基于自适应变结构随机共振系统的弱磁异常信号增强方法

《Modelling》：A Weak Magnetic Anomaly Signal Enhancement Method Based on an Adaptive Variable-Structure Stochastic Resonance System

　　

磁异常检测（MAD）是一种用于探测铁磁目标的被动技术，但弱磁异常信号常被背景噪声淹没。现有的基于随机共振（SR）的MAD方法主要关注目标检测，通常对波形和幅值重建能力有限。为解决这一问题，本研究提出一种基于自适应变结构随机共振（AVSSR）系统的弱磁异常信号增强方法。设计了一个能够在单稳态、双稳态和多稳态结构间切换的势函数，以提高SR处理在不同噪声条件下的适应性。研究人员利用AVSSR系统处理含噪矢量磁信号，并结合归一化滑动窗标准差与缩放因子重建磁异常信号的波形和幅值。采用差分进化算法优化系统参数。仿真结果表明，即使在输入信噪比为?15 dB的条件下，所提方法也能有效重建高斯白噪声和有色1/f^α噪声下的磁异常信号。与完全自适应噪声集合经验模态分解（CEEMDAN）方法和一种自适应多稳SR方法的对比表明，该方法具有更好的波形保持能力和更稳定的幅值重建性能。利用实测B_t信号进行的实验结果进一步验证了其实际适用性。

**论文解读：基于自适应变结构随机共振系统的弱磁异常信号增强方法**

**研究背景与问题**
磁异常检测（MAD）是一种被动探测铁磁目标的技术，具有全天候、低成本、高实时性和高精度等优势，广泛应用于医学诊断、水下航行器探测、未爆弹（UXO）探测等领域。然而，磁异常信号通常非常微弱，且频域与地磁背景噪声重叠，导致信号常被淹没在复杂噪声中。现有基于随机共振（SR）的MAD方法多聚焦于目标存在性检测，对信号波形和幅值（如峰峰值）重建能力有限。此外，传统双稳SR系统调节范围窄、参数耦合严重，且多数研究仅利用总磁场标量，忽视了包含丰富目标信息的矢量磁分量。为此，研究人员开展本研究，旨在开发一种既能增强弱磁异常信号又能同时重建波形和幅值的方法，并适用于矢量磁分量。论文发表在《Modelling》。

**关键技术方法**
本研究提出一种自适应变结构随机共振（AVSSR）系统，其势函数可通过参数调整在单稳态、双稳态和多稳态结构间切换，从而扩展SR系统的可调范围。参数优化采用差分进化（DE）算法，以四个矢量磁分量（B_x、B_y、B_z、B_t）的重建信号与纯净信号的互相关系数（CCC）均值为适应度函数。信号重建策略结合归一化滑动窗标准差和缩放因子，用于恢复波形和峰峰值幅值。仿真和实验基于MATLAB R2023b平台，采用QTFM Gen2原子磁力计和电驱动车在开阔平地采集实测数据，设定最接近点（CPA）为1.25 m，采样间隔0.004 s。

**研究结果**

**4.1 仿真设置与评价指标**
仿真中，以偏航角0°的磁偶极子为目标，向纯净信号中加入0、?5、?10、?15 dB的高斯白噪声。采用平均互相关系数（Mean CCC）评价波形重建性能，采用总磁异常信号B_t的峰峰值相对误差（E_pp）评价幅值重建精度。结果表明，在0 dB时信号波形清晰可见，随信噪比降低，波形逐渐淹没，但方法仍能处理。

**4.2 高斯白噪声下的重建性能**
在?10 dB输入信噪比下，AVSSR系统有效重建四个磁分量的波形和幅值，Mean CCC达0.9436。在?15 dB下，除B_x分量出现伪峰外，其余分量仍保持主要波形，Mean CCC为0.8314，B_y和B_z的E_pp分别为6.68%和21.39%。定量分析显示，随输入信噪比降低，波形相似性减弱、幅值误差增大，但方法在低信噪比下仍保持稳定重建能力。

**4.3 不同波形形态和有色噪声下的鲁棒性**
在不同偏航角（0°、60°、90°、120°、180°、300°）下，B_t波形呈现峰值、谷值或峰谷组合形态。AVSSR方法均能增强主要异常特征并重建主导波形。在有色1/f^α噪声（α=0.8、1.0、1.2）下，方法在不同信噪比下仍保持有效波形重建，仅极低信噪比下背景波动较明显，验证了对有色噪声（噪声谱服从1/f^α分布）的适应性。

**4.4 与其他方法的比较**
与CEEMDAN方法和Zhao等人提出的自适应多稳SR方法对比，在?15 dB高斯白噪声下，CEEMDAN提取部分异常结构但残留波动和幅值失真，Zhao方法重建波形偏差明显。AVSSR方法的主波形保持更优，Mean CCC更高，且能提供稳定E_pp，而对比方法在低信噪比下无法提供可靠的幅值重建结果。

**5.1 实验设置与实测数据**
实验在开阔平地开展，使用QTFM Gen2原子磁力计和磁通门传感器，以电驱动车为磁异常目标，在CPA固定为1.25 m、移动方向不变条件下，通过改变目标磁配置（仅车辆、车辆+2块磁铁、车辆+5块磁铁）设计三种实验。原始数据去除恒定背景磁场后输入AVSSR处理。由于无纯净信号参考，实验仅评估增强效果。

**5.2 AVSSR在实测信号上的性能**
在三种磁配置下，实测B_t信号受背景磁波动影响，目标异常区不易区分。经AVSSR处理后，目标通过区域附近异常响应更集中，异常区外背景波动被抑制。车辆+5块磁铁时增强效果最明显，表明方法对不同目标磁配置具有潜在适用性。

**讨论与结论**
**讨论部分总结**：数值仿真和实测实验表明，AVSSR方法在低信噪比下具有应用潜力，能增强弱目标分量并抑制背景噪声。实测数据较仿真更复杂，包含环境噪声、传感器干扰及目标运动变化等非平稳成分，且无法直接计算CCC和E_pp等定量指标。局限性包括：实验案例有限，缩放因子在极低信噪比下的鲁棒性需进一步研究，当前主要针对单目标，多目标或时变场景需拓展。未来方向包括：在更多实测环境中验证，构建典型信号参考库实现参数优化，结合深度学习方法处理多目标及复杂信号分离。

**研究结论（翻译）**：本研究提出一种基于自适应变结构随机共振系统的弱磁异常信号增强与重建方法。所提AVSSR势函数可通过调整参数在单稳态、双稳态和多稳态结构间切换，比传统双稳SR系统具有更大灵活性和更宽可调范围。本研究的主要科学贡献在于将基于SR的磁异常处理从目标检测扩展到波形和幅值重建。引入基于归一化滑动窗标准差和缩放因子的重建策略，恢复弱磁异常信号的波形和峰峰值幅值特征。该方法应用于矢量磁分量而非仅总磁场，保留了更多目标相关信息。仿真结果表明，方法在高斯白噪声和有色1/f^α噪声下均取得良好重建性能，即使在极低信噪比下也能保持主要波形特征并提供稳定幅值重建。与参考方法相比，该方法具有更好的波形一致性和更可靠的重建性能。实测磁异常数据实验进一步证明了方法的实际潜力，AVSSR处理后目标异常特征更集中，背景波动被抑制。这些发现表明，所提基于AVSSR的框架为复杂低信噪比条件下弱磁异常信号增强与重建提供了有效的方法基础。