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弯曲执行器（bending actuators）是软体机器人（soft robotics）及其他需要紧凑、可逆和仿生运动（biomimetic motion）的工程应用中的关键组件。尽管已有许多弯曲执行器被识别，但相关文献仍较为分散，大多数研究按材料类型、激活
弯曲执行器（bending actuators）是软体机器人（soft robotics）及其他需要紧凑、可逆和仿生运动（biomimetic motion）的工程应用中的关键组件。尽管已有许多弯曲执行器被识别，但相关文献仍较为分散，大多数研究按材料类型、激活原理（activation principle）或应用领域（application domain）进行组织。本综述采用基于配置的视角，按几何架构（geometric architecture）而非驱动技术对弯曲执行器进行分类。研究人员对文献中代表性执行器进行分析，并根据将输入能量转化为曲率的几何机制进行分组。分析表明，不同的执行器技术反复依赖一组常见的配置系列，包括层压结构（laminated）、管状结构（tubular）、内腔结构（internal chambers）、卷绕结构（rolled）、折纸/剪纸结构（origami/kirigami）、关节结构（articulated）和混合结构（hybrid）。通过强调几何结构，所提出的分类法阐明了弯曲运动的结构起源，并实现了弯曲执行器的跨技术比较。
**1. 引言**
弯曲运动是机械系统改变形状并与环境交互的常见方式之一，通过有限长度内连续或关节序列产生曲率。弯曲执行器在软体机器人及工程应用中至关重要，尤其在适应性、安全交互和工作空间高效利用方面。现有文献按材料系统、激活原理或应用领域组织，导致研究分散。本综述采用以几何为中心的分类法，按结构配置而非驱动技术对弯曲执行器进行分类，强调几何不对称性和变形约束是不同驱动技术下弯曲运动的共同机制，从而实现跨技术比较。
**2. 文献计量分析**
**2.1 搜索方法**
研究人员通过结构化叙事搜索，在Web of Science、IEEE Xplore等数据库及部分期刊中检索2015-2026年间涉及主动弯曲能力的执行器文献。关键词覆盖执行器运动、激活方法和配置。筛选后保留125篇出版物，包括88篇研究论文、34篇综述和3篇书籍章节。关键词共现网络表明，弯曲运动形成中心枢纽，与设计、软执行器和软体机器人紧密相关，但未出现与几何配置相关的聚类，证实了当前领域缺乏几何中心视角的整理框架。
**2.2 文献计量分析**
年度出版趋势显示，弯曲执行器相关出版物自2020年起显著增长，反映了软体机器人和智能材料领域的发展。按几何配置家族统计，双晶片结构（bimorph）以562篇论文成为最广泛研究的配置，折纸（origami）（354篇）和关节/混合结构（articulated/hybrid）（359篇）紧随其后，内腔结构（internal chambers）（214篇）和单晶片结构（unimorph）（184篇）也较为常见。相比之下，卷绕结构（rolled）（32篇）和管状结构（tubular）（12篇）研究较少，剪纸结构（kirigami）（81篇）处于中等水平。这种不均衡分布凸显了采用统一几何分类法的必要性。
**3. 基本物理原理与激活能量**
弯曲运动通常通过能量输入在结构中产生应变，并借助特定几何配置将应变转化为曲率。流体激活利用加压空气或液体使可变形结构膨胀，通过应变限制层等几何约束产生不对称应变梯度，导致弯曲。热激活依赖材料热膨胀或热响应聚合物的刚度变化，通过层间差异或局部加热产生弯曲。电激活涵盖压电效应（piezoelectric）、介电弹性体（dielectric elastomer）、离子电活性聚合物（ionic electroactive polymer）及焦耳加热等机制，电场或电流驱动离子迁移或静电应力，在不对称约束下产生弯曲。磁激活通过磁流变液（magnetorheological fluid）的场致黏度变化或磁致伸缩（magnetostriction）效应，将磁场转化为应变梯度。光激活利用光热或光化学效应，通过选择性照射产生局部热膨胀或分子重构，诱导弯曲。化学激活依赖溶剂、pH或湿度响应材料，通过吸收引起的不对称变形实现弯曲。
