博洛尼亚加里森达塔：基于主成分分析、声发射以及考虑蠕变与弥散裂缝的非线性有限元分析的损伤评估结果

《Sci》：The Garisenda Tower in Bologna: Damage Assessment Results from Principal Component Analysis, Acoustic Emission, and Nonlinear Finite Element Analyses Involving Creep and Smeared Cracking

　　

研究人员综合采用多种实验与数值方法对博洛尼亚加里森达塔（Garisenda Tower）基座损伤进行研究。该塔与邻近的阿西内利塔（Asinelli Tower）同为博洛尼亚标志性建筑，亦是中世纪约百座塔楼中仅存的两座。该塔因1351年地基失效导致的显著倾斜而闻名，后高度由61米降至48米。为评估其结构健康状态，研究人员部署了丰富的结构健康监测（Structural Health Monitoring, SHM）设备，包括30米长机电摆式仪、光纤光栅串（Fiber-Optical Strings, FOSs）及压电声发射（Acoustic Emission, AE）传感器等。本研究聚焦于两项核心分析：其一，通过主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）探究AE数据与现场温度、摆式位移及AE率等SHM数据间的相关性；其二，采用非线性有限元（Finite Element, FE）数值方法评估塔基损伤，其中运用弥散裂缝（Smeared Cracking）材料模型识别易损区域，并针对塔体倾斜加剧的临界情景进行分析，同时采用粘弹性本构模型考虑蠕变（creep）效应以揭示基座可能的粘性变形行为。

博洛尼亚加里森达塔与阿西内利塔是中世纪约百座塔楼中仅存的两座，为博洛尼亚最具代表性的地标建筑。该塔因1351年地基失效导致显著倾斜而后降低高度，其结构健康监测已逾百年历史，早期研究可追溯至Prof. Cavani于1910年利用机械摆式仪开展的日常位移测量工作。当前，研究人员部署了包括机电摆式仪、光纤光栅串、压电声发射传感器、线位移计、温度计及倾斜仪在内的多源监测设备，以实时评估该塔的结构健康状态。

材料劣化及其与现场监测数据和数值方法的结合，已被确认为导致加里森达塔倾斜渐进增加的潜在因素之一。光纤光栅应变监测揭示了长期沉降趋势及地震等动力事件引发的应变响应；环境、地震及人为效应亦被纳入考察。在此背景下，本研究旨在综合实验与数值方法，深入理解塔基损伤机制及长期稳定性问题。

研究人员开展了三项核心分析工作。主成分分析方面，针对2019年5月至2025年5月期间的设备AE001与AE002的小时声发射率、累积信号数、摆式东西与南北向位移及其趋势、塔内平均温度及其趋势等10项变量，经数据清洗、同步与标准化后构建相关矩阵，提取主成分并分析其对损伤模式的方向性指示意义。结果显示，第一主成分聚合了累积声发射、摆式位移及平均温度，反映塔体倾斜增加导致的损伤；第二、三主成分则聚合声发射率、南北向摆式位移与温度，表征热效应引起的南北向损伤变化；第四主成分反映东西向纯损伤。

弥散裂缝数值模拟方面，采用DIANA商业软件建立包含约20万单元、60万节点的三维有限元模型，基座与基础区域网格加密至能够分辨石膏质材料各层构造。材料采用弥散裂缝模型，张力区采用线性软化曲线，压力区采用抛物线塑化曲线，基于断裂能与破碎能 governing 后峰行为。分析分两阶段加载：首先施加自重，继而施加渐进旋转位移以模拟地基沉降或基座墙劣化。数值分析收敛至附加基座转角约2.6°，此后因弥散裂缝发展与应变局部化而失稳。结果表明，受拉区（靠近入口侧）裂缝最为显著，塔顶总位移约3.39 m，其中刚体转动贡献2.18 m，可变形效应贡献1.21 m，该配置可视为倾斜致失效的上限估计。

蠕变分析方面，采用广义麦克斯韦（Maxwell）模型（一弹性元件与四组弹簧-阻尼器并联）表征粘弹性行为，通过校准使模型输出的3.5年期间塔顶东侧约1.7 mm位移增量与实测吻合。模型参数设置中第二至第四链的松弛时间与杨氏模量相同，第一链杨氏模量取静态值。结果表明，粘性变形确实导致了附加倾斜，数值结果较好反映了东西向长期位移趋势，但南北向尚待改进。

研究结论指出，主成分分析有效降维揭示了损伤模式与方向性应力转移特征；弥散裂缝分析表明附加2.6°倾斜（叠加现有4°）及3.5 m塔顶附加位移（叠加现有3.2 m）可能导致灾难性倒塌，受拉区裂缝起始于入口侧；蠕变分析则提供了一种基于现场数据校准粘弹性参数的新方法，揭示了粘性效应在倾斜渐进增加中的作用。未来研究可扩展主成分分析纳入光纤光栅数据，并Enhance蠕变模型以考虑各向异性、塑性与粘塑性等现象。