空气源热泵双因素除霜模型考虑环境温度与压缩机频率

《Energies》：A Dual-Factor Defrosting Model for Air-Source Heat Pumps Considering Ambient Temperature and Compressor Frequency

　　

本研究提出了一项新颖的实验研究，探讨了环境温度与压缩机频率对变频驱动空气源热泵（ASHPs）在低温高湿条件下结霜行为及热性能的耦合效应。与以往仅关注单一环境参数的研究不同，本研究工作系统性地探索了温度与频率的耦合作用。实验在一台3 HP直流变频低温空气源热泵机组上开展，采用多气候模拟焓差试验台。单因素分析表明，结霜在0 °C时最为严重，此时霜层生长速率达到峰值。关于压缩机频率，性能系数（COP）随频率先增大后减小。最大COP出现在约45 Hz附近，代表该实验系统中最优的能量效率平衡点。敏感性分析显示，在关键性的10% COP下降点处，相对湿度对性能衰减的贡献小于5%。因此，环境温度与压缩机频率是除霜时机的核心决定因素。以温度（t）和频率（f）为自变量，建立了临界除霜气-盘管温差（ΔT）的双因素预测模型。验证确认，在单因素和多因素耦合条件下，该模型预测误差均保持在10%以内。综上，本研究量化了环境温度与压缩机频率对结霜性能的耦合影响，并为基于性能衰减的变频空气源热泵精确除霜控制提供了新的理论框架。

**论文解读：基于环境温度与压缩机频率耦合效应的空气源热泵双因素除霜模型**

**研究背景与问题**

空气源热泵（ASHPs）作为一种高效环保的供暖技术，已广泛应用于建筑供暖、工农业干燥等领域。在“双碳”目标推动下，其在寒冷地区的规模化应用成为建筑节能降碳的重要路径。然而，在实际运行中，当环境温度低、相对湿度高时，蒸发器表面易结霜。霜层积聚导致传热阻力增大、空气流量减小，从而降低机组制热能力、增加能耗，严重时还会引发频繁除霜甚至停机，影响运行可靠性。精确判断除霜节点是影响ASHPs运行效率与经济性的核心问题。传统定时器和温度-时间差除霜策略因无法适应复杂多变的气候条件，控制精度有限。基于热力参数的精细控制策略（如冷凝-结霜性能图、电流-温差法等）虽有所改进，但大多将环境温度和相对湿度作为主要输入，忽略了机组自身运行参数——尤其是压缩机频率——对霜层生长速度和性能衰减时机的深刻影响。压缩机频率直接决定制冷剂质量流量、蒸发温度及换热性能，进而显著改变结霜动态。现有研究尚未系统建立压缩机频率与临界除霜点之间的定量耦合模型，限制了变频ASHPs除霜控制的精度和性能潜力释放。

**研究内容与结论**

针对上述问题，本研究构建了能够精确模拟多种气候条件的焓差实验室，以一台3 HP直流变频低温空气源热泵（冷水型）机组为对象，在不同环境温度、压缩机频率和相对湿度条件下系统开展结霜实验。通过分析霜层生长规律及机组制热量、功耗、COP等性能参数的变化特性，揭示了温度与频率耦合效应下的结霜特征及其对系统性能的影响机制。主要贡献包括：首次量化了环境温度与压缩机频率对临界除霜气-盘管温差（ΔT）的耦合影响；提出了包含交叉项的双因素预测模型ΔT = f(t, f)，实现了高精度预测（R2 = 0.908，RMSE = 0.82 °C，预测误差低于10%）；在单因素和多因素耦合条件下验证了模型的有效性，并证实相对湿度对临界ΔT的影响可忽略（<5%），确认温度和频率是除霜时机的核心决定因素。该研究填补了现有除霜控制策略忽视压缩机频率影响的空白，为变频ASHPs实现真正智能化、精确化、基于性能衰减的除霜控制提供了理论框架和工程工具。论文发表在《Energies》。

**主要关键技术方法**

本研究采用的主要关键技术方法包括：（1）**多气候模拟焓差试验台**：包含独立的室内和室外环境模拟室，室内温度可调范围5–50 °C，室外温度?25–55 °C，相对湿度20%–95%，配备PLC和智能功率调节器实现精确控制。（2）**数据采集与测量系统**：覆盖空气侧、水侧和电气侧的多参数同步采集系统，包括温湿度传感器、压力变送器、热电偶、电能分析仪和高精度流量计等。（3）**关键参数计算方法**：制热量通过水系统流量和供回水温差计算（Q = c_p·ρ·V·ΔT）；COP为制热量与功耗之比；气-盘管温差ΔT由环境温度与蒸发器出口压力对应的饱和温度计算得到。（4）**双因素预测模型**：基于最小二乘法进行多元线性回归，模型结构包含环境温度（t）和压缩机频率（f）的线性项及其交互项 (f ? f₀)(t ? t₀)，利用33个有效数据点（覆盖5个频率×7个温度条件，剔除2个未发生显著COP下降的点）进行拟合。（5）**模型验证方法**：分别在单因素（固定0 °C下改变频率、固定76 Hz下改变温度）和多因素耦合（同时改变温度、频率和湿度）条件下，通过新增测试点评估预测误差，确保模型在工程应用中的可靠性。

**研究结果**

**3.1 环境温度的影响**
通过设置7种环境温度（6 °C、3 °C、0 °C、?3 °C、?6 °C、?9 °C、?12 °C），在固定压缩机频率76 Hz、相对湿度85%条件下，研究人员发现：霜层厚度随时间呈先快速后减缓的增长趋势，最终填满翅片间隙。结霜在0 °C时最严重，霜层生长速率最快。制热量初始值与环境温度负相关，随后因霜层形成先短暂上升后持续下降，0 °C时下降最快。功耗随结霜进程缓慢下降。COP先略升后降，温度低于0 °C时最大值出现在20 min（初始霜层增强换热），?9 °C时COP相对降幅最大（55.0%）。气-盘管温差随时间逐渐增大且加速，0 °C时增幅最显著。通过分析COP与ΔT的关系，发现固定频率下COP随ΔT先增后减，存在临界点。

**3.2 压缩机频率的影响**
在环境温度0 °C、相对湿度85%条件下，设置5种频率（30、45、60、76、90 Hz），研究人员发现：霜层厚度生长速率随频率升高而加快，尤其60–90 Hz范围内最显著。初始制热量与频率正相关，但高频率下制热量下降更快。功耗随频率升高而增大，且随结霜进程缓慢下降。COP随频率先增后减，45 Hz时达到最大值，表明在该频率下制热量与功耗达到最优平衡。气-盘管温差在高频率（90 Hz）下增加最剧烈。固定温度下，COP随ΔT呈单峰变化，临界ΔT随频率升高而增大，因为高频系统需要更大的换热驱动力才能实现最优COP。

**3.3 环境湿度的影响**
在固定频率76 Hz下，选取3 °C、0 °C、?6 °C三个温度，以10% COP下降作为除霜触发点，研究人员发现：随相对湿度从