采用欧拉多相流方法研究泥沙输移对培尔顿喷嘴(Pelton Nozzle)性能影响的CFD(Computational Fluid Dynamics)数值模拟

《International Journal of Turbomachinery, Propulsion and Power》：CFD Investigation of Sediment Transport Effects on Pelton Nozzle Performance Using an Eulerian Multiphase Approach

　　

泥沙管理是水电站面临的关键挑战，需在维持河流连续性及减轻磨蚀损伤间取得平衡。为确定可保证可接受磨损水平的许可泥沙载荷，需可靠数值工具预测不同泥沙输移条件下的多相流行为。在此框架下，研究人员采用稳态非均相欧拉(Eulerian)方法，研究不同针阀开度及高泥沙体积分数下培尔顿喷嘴(Pelton Nozzle)内部的三相流（水–空气–泥沙）。CFD模型首先在无泥沙清水–空气条件下，通过将预测流量系数与同几何喷嘴文献数据对比完成验证。随后将验证框架扩展至含沙工况，并将所得喷嘴性能及射流特征与对应清水工况对比。结果表明，泥沙的存在导致压力损失增加及射流结构改变，可能对下游培尔顿转轮的水力性能产生不利影响。

采用欧拉多相流方法的培尔顿喷嘴内泥沙输移效应CFD研究解读

本文研究对象发表于《International Journal of Turbomachinery, Propulsion and Power》。全球气候变化引发的冰川融化和侵蚀加剧使河流中泥沙含量上升，对水电站构成严峻挑战——完全拦截泥沙影响生态环境，允许自由通过则造成水机过流部件严重磨蚀(Erosion)。培尔顿水轮机(Pelton Turbine)虽不如弗朗西斯水轮机(Francis Turbine)普及，但对泥沙磨蚀尤为敏感，已有实验证实固体颗粒会造成喷嘴针阀(Needle)表面环向波纹或深沟槽及斗(Bucket)分区磨蚀，使效率下降达20%。现有预测工具多采用欧拉–拉格朗日(Eulerian–Lagrangian)法结合磨蚀模型，虽精度尚可但计算昂贵且仅适用于低含沙量；而欧拉–欧拉(Eulerian–Eulerian，即双流体模型)法可处理高固相分数且计算高效，却缺乏广泛验证的磨蚀模型且在培尔顿喷嘴中应用极少，此前Han等人未考虑固相壁面摩擦效应。为此，研究人员开展本研究，在高含沙体积分数(10%)及不同开度下采用非均相欧拉框架耦合颗粒流动力学理论(Kinetic Theory of Granular Flow, KTGF)模拟三相流，并对固相施加无滑移(No-slip)壁面条件以捕捉额外压力损失，旨在量化泥沙对喷嘴水力性能的影响，为工业快速评估提供数值依据。

主要关键技术方法：

研究人员选用帕多瓦大学水力实验室培尔顿喷嘴几何，忽略上游翼片和弯管、延伸进口直管段(L=10D_n，D_n为喷嘴出口直径)及出口延伸段(10D_n)，取对称半域建模。采用Ansys CFX进行稳态非均相欧拉三相流(水–空气–泥沙)模拟：水–气界面用自由液面(Free Surface)模型(σ=0.072 N/m，拖曳系数0.44)；固–液/气相间动量交换含拖曳(采用Gidaspow拖曳模型)、升力、虚拟质量力及湍流弥散力(Favre平均形式)，固相本构用KTGF(代数形式求颗粒温度Granular Temperature Θ_s，恢复系数e=0.9，最大堆积分数α_s,max=0.63，碰撞黏度按Gidaspow公式，体积黏度按Lun等模型)，固相动力黏度按Thomas关联式由水–沙混合物黏度反推(μ_s=2.49×10^?3Pa·s，ρ_s=2650 kg/m3，d_p=125 μm)。湍流用均匀k–ω SST(Shear Stress Transport)模型，壁面标准壁函数(y⁺≈30~300)。边界条件：速度入口(清水α_w=1；含沙α_s=0.1, α_w=0.9, α_air=0；出口Opening压力0 Pa零梯度；所有壁面三相无滑移；对称面)。网格收敛性按Celik法用粗/中/细六面体主导网格检验，以流量系数C_d为指标选取Fine网格(GCI<1%)，清水工况C_d与文献实验吻合验证模型。

