《Aerospace》：Distributed Formation Control Method with Hierarchical Leader–Follower Architecture and Repulsive Function-Based Obstacle Avoidance for UAV Formation Flight
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在现代战场中，反无人机（Counter-UAV，C-UAV）技术的快速发展使得单无人机任务的实施日益困难。这凸显了对能够在此类威胁下可靠运行的分布式集群系统的需求。在多种集群协同方法中，分层式领导者–跟随者结构因适用于智能体高损失风险且通信受限的战场环境而受到
在现代战场中，反无人机（Counter-UAV，C-UAV）技术的快速发展使得单无人机任务的实施日益困难。这凸显了对能够在此类威胁下可靠运行的分布式集群系统的需求。在多种集群协同方法中，分层式领导者–跟随者结构因适用于智能体高损失风险且通信受限的战场环境而受到广泛研究。遵循该结构的基于虚拟领导者的编队系统（Virtual Leader-based Formation System，VLFS）通过虚拟领导者实现编队，并引入了一种新型避碰方法，使跟随者能够在编队飞行过程中规避障碍物。然而，传统VLFS存在收敛时间长且振荡严重的问题。此外，该方法未考虑无人机间碰撞，且其避障能力仅在简单障碍环境中得到验证。为解决这些局限，本文提出VLFS-RF方法，即将斥力函数（Repulsive Function，RF）直接集成到VLFS中。所提出的方法由四种控制模式构成，可依据具体情形同时执行编队跟踪、无人机间避碰与障碍物规避。研究人员在ROS-Gazebo环境中，针对V形与六边形编队开展了软件在环（Software-In-The-Loop，SITL）仿真。结果表明，与传统VLFS相比，该方法将编队跟踪误差降低了约59%。此外，在初始收敛过程中可防止无人机间碰撞，并能够在狭窄通道及两个障碍物之间的间隙中成功实现避障。这些结果表明，VLFS-RF是一种适用于复杂环境中无人机集群的实用编队控制方法。
本文发表于《Aerospace》，研究聚焦于高威胁战场环境下无人机（UAV）集群编队控制问题。研究背景在于，随着反无人机（Counter-UAV，C-UAV）技术持续进步，单架无人机在侦察、监视与打击任务中的生存性和任务连续性显著下降，多无人机集群协同遂成为提升任务可靠性的重要方向。现有集中式集群架构虽然具有全局决策优势，但在节点规模扩大后易出现通信负担上升、中心节点脆弱以及战场抗毁性不足等问题；传统分布式架构虽具备较强生存性与扩展性，但其依赖多智能体反复一致性协商，在时限严格、信息受限的战场环境中又面临决策迟滞。正因如此，兼具快速指挥能力与分布式生存优势的分层式领导者–跟随者架构被视为更具实际价值的替代方案。
在此基础上，论文进一步聚焦于集群中的编队飞行问题。编队飞行是指多个智能体在保持预定相对距离与几何关系的条件下协同运动，其对于扩大侦察覆盖范围、提升任务效率以及增强系统生存性具有重要意义。已有研究中，基于一致性（consensus-based）的编队控制、基于方位（bearing-based）的编队控制、人工势场（Artificial Potential Field，APF）方法、分布式模型预测控制（Distributed Model Predictive Control，DMPC）以及强化学习等均被用于处理编队保持与避障。然而，这些方法在实际应用中仍存在若干共性难题：其一，部分方位约束编队通常需要多个领导者才能保证编队唯一可定位性；其二，若障碍规避主要由单个跟随者基于传统避障算法独立执行，则跟随者容易偏离领导者或参考路径，从而破坏整体队形；其三，当障碍几何形状复杂或通道狭窄时，跟随者还可能陷入局部极小问题或与其他无人机发生碰撞。前人提出的虚拟领导者编队系统（VLFS）通过引入虚拟领导者，缓解了传统方位编队对多领导者的依赖，并使跟随者能够在不显著偏离群体的情况下绕障，但传统VLFS依然存在动态响应迟缓、初始收敛振荡明显、未显式考虑无人机间碰撞，以及仅在简单障碍场景中完成验证等不足。因此，开展本研究的必要性在于：在保持VLFS结构优势的同时，提升动态跟踪品质，并将障碍规避与无人机间避碰统一纳入同一控制框架，以适应更复杂、更逼真的集群飞行环境。