**4. 几何配置实现弯曲运动**
**4.1 层压结构（Laminated Structures）**
层压结构由主动层与被动层粘合而成，通过层间应变不匹配产生弯曲。单晶片（unimorph）、双晶片（bimorph）和多层（multilayer）结构均基于相同物理机制，形状变化独立于厚度堆叠。常见矩形梁几何，也有梯形、椭圆形等变体。代表性实现包括压电微阀、介电弹性体鱼尾、磁流变复合材料及双向弯曲介电弹性体执行器等，广泛应用于压电、介电弹性体、磁致伸缩及热响应等多种驱动技术。
**4.2 管状结构（Tubular Structures）**
管状结构具有圆形或近圆形中空截面，弯曲源于管壁沿周向或纵向的不对称变形，可通过壁厚不均、材料分布差异或局部驱动实现。代表性实现包括压电管执行器通过选择性电极激励产生弯曲、导电聚合物导管用于微创手术，以及离子聚合物金属复合材料（IPMC）嵌入硅胶套管的主动管。该类结构常见于压电及电活性聚合物驱动技术。
**4.3 内腔结构（Internal Chambers Structures）**
内腔结构通过腔室膨胀与应变限制层产生弯曲，机制包括：可扩展与不可扩展区域配合、可变刚度（选择性激活腔室）、波纹膜不对称性和偏心空隙。腔室截面几何多样（矩形、圆形、蜂窝等），布局包括连续、分段、单排或多排。常见于软体气动执行器，用于手术机器人、康复装置等，可实现多自由度弯曲。
**4.4 卷绕结构（Rolled Structures）**
卷绕结构将柔性材料沿纵轴包裹，弯曲由结构一侧的延展或收缩不对称引起。基本形式为预拉伸主动材料卷成圆柱，结合约束层。弹簧卷（spring-roll）和枢轴卷（pivot-roll）通过内部机械偏置元件控制曲率和力输出。主要应用于介电弹性体执行器，用于抓取和仿生水下机器人。
**4.5 折纸/剪纸结构（Origami/Kirigami）**
折纸和剪纸结构通过折叠或切割图案引导变形，弯曲沿预设折痕或切口集中。常见折纸图案包括吉村图案（Yoshimura）、克雷斯林图案（Kresling）、水弹图案（Waterbomb）和米拉图案（Miura），通过不对称约束产生弯曲。剪纸结构通过平行条状切口或网状切槽实现可编程曲率。常与介电弹性体和软体气动执行器结合，用于柔性抓取和仿生机器人。
**4.6 关节和混合结构（Articulated and Hybrid Structures）**
关节和混合结构通过离散元件的相对运动实现弯曲，包括刚性段嵌入软基体的智能软复合执行器、腱驱动连续体手术器械、仿生鳍状骨架（Fin Ray effect）及基于磁流变液的可变刚度关节。该类结构承载能力高、运动学可预测，适用于抓取和微创手术等需要精确控制的场景。
**4.7 多几何配置（Multi-Geometric Configurations）**
部分设计有意组合多种几何配置，如内腔与折纸结合、内腔与剪纸结合、多层介电弹性体沿折痕布置、卷绕结构集成内腔等。这些混合设计利用不同几何机制协同产生弯曲，代表新兴研究方向。
**4.8 性能指标概览**
各配置性能指标因驱动方法而异。层压结构覆盖多种驱动技术，弯曲角度和堵转力范围广；内腔结构气动驱动弯曲角度可达450°，堵转力0.45-30 N；卷绕结构弯曲角度30-90°；折纸/剪纸结构在不同驱动下显示竞争性弯曲角度；关节和混合结构响应时间范围宽；多几何组合数据有限。耐久性数据报告最少。
**5. 讨论**
弯曲行为由几何如何强制执行不对称变形决定，而非单纯依赖能量源或材料。几何配置产生弯曲可以分为三种模式：几何预定义弯曲（如折纸图案、层压排布）、局部驱动选择弯曲（如卷绕结构电极列、多腔室选择性激活）、关节相对运动弯曲（如关节结构）。同一几何配置可跨不同驱动技术实现，设计知识可结构层面转移。部分配置（如卷绕、管状）仍局限于少数驱动方法，探索未配对组合是未来方向。配置聚类于特定应用领域：管状结构用于微创手术，内腔结构用于康复手套，卷绕结构用于水下推进，折纸/剪纸用于爬行机器人，层压结构用于微流控，关节结构用于高负载。配置选择需平衡功能需求与制造约束。
**6. 结论**
本综述表明，弯曲执行器的弯曲行为主要受几何结构约束和分配变形的方式驱动，而非能量源本身。通过几何不对称性实现弯曲的统一视角覆盖多种执行器类型。所提出的几何分类法补充了现有基于材料或应用的综述，支持跨技术比较和设计转移。局限性包括性能指标报告条件异质性、几何分类未涵盖所有细节。未来方向包括多几何配置组合、未探索驱动-配置配对以及建立标准化表征协议。
