ODE-BPA：一种基于OTSU和邓熵的基本概率分配生成新方法

《Entropy》：ODE-BPA: A Novel Basic Probability Assignment Generation Method Based on OTSU and Deng Entropy

　　

客观且自适应地构建基本概率分配（BPA）仍然是Dempster-Shafer理论（DST）中的一个重要问题。为减少由刚性嵌套焦元结构引起的不确定性，研究人员提出了ODE-BPA，一种基于OTSU和邓熵（Deng entropy）的BPA生成方法。在ODE-BPA中，假设支持度被归一化并排序成有序序列。然后利用OTSU构建两个非重叠焦元，同时邓熵用于调节质量分配中的置信度。在25个基准数据集上进行了实验，包括映射结构比较、消融分析、与现有BPA生成方法及经典机器学习分类器的比较，以及在噪声和冲突证据下的鲁棒性评估。严格的统计分析表明，ODE-BPA在现有BPA生成方法中实现了有竞争力的准确率和排名；在标准设置下表现出与支持向量机（SVM）、朴素贝叶斯和决策树相当的性能；并在某些情况下减轻了局部噪声和冲突证据的影响。

Dempster–Shafer理论（DST）是一种处理不确定性的经典框架，允许将信念分配给假设的子集，在模式分类、多传感器融合等领域广泛应用。然而，基本概率分配（BPA）的构建往往依赖专家知识或严格嵌套结构，如高斯嵌套映射，这会导致结构刚性，尤其在冲突证据下削弱主导假设的区分能力，并将过多质量分配给全集，降低信息性。为克服这一局限，研究人员提出了一种基于OTSU和邓熵（Deng entropy）的BPA生成新方法（ODE-BPA），旨在通过自适应构建非重叠焦元和熵调节质量分配，减少嵌套结构带来的不确定性。该研究在25个UCI基准数据集上进行了全面实验，包括映射结构比较、消融分析、与现有BPA生成方法及经典机器学习分类器的对比，以及噪声和冲突证据下的鲁棒性评估。结果表明，ODE-BPA在BPA生成方法中取得了有竞争力的准确率和排名，与SVM、朴素贝叶斯和决策树性能相当，并能缓解局部噪声和冲突的影响。该工作为DST框架下的不确定性建模提供了更灵活和客观的方案，成果发表在《Entropy》。

研究人员为开展研究采用了几个关键技术方法：首先，利用高斯概率密度函数（PDF）对每个特征的假设支持度进行初始建模，得到支持向量；然后应用OTSU算法（最大类间方差法）将归一化排序后的支持度序列二分为两个非重叠焦元，避免嵌套结构；接着引入邓熵量化焦元结构的不确定性，并通过与最大邓熵的比值计算置信系数；最终基于该置信系数分配质量，将剩余质量分配给识别框架θ（Theta）。所有样本均来自UCI机器学习库的25个基准数据集，包括Cryotherapy、Iris等，数据划分采用分层五折交叉验证，重复100次以获取统计稳定结果。

实验结果保持了论文中的小标题结构，具体如下：

**5.1 与高斯嵌套映射结构的比较**：通过与Xu等（2016）的高斯嵌套映射方法对比，发现OTSU分组映射在5个数据集中的4个上取得了更高准确率（如Haberman提升显著），但在Wine上表现略差，说明OTSU分组是嵌套结构的可行替代，其优势依赖数据集特性。

**5.2 BPA生成与不确定性量化的内部分消融研究**：比较了四种变体（Gaussian+Deng熵、Gaussian+RB散度、OTSU+RB散度、ODE-BPA）。ODE-BPA在25个数据集中17个取得最高准确率（如Acute Inflammations达100%），平均准确率85.49%，平均排名1.70，显著优于其他变体（Holm校正p<0.05），证实OTSU分组和邓熵调节共同贡献于性能。

**5.3 与现有BPA生成方法的比较**：与Wang’s Gaussian-BPA、Xu’s Gaussian-BPA、Jiang’s FuzzyEnv-BPA、Li’s RBFN-BPA和Kang’s Interval-BPA对比。ODE-BPA在13个数据集上最佳，平均准确率85.51%，平均排名1.84，但统计上仅优于除Wang’s方法外的四种（Holm p<0.05），与Wang’s无显著差异，表明ODE-BPA是稳健的竞争方法但非绝对占优。

**5.4 与经典机器学习分类器的比较**：与KNN、SVM、决策树、朴素贝叶斯对比。ODE-BPA在Iris、Haberman等数据集上最佳或并列最佳，平均排名第四，但Friedman检验显示五者性能无统计显著差异（p>0.05），Holm后验也无显著对比较，说明ODE-BPA在标准设置下提供与经典分类器相当的性能，同时保留DST的不确定性建模能力。

**5.5 噪声与冲突证据下的鲁棒性评估**：在Haberman和Iris数据集上添加高斯噪声（σ=0.1~0.5）和冲突证据（比例0%~100%）。结果表明，在Haberman的特征1和2上，ODE-BPA优于高斯基线，尤其在冲突比例高时；但特征3干扰时准确率快速下降。在Iris上，特征1和2受干扰时ODE-BPA抗冲突更强，但特征3和4下降显著，说明鲁棒性依赖特征区分性和数据结构。跨数据集对比（7个数据集，σ=0.2）显示ODE-BPA在Haberman、Lenses、部分Cryotherapy和Iris上更优，但在Vertebral Column、Seeds上不如基线，优势具有数据集特异性。

**5.6 讨论**：二进制OTSU设计简单，但可能不足以处理多分离区域，未来可考虑多阈值扩展。邓熵用于置信系数时具有非单调性和成分不平衡问题（非特异项占主导），因此本文将其视为实用指标而非严格的总不确定性度量，未来将探索其他不确定性度量如Plausibility熵等。

总结讨论部分指出，ODE-BPA通过OTSU构建非重叠焦元和邓熵调节质量分配，有效缓解了嵌套结构的刚性，并在实验中被证明是DST框架内有效且鲁棒的BPA生成方法。研究结论可翻译如下：本文提出了ODE-BPA，一种基于OTSU划分和邓熵的BPA生成方法，旨在减轻严格嵌套焦元映射方案中的结构刚性。在ODE-BPA中，OTSU划分用于从有序支持度分布构建非重叠焦元，邓熵用于调节质量分配过程中的置信度。该设计为证据分类提供了自适应生成BPA的方式。在25个基准数据集上的实验表明，ODE-BPA在DST的BPA生成框架内是有效的。与高斯嵌套映射的比较和内部消融研究证实，OTSU分组和邓熵调节均对焦元构建和质量分配有贡献。与现有BPA生成方法相比，ODE-BPA取得了最佳平均准确率和平均排名，且对大多数BPA竞争对手有统计显著改进。此外，与经典机器学习分类器的比较显示，ODE-BPA在标准设置下提供了与SVM、朴素贝叶斯和决策树相当的性能，尽管在平均排名上略逊于KNN。这表明ODE-BPA的主要优势在于DST框架内的不确定性建模和证据融合，而非替代通用分类器。其对经典分类器的相对有限提升可能与二进制OTSU分组策略和邓熵调节的理论限制有关。鲁棒性实验进一步表明，ODE-BPA能在某些情况下缓解局部噪声和冲突证据，但其有效性仍依赖数据集特性、受扰特征和证据结构。