围绕上述问题，研究人员提出了带斥力函数的虚拟领导者编队系统（Virtual Leader-based Formation System with Repulsive Function，VLFS-RF）。该方法面向单领导者、多跟随者的分层式集群体系构建，其中领导者沿预定义航迹飞行，跟随者则基于共享状态信息与机载感知信息维持目标编队，并在必要时实施障碍规避和无人机间避碰。论文的核心结论是：通过在传统VLFS中直接融入斥力函数，并采用包含“初始模式”“编队模式”“避障模式”“恢复模式”在内的四模式控制逻辑，可以显著改善编队收敛速度与平滑性，同时提升复杂障碍环境中的通行能力与安全性。仿真结果显示，相较于传统VLFS，新方法在简单环境中实现了超过59%的跟踪误差改善，并可在初始收敛阶段避免无人机间碰撞；在更复杂环境中，则表现出通过狭窄通道与双障碍间隙的能力。该研究的重要意义在于，为复杂环境下无人机集群编队控制提供了一种兼顾分层信息拓扑、编队保持、局部避障与相邻个体避碰的实用化控制框架。
研究人员采用的主要技术方法可概括为以下几个方面。首先，领导者无人机采用Dubins运动学模型，并结合非线性路径跟踪控制器进行航迹跟随。其次，跟随者侧基于VLFS构建方位约束编队，通过VLFS-01与VLFS-02两类结构生成V形和六边形目标构型。再次，在控制层面，研究引入斥力函数（RF）并设计四种模式切换机制，以统一处理初始收敛、编队保持、障碍规避与恢复过程。最后，研究在ROS-Noetic、Gazebo-Classic与PX4-Autopilot构成的软件在环（SITL）平台中开展验证，采用V形与六边形两类编队，地图场景包括Line、Circle、Stadium与8 map，传感信息主要来自统一配置的LiDAR点云感知。
在正文结果部分，论文首先通过“Research Background”和“Research Objectives”明确指出，传统集中式与分布式集群控制在战场应用中各有局限，因而研究采用分层式领导者–跟随者体系作为总体架构，并将VLFS-RF设定为跟随者的核心控制方法。该部分通过文献梳理说明了现有编队控制与避障方法的不足，并据此提出本文的方法目标，即在复杂环境中实现更快、更平稳且更安全的编队飞行。
在“Nonlinear Path-Tracking Method for the Leader UAV”部分，研究人员给出了领导者无人机的建模方式，并采用已有非线性路径跟踪算法生成路径跟踪所需的横向加速度，再转换为Dubins模型下的角速度指令。该部分的结论是，领导者层采用结构清晰、计算明确的轨迹跟踪机制，为上层路径规划与下层编队控制之间建立了稳定接口。
在“Virtual Leader-Based Formation System”部分，论文系统介绍了VLFS的理论基础。研究首先利用无向图、邻接关系、方位向量与bearing Laplacian矩阵描述编队拓扑和方位约束，指出传统方位编队在满足bearing localizability（方位可定位性）时通常需要至少两个领导者。随后，论文引出VLFS机制：跟随者并不直接相对真实领导者满足方位约束，而是相对虚拟领导者满足约束，以此解除多领导者依赖。这里分别介绍了VLFS-01和VLFS-02两种结构，前者通过对单个领导者施加纵向和横向偏置生成两个虚拟领导者，后者则基于两个领导者的中点和平均航向构造参考关系。该部分说明，虚拟领导者机制是实现复杂编队构型与分层递归控制的关键。
在“Design of the Desired Formation Configuration”部分，研究人员将VLFS-01与VLFS-02组合用于具体构型设计。V形编队由7架无人机跨3层构成，完全使用VLFS-01实现；六边形编队由7架无人机跨2层构成，通过VLFS-01与VLFS-02联合生成。该部分结论表明，所提出方法不仅适用于单一简单队形，而且能够通过模块化组合构建多层级、不同几何特征的编队结构。
在“Virtual Leader-Based Formation System with a Repulsive Function”部分，论文给出了本文最核心的方法设计。研究将跟随者建模为全向（holonomic）运动体，并依据飞行状态与环境信息设计四种控制模式。其一，“Initial Mode”用于跟随者从任意初始位置向目标编队收敛，同时将其他无人机视为动态障碍物进行避碰；其二，“Formation Mode”用于编队已经建立后的稳定保持；其三，“Avoidance Mode”在检测到潜在障碍碰撞风险时，通过调整虚拟领导者位置引导跟随者绕障；其四，“Recovery Mode”用于避障完成后恢复原始队形。该结构的意义在于，将动态任务流程划分为可切换的控制状态，从而兼顾不同飞行阶段的控制需求。
