马拉松表现对热应激的非线性响应：来自美国18个城市（2011–2019年）的证据

《Atmosphere》：Nonlinear Responses of Marathon Performance to Heat Stress: Evidence from 18 U.S. Cities (2011–2019)

　　

马拉松热应激在气候变化下日益成为公共健康关注的问题，特别是对于大众参与性质的耐力赛事。利用2011年至2019年间美国18场马拉松赛事中的967，878名跑者，本研究检验了比赛日热暴露与马拉松表现之间的非线性关联。采用双向固定效应（TWFE）框架来控制赛事和年份特定的异质性、人口统计学特征、比赛日最高气温、相对湿度、它们的交互作用以及非平稳暴露代理变量。结果确定了一个湿度依赖的热最佳区（TOZ）。在样本平均湿度水平77.7%时，基于比赛日最高气温估计的TOZ为13.0 °C，对于预测损失低于60秒的低惩罚范围为8.5–17.4 °C。在主模型中，温度?湿度交互作用为正，表明湿度相关的惩罚可能在较暖条件下增加；然而，比赛?年份水平的敏感性分析表明该交互作用应谨慎解释。在28.0 °C和80%相对湿度下，模型预测完成时间惩罚约为737.5秒。分层分析显示，大众参与跑者比精英跑者经历更大的高温惩罚，且35–49岁男性跑者在28.0 °C时表现出最高的估计热敏感性。通用热气候指数（UTCI）适度改善了模型校准，但产生了不稳定的最优估计，支持其作为补充性生物气象学基准而非定义马拉松特定TOZ的主要依据。这些发现表明，马拉松热风险评估应联合考虑气温、湿度、综合生物气象暴露以及亚组特异性易损性。

随着全球气候变暖，极端高温对户外耐力运动的挑战日益突出。马拉松作为典型的大众参与耐力赛事，其表现对热应激高度敏感，但以往研究多聚焦于气温的线性效应，忽视了非线性关系、温湿交互作用以及不同跑者群体间的异质性。现有研究还缺乏对多城市、多年份大样本数据的系统分析，导致对大众跑者热易损性的理解有限。为此，研究人员利用2011年至2019年间美国18个城市马拉松赛事中967，878名大众跑者的成绩记录与比赛日环境数据，开展了非线性热暴露与马拉松表现关联的实证研究。该论文发表在《Atmosphere》上。

研究采用双向固定效应（TWFE）回归模型作为核心分析框架，纳入比赛日最高气温及其二次项、相对湿度、温度?湿度交互项、非平稳暴露代理变量（日温差），并控制赛事和年份固定效应以及个体人口统计学特征（性别、年龄）。为评估模型稳健性，研究人员还引入ERA5-HEAT再分析数据导出的通用热气候指数（UTCI）作为补充生物气象学基准，通过嵌套模型比较和比赛?年份水平聚类标准误进行敏感性验证。此外，针对成绩等级（精英 vs. 大众）、性别（男性 vs. 女性）和年龄组（18–34、35–49、≥50岁）进行分层分析，并构建基于偏导数的热易损性指数（TVI）以量化亚组敏感性。数据来源包括Kaggle马拉松成绩数据库和Copernicus气候变化服务（C3S）提供的ERA5-HEAT再分析资料，最终分析样本为经清洗和匹配后的967，878名跑者。

**3.1 气候背景与描述性统计**：样本覆盖广泛的热暴露梯度，比赛日最高气温平均14.4 °C，相对湿度平均77.7%，UTCI平均12.1 °C。温湿耦合特征显示，多数比赛集中在中等气温和高湿度条件下，这对蒸发散热具有潜在限制。

**3.2 热效应与表现探索**：双变量分析表明，比赛日气温和UTCI与完成时间呈弱相关（R2分别为0.008和0.009），但非线性模式初步显现。年龄和性别分组显示男性完成时间普遍短于女性，年长跑者用时最长，这为后续分层分析提供了基础。

**3.3 主模型结果：非线性气温响应与温湿交互**：双向固定效应模型揭示出气温与完成时间之间的U型曲线关系。在样本平均湿度（77.7%）下，基于比赛日最高气温估计的热最佳区（TOZ）为13.0 °C，低惩罚范围（预测损失<60秒）为8.5–17.4 °C。温度?湿度交互项系数为正，表明湿度惩罚随气温升高而增强，但比赛?年份水平聚类分析显示该交互项不再显著，提示需谨慎解释。

**3.4 协同惩罚：温湿交互（T×H）**：模型预测的响应曲面表明，TOZ随湿度升高而下降：从40%相对湿度下的16.0 °C降至90%下的12.0 °C。边际湿度效应在低温时微弱，在28.0 °C时每增加10个百分点相对湿度对应约77.1秒的额外惩罚。在28.0 °C和80%相对湿度条件下，模型预测完成时间惩罚约为737.5秒，被归类为极端风险。

