56.03 kN·m，定子气隙侧稳态温升73.1 °C，与仿真数据吻合良好，证实了多物理场权衡设计方法的准确性与高效性。

讨论与结论部分，研究人员总结了该方法的核心贡献：将加权发热率引入电磁设计阶段作为核心优化目标，提出了针对该类转子结构的电磁-热性能权衡设计方法，实现了从电磁-热验证串行设计到电磁-热并行协同设计的转变，从电磁方案源头避免高热负荷设计方案的产生；建立了基于数据驱动与智能算法的高效准确代理模型设计方法，通过综合二维灵敏度分析确定优化变量，选用高精度GBRT代理模型（R²>0.95）与NSGA-II进行多物理场设计，有效解决了电机多物理场、多参数、非线性耦合带来的优化难题，在保证计算精度的前提下大幅降低优化过程的计算成本、缩短设计周期；356 kW样机实验结果表明，优化后转矩提高4.61%，转矩脉动降低33.26%，加权发热率有效降低40.1%，电机温升降低，电磁场、温度场和转子结构场均校验通过，成功实现了高功率密度与高稳态热裕度的协同提升。