在“Initial Mode Design”中，研究人员针对传统VLFS收敛慢、振荡强的问题，对编队跟踪控制器进行了改进。与传统方法仅依赖基于跟踪误差的反馈控制不同，VLFS-RF在控制输入中加入了两个虚拟领导者速度项作为前馈补偿，用以提高对移动领导者的响应速度。论文还基于Lyapunov函数与LaSalle不变性原理分析了在无饱和和有饱和输入条件下的收敛性与一致最终有界性（uniform ultimate boundedness）。该部分结论是：前馈速度补偿可显著降低跟随者对时变虚拟领导者的跟踪滞后，并为控制稳定性提供理论支持。
同一部分还设计了无人机间避碰输入。研究利用相对距离与相对速度构建斥力函数，该函数由基于距离的斥力项和基于接近速度的补偿项组成，并重点考虑最近邻无人机的避碰作用。通过定义安全函数与安全集，论文推导了保证安全集前向不变性（forward invariance）的斥力设计条件。其结论是，在初始收敛阶段，跟随者可以在向目标编队聚拢的同时维持与最近邻无人机的安全距离，从而降低初始重构过程中的碰撞风险。
在“Formation Mode Design”中，研究给出了跟随者进入稳定编队状态的切换条件，主要包括相对于两个虚拟领导者的跟踪误差阈值、相对于指定领导者的航向误差阈值以及持续时间条件。其结论是，模式切换并非瞬时触发，而是建立在持续满足精度要求的基础上，有助于避免因瞬态扰动导致的频繁切换。
在“Avoidance Mode Design”中，研究基于LiDAR点云测量构建障碍检测与规避逻辑。对于VLFS-01，跟随者根据自己位于参考线左右两侧的相对位置，选择障碍点云中最不利的横向分量判断碰撞条件，并相应平移垂直虚拟领导者。对于VLFS-02，则通过对左右两侧点云分别评估斥力大小，选择斥力较小的一侧作为避障方向。与传统VLFS在检测障碍后直接施加最大位移不同，VLFS-RF使用基于最近障碍距离的斥力函数生成参考位移，使虚拟领导者位移随着障碍逼近而逐步增大，从而实现更平滑的避障响应。此外，论文还将垂直虚拟领导者位移建模为一阶系统，并加入领导者横向速度补偿项，以抑制领导者恢复原始路径过程中因横向运动带来的虚拟领导者波动。该部分结论是，基于距离渐进增强的虚拟领导者偏移机制与横向速度补偿，有助于提升避障过程的轨迹平滑性与位置稳定性。
针对双障碍间狭缝通行时两侧跟随者可能向中心收敛并发生碰撞的问题，论文进一步设计了基于水平虚拟领导者的相邻无人机避碰策略。研究为V形与六边形编队预定义了顺序飞行次序，并将每架无人机前后相邻者定义为其上邻机和下邻机。当任一邻机进入“Avoidance Mode”时，跟随者通过相对距离、相对速度及斥力函数调整水平虚拟领导者位置，使机体沿指定领导者坐标系x轴方向前后错位飞行，同时利用恢复项使偏移在避障结束后回归原始位置。通过定义新的安全函数与安全集，论文同样给出了安全保持的设计条件。该部分表明，在狭窄约束空间内，编队可通过沿飞行顺序依次穿越的方式实现局部重构，降低近距离交会风险。
在“Recovery Mode Design”中，研究说明当障碍影响消失后，垂直虚拟领导者位移逐渐收敛至零，水平虚拟领导者在恢复项作用下返回原位，随后在满足编队精度条件时重新进入“Formation Mode”。这一部分的结论是，VLFS-RF不仅强调避障过程中的安全性，也具备自动恢复原始队形的能力。
在“Configuration of the SITL-Based Simulation Environment”中，研究人员说明了验证平台的构成：ROS-Noetic、Gazebo-Classic与PX4-Autopilot集成构成SITL环境，所有无人机均为PX4中的Iris机型，并配置一致的LiDAR传感器。领导者依据任务航迹进行非线性路径跟踪，跟随者依据共享状态、模式信息和LiDAR点云生成编队控制与避障指令，再通过ROS–Mavros接口传入PX4执行。该部分结论是，研究采用了较完整的软件在环链路，能够较真实地验证控制逻辑在多组件联动环境中的可实现性。