**3.5 分层分析：热易损性异质性**：3.5.1 精英 vs. 大众跑者：精英跑者（成绩前5%）的TOZ较低（9.0 °C），大众跑者TOZ为13.0 °C。在28.0 °C时，大众跑者预测惩罚（697.9秒）远高于精英跑者（382.3秒），表明慢速跑者因累积暴露时间更长而更易受损。3.5.2 不同年龄和性别的热易损性：男性跑者在各年龄组的热易损性指数均高于女性，35–49岁男性TVI最高（114.6秒/°C），在28.0 °C时预测惩罚达878.6秒。女性TVI范围为64.9–81.3秒/°C。

**3.6 模型校准与非平稳验证**：嵌套模型比较显示，非线性气温?湿度交互模型（R2=0.1652）优于线性模型。引入UTCI适度提升校准能力（R2=0.1736），但其二次最优估计值不稳定（约-6.5 °C），不适宜作为定义马拉松TOZ的主要工具。非平稳代理变量（日温差）在主要模型中不显著，仅在包含UTCI的联合模型中显著，提示其应视为验证性指标而非独立预测因子。比赛?年份水平敏感性分析确认非线性气温响应为最稳健的成分。

**讨论部分总结**：研究结果从热交换生理学角度解释了非线性响应：在中等温度下干热交换和蒸发散热可维持热平衡，而高温下蒸发冷却受限且湿度加剧热应激。UTCI作为补充基准可捕捉额外环境信息，但自身最优估计不稳定，不宜替代气温?湿度框架。非平稳代理变量需结合其他暴露指标解释。在实践层面，赛事组织者应联合评估气温与湿度，针对慢速跑者、中年男性等易感群体加强医疗和降温资源配置。

**结论部分翻译**：本研究利用2011年至2019年间美国18场马拉松赛事的大众跑者大样本数据，检验了比赛日热暴露与马拉松表现之间的非线性关系。结果确定了一个湿度依赖的热最佳区（TOZ），在样本平均湿度水平（77.7%）下基于比赛日最高气温的估计最优值约为13.0 °C。该TOZ应被视为观察到的比赛环境中使表现损失最小化的经验气温值，而非普适的生理阈值。研究结果表明，马拉松表现受气温和湿度的联合影响。在主模型中，正的温度?湿度交互作用提示湿度相关的惩罚可能随比赛日最高气温升高而增强，但比赛?年份水平的敏感性分析表明该交互作用需谨慎解释。在高温高湿条件下，预测的完成时间惩罚大幅增加，例如28.0 °C与80%相对湿度联合时模型预测惩罚约为737.5秒。这些发现建议马拉松热风险评估应联合考虑气温和湿度，而非依赖单一气温阈值。分层分析进一步显示热易损性在跑者群体间存在差异：大众参与跑者在高温下（特别是24.0 °C和28.0 °C）的预测惩罚大于精英跑者；年龄和性别分层模型揭示男性跑者，尤其是35–49岁群体，在28.0 °C时具有更高的估计热敏感性。这些模式突显了在设计大众参与耐力赛事热风险管理策略时需考虑亚组特异性易损性。在方法上，验证分析支持非线性气温?湿度框架的可解释性，同时指出非线性气温响应是跨规范和比赛?年份水平敏感性分析中最稳健的成分。UTCI适度改善了模型校准，但其最优估计不稳定，因此不适宜作为定义马拉松特定TOZ的主要依据。类似地，日温差作为非平稳暴露代理提供了有用的验证背景，但不应被解释为主导的独立预测因子。总体而言，结果支持将UTCI和非平稳暴露术语用作互补验证工具，同时保留气温?湿度框架作为主要的可解释经验结构。由于本研究基于回顾性赛事和环境记录，应承认若干方法学边界：未沿马拉松赛道直接测量平均辐射温度（MRT）、黑球温度、太阳辐射或跑者高度的风速；辐射和风相关效应通过ERA5-HEAT UTCI基准间接纳入。因此，主要气温?湿度框架应被解释为基于可用历史气象变量的经验表现模型，而非完整的人体热平衡模型。尽管基于历史赛事数据，本研究的启示在气候变暖背景下日益相关。随着热暴露加剧，赛事组织者应采取基于证据的缓解策略，联合考虑比赛日最高气温、湿度、赛事时间、补水与降温资源、医疗准备以及慢速或人口学敏感跑者群体的易损性。未来研究应进一步整合赛道级传感器、直接MRT或黑球温度测量、高分辨率辐射与风数据、配速记录、个体生理测量以及预估气候情景，以改善热风险预测并支持大众参与耐力运动的长期可持续性。