空间目标高精度天体定位的鲁棒方法

《Aerospace》：A Robust Method for High-Precision Celestial Positioning of Space Targets

　　

在长期运行过程中，运动部件的磨损会显著影响起落架收放系统（LGRES）的动态行为、可靠性与使用寿命。本文的主要创新点是提出了一种考虑不规则磨损间隙的LGRES多体刚体动力学建模方法，并分析了不同系统参数下其动态响应。首先，建立了含铰链间隙的LGRES精确动力学模型。其次，引入Archard磨损模型来描述铰链表面的磨损演化。最后，比较了不同磨损周期、初始间隙值和驱动速度下机构的动态行为，以分析这些系统参数对磨损特性的影响。结果表明，随着这些系统参数的增加，磨损显著增大了铰链处的冲击力，并进一步加剧了铰链销与轴承之间的磨损以及运动误差。

论文解读文章

**研究背景与问题**
随着航空航天工程对高可靠性、安全性和性能的持续追求，飞机起落架系统对现代飞机的运行完整性日益关键。起落架收放系统（LGRES）在着陆和滑行过程中承受高度瞬态且复杂的载荷，包括严重冲击力、循环应力和宽带振动，这要求系统不仅具备足够的承载能力和高效的能量耗散，还需在长期循环中保持结构耐久性和动态稳定性。LGRES必须在有限空间内实现精确可靠的运动传递，通常受重量、几何尺寸和作动性能的严格约束。为此，该类系统通常设计为具有强运动学耦合和多自由度的多连杆机构。这些机构对局部非线性非常敏感，铰链条件的微小变化即可显著改变整体动态行为。现有研究中，多数模型将铰链间隙视为恒定参数，忽略了摩擦、碰撞和磨损对间隙的演化影响。然而，实际工程中，由于制造公差、装配偏差、热效应以及长期磨损，铰链间隙不可避免且随时间变化。不规则磨损产生的非均匀间隙分布会进一步加剧非线性接触和冲击，缩短机构寿命。因此，有必要开展考虑不规则磨损间隙的LGRES动态响应研究。

**研究内容与结论**
本研究提出了一种考虑磨损诱导间隙的LGRES动态模型，聚焦于不同系统参数（磨损周期、初始间隙、驱动速度）对动态行为和磨损特性的影响。通过将Hertz接触理论与Lankarani–Nikravesh（L-N）阻尼模型结合，建立了间隙铰链的接触力模型；引入Archard磨损模型并开发轴-轴承重构方案，使模型能够描述间隙的时间变化和非均匀分布，从而比传统恒定间隙模型更贴近实际。研究得出以下结论：（1）磨损演化表现出日益不规则和局部化的特征，进一步复杂化了非线性动态行为；（2）较大的初始间隙显著增加运动误差、磨损严重程度和磨损区域；（3）较高的驱动速度加剧非线性冲击行为，导致更严重的磨损和更大的磨损面积。总体而言，磨损演化与间隙非线性的耦合在LGRES的长期动态性能中起重要作用，应在建模和设计中予以考虑。本研究发表于《Aerospace》。

**主要技术方法**
研究人员采用多体刚体动力学理论构建LGRES的动力学方程（包括10个理想运动约束和1个驱动约束），并结合拉格朗日乘子法处理约束。接触力模型基于Hertz接触理论计算法向接触力（指数n=1.5），采用Lankarani–Nikravesh阻尼模型描述碰撞能量耗散，切向摩擦力采用Ambrósio修正库仑摩擦模型（引入动态修正因子避免零速附近数值不稳定）。磨损演化通过Archard磨损模型的微分形式描述，将磨损体积转换为磨损厚度，并通过表面网格划分（1000个网格单元）计算各网格的磨损深度，进而更新铰链销和轴承的半径及有效接触半径，使得间隙成为随角度和时间变化的量。数值仿真在MATLAB R2023a中完成，使用ODE15S求解器，时间步长5×10^-6 s，并通过ADAMS2020进行模型验证。