在“Analysis of the SITL-Based Simulation Results”部分，论文分别对两类场景展开分析。第一类场景为相对简单环境中的VLFS与VLFS-RF对比验证。在Line地图中，两种方法均能从初始共线布局收敛到V形编队，但传统VLFS多数无人机需要12 s以上才能进入“Formation Mode”，且初始阶段振荡明显；VLFS-RF则大约在7–8 s内完成切换，收敛更快且更平滑。障碍规避时，VLFS-RF能够平稳调整队形至安全边界附近，而传统VLFS在避障中出现更强振荡，甚至有个别无人机短暂越过安全边界。论文将这一差异归因于VLFS-RF引入了虚拟领导者速度前馈项，从而显著改善了跟踪延迟与瞬态响应，并在该场景中使平均误差下降69.96%。
在Circle地图中，两种方法最终都能收敛到六边形编队，但VLFS-RF的平均误差相较传统VLFS改善59.43%。传统VLFS在初始收敛阶段出现领导者与UAV 5碰撞，进而诱发领导者振荡并传播至全编队；而VLFS-RF能够在领导者与相邻跟随者附近实现高精度机动，避免无人机间碰撞。避障方面，传统VLFS因一旦检测障碍便立即施加最大位移而表现出突兀的构型调整；VLFS-RF则借助距离相关斥力函数使位移逐步增加，因而轨迹更加渐进和平滑。该部分结果共同证明，VLFS-RF在收敛品质、安全性和避障平滑性方面均优于传统VLFS。
第二类场景为复杂环境中的VLFS-RF性能验证。在Stadium地图中，所有无人机均能从初始位置跟踪领导者并迅速构建V形编队；在飞行过程中，集群能够稳定规避多种障碍物，尤其是在穿越狭窄走廊时，跟随者会依据邻机共享信息动态调整水平虚拟领导者，重构为按预设次序排列的近共线通行构型。结果显示所有无人机的跟踪误差均保持在0.5 m以下，表明该方法具有较高的跟踪精度与稳定性。不过，在直线段与曲线段切换、以及障碍规避与无人机间避碰过程中，跟踪误差会暂时升高，其原因在于领导者角速度变化或虚拟领导者状态快速变化引起的跟踪迟滞。
在8 map场景中，所有无人机最终均能收敛到目标六边形编队，但UAV 2、UAV 3和UAV 6在初始阶段因相互避碰而需要更长时间进入“Formation Mode”。在该复杂障碍环境中，系统不仅能够完成一般避障，还能安全穿越两个障碍物之间的狭窄空间。与Stadium场景中趋于共线通行不同，这一场景中的跟随者通过调整垂直虚拟领导者位置形成剪切式（sheared）重构队形，从而实现整体无缝通过。当飞行轨迹由逆时针转为顺时针时，也会出现瞬时但较明显的误差增长，主要由领导者状态快速变化所致。该场景表明，VLFS-RF对复杂障碍几何具有较强适应性，并可根据空间约束模式生成不同的局部队形重构形式。
论文讨论部分主要围绕方法优势与局限展开。研究表明，VLFS-RF通过将斥力函数直接嵌入虚拟领导者编队控制框架，使编队跟踪、障碍规避和局部无人机间避碰不再相互割裂，而是在统一模式切换逻辑下协同完成；同时，前馈速度补偿改善了传统VLFS的动态响应迟缓问题，渐进式虚拟领导者位移机制提升了避障过程的连续性和平滑性，水平虚拟领导者调节策略则增强了狭窄空间中的通行安全性。另一方面，论文也明确指出若干限制：当领导者角速度显著变化或避障动作较剧烈时，跟踪误差仍会短时上升；“Initial Mode”下的无人机间避碰主要针对特定邻接关系而非所有可能机对提供完整保证；静态障碍规避逻辑更多基于直观设计而非完整数学证明；所用无人机模型为简化运动学模型，尚未纳入通信时延、气动不确定性等真实扰动因素。因此，本文的贡献主要体现为面向实用化复杂环境的控制架构与仿真验证，而非对所有安全性质给出完备的形式化证明。
研究结论部分可译述如下：本文提出了一种由单一领导者和多个跟随者组成的分层式领导者–跟随者无人机集群系统。在该框架中，领导者无人机利用非线性路径跟踪方法沿预定义路径飞行，而跟随者无人机围绕运动中的领导者保持目标构型。为提升编队跟踪与障碍规避性能，研究提出了VLFS-RF方法。该方法通过引入斥力函数改进传统VLFS，从而在整个飞行过程中预防潜在碰撞。研究人员在ROS-Gazebo环境中针对V形与六边形编队开展了软件在环仿真验证。第一类场景中的对比分析表明，在相对简单环境下，VLFS-RF相较传统方法具有显著性能优势，编队跟踪误差改善超过59%；同时，在初始收敛阶段引入无人机间避碰后，所有无人机均能够无碰撞到达目标编队，且避障轨迹更加平滑。第二类场景进一步验证了该方法在复杂环境中的有效性，结果表明VLFS-RF能够针对多种障碍执行成功避障，尤其在狭窄通道和障碍间隙等受限空间中表现出较高灵活性；通过调整虚拟领导者位置，集群可自适应重构为近共线或剪切式队形以完成穿越。总体而言，本文验证了VLFS-RF作为复杂环境无人机集群实用编队控制方法的有效性，同时也指出了其在动态扰动适应性、形式化安全保证和真实系统建模方面仍有进一步完善空间。