研究结果

Nozzle Geometry and Numerical Grid（喷嘴几何与数值网格）

研究人员建立含进口延伸段及出口延伸段的对称半域计算域，设三种针阀开度(s/D_n=30%、50%、70%，s为针阀行程)，各开度生成三套网格做独立性验证。Fine网格单元数约满足GCI<1%，平均y⁺符合壁函数适用范围，选用Fine网格进行后续含沙模拟。

Numerical Model（数值模型）

研究人员采用稳态非均相欧拉三相流控制方程（连续方程∑α_i=1，动量方程含相间力），水–气用Free Surface模型，固相用Particle Model计入Gidaspow拖曳、升力(系数0.5)、虚拟质量力(系数0.5)及湍流弥散，固相应力张量由KTGF提供(代数颗粒温度、Gidaspow固相压力及碰撞黏度、Lun体积黏度)。湍流用k–ω SST，高阶格式离散动量/连续，一阶格式离散湍流方程，残差收敛标准RMS<10^?4(体积分数为10^?3)，并监测喷嘴压头和流量稳定。

Boundary Conditions（边界条件）

入口指定三相体积分数(含沙工况α_s=0.1, α_w=0.9)，出口Opening边界(P=0 Pa，零梯度)，所有壁面对三相均施加No-slip条件，对称面取z–y平面。

Phase Properties（相物性参数）

水与空气取CFX默认值；泥沙密度ρ_s=2650 kg/m3，粒径d_p=125 μm，固相动力黏度按Thomas公式由混合物流体黏度反推得μ_s=2.49×10^?3Pa·s。

Mesh Sensitivity Study and Numerical Model Validation（网格敏感性研究与数值模型验证）

以清水–空气工况计算流量系数C_d=√(η_n·(D_j²/D_n²))，其中喷嘴效率η_n=V_j²/(2gH_avail)，H_avail由入口总压求得，射流直径D_j取自距出口1D_n处水体积分数α_w>0.99等值截面。三套网格GCI均<1%，中细网格结果接近，Fine网格被采纳。C_d随开度变化曲线与Zhang实验数据吻合良好，验证了数值设置可靠性。

Results（结果）

含沙工况下，重力导致泥沙沿喷嘴及射流下部聚集形成浓度热点，射流轴心区出现泥沙浓度亏损（与针阀壁面先前作用相关）。与清水射流不同，含沙射流内因不均匀相分布诱发二次流(V_secondary=√(u_x²+u_y²))及涡结构，可能影响下游射流–斗相互作用。性能参数方面，相同流量下含沙工况所需可用水头(H=∫P_t,in/ρ_mixg, ρ_mix=∑α_iρ_i)较清水升高，归因于固液混合物附加压力损失；流量系数C_d在各开度下均降低（固定水头下意味着实际流量减小，呈"堵塞(Choking)"效应）。

Discussion（讨论）

研究人员首次在培尔顿喷嘴高含沙体积分数(10%)工况下采用非均相欧拉框架耦合KTGF及壁面无滑移固相边界进行数值研究。验证后的模型显示：泥沙使各开度喷嘴所需水头增加、C_d降低，证实固定水头下含沙流导致流量下降；射流内固相分布不均并诱发二次流，可能进一步降低整机效率。研究表明欧拉–欧拉+KTGF方法可用于培尔顿喷嘴含沙流快速评估。未来拟考察粒径分布对流动的影响。

结论翻译（研究结论部分）：

本研究对比了同一培尔顿喷嘴三种开度下清水–空气与含沙流的性能。首次采用耦合均匀k–ω SST湍流模型的非均相欧拉框架研究了高固相体积分数下培尔顿喷嘴内含沙流。清水–空气工况验证后扩展至含沙工况，固相采用颗粒流动力学理论(KTGF)，壁面对各相均施无滑移条件，固相动力黏度按Thomas关联式定义。含沙与清水模拟对比表明：所有开度下喷嘴所需水头略有升高，归因于固液混合物较单相水流更高的压力损失；流量系数受颗粒存在负面影响，各工况一致降低，确认固定水头下含沙流使可达流量减小。喷嘴及射流内固相体积分数呈现显著不均匀分布，该分布与不匀性与射流内二次流结构发展相关，可能影响射流–斗相互作用进而进一步降低整机效率。未来研究将聚焦粒径及粒径分布对培尔顿喷嘴内流动行为的影响。