**研究结果**

**4.1 动态模型验证与参数建立**
通过对比MATLAB模型与ADAMS仿真中摇臂的位移、速度和加速度曲线，两者波动趋势高度一致，局部峰值幅值的微小差异源于数值积分算法和接触参数实现方法的不同，验证了所建动态模型的有效性和物理合理性。

**4.2.1 不同磨损周期下的磨损特性**
设置初始间隙0.5 mm、驱动速度60 rpm、摩擦系数0.15。将200万次运行循环视为一个磨损周期，通过放大100个仿真周期内的磨损厚度（放大20000倍）近似模拟。结果表明：旋转副A的磨损厚度集中在角度[30°, 60°]和[210°, 240°]（沿对角线方向），旋转副B集中在[-120°, -90°]和[60°, 90°]（沿垂直方向）。两次磨损后的磨损厚度和峰值均大于一次磨损，且轴心轨迹更混乱，说明二次磨损加剧了局部磨损和非线性动态响应。磨损局部化与不同铰链处的力传递路径和运动约束方向有关。

**4.2.2 不同初始间隙对动态响应的影响**
比较0.2 mm和0.5 mm初始间隙（驱动速度60 rpm，一次磨损）。结果显示：0.5 mm间隙下摇臂在x和y方向的位移、速度、加速度波动幅值均大于0.2 mm；铰链A和B的峰值碰撞力在0.5 mm时显著增大（A: 19.50 N, B: 17.31 N vs 0.2 mm时A: 12.75 N, B: 10.52 N）；磨损深度也更大（A: 0.05 mm vs 0.02 mm），磨损区域更宽。这是由于较大间隙允许铰链销达到更高碰撞速度，加剧冲击力和接触频次，导致更严重的磨损和更广泛的磨损分布。

**4.2.3 不同驱动速度对动态行为的影响**
比较45 rpm和105 rpm驱动速度（初始间隙0.5 mm，一次磨损）。结果指出：105 rpm时摇臂的加速度峰值（x向154.20 m/s²，y向142.80 m/s²）和偏离理想值的程度均大于45 rpm（x向68.60 m/s²，y向63.30 m/s²）；铰链碰撞力显著增加（A: 21.85 N vs 9.575 N；B: 19.78 N vs 8.65 N）；磨损厚度峰值增加（A: 0.065 mm vs 0.035 mm），磨损面积几乎覆盖整个铰链A表面。高速驱动下相对滑动速度和冲击力均上升，导致单位时间磨损累积更快，接触点更分散，磨损表面更不均匀。

**总结讨论与结论**
讨论部分指出，磨损演化与间隙非线性的耦合对LGRES长期动态性能影响显著，大间隙和高速度均会加剧磨损和运动误差，模型目前未考虑连杆柔性和高频弹性模态，主要适用于低频刚体动力学分析。结论翻译如下：
（1）本研究提出了一种考虑运动副间隙的LGRES动态磨损预测方法。通过整合Hertz接触理论与Lankarani–Nikravesh阻尼公式，建立了描述间隙铰链内相互作用力的模型。进一步融合Archard磨损模型和轴-轴承重构方案，使模型能够考虑间隙的时间变化和不规则分布，从而比传统恒定间隙模型提供更真实的描述。
（2）分析聚焦于一次和两次磨损条件下LGRES铰链销及轴承表面的重构过程。结果表明，磨损演化表现出日益不规则和局部化的特征，进一步复杂化了非线性动态行为。
（3）本研究分析并比较了不同初始间隙和驱动速度对非线性动态行为的影响。结果表明，较大的初始间隙显著增加运动误差、磨损严重程度和磨损区域。此外，较高的驱动速度会加剧非线性冲击行为，导致更严重的磨损和更大的磨损面积。总体上，磨损演化与间隙非线性的耦合在LGRES长期动态性能中起重要作用，应在航空航天机构的建模和设计中予以考虑。但本研究未考虑连杆柔度，因此模型主要适用于低频刚体动力学，高频结构振动效应和局部弹性模态未包含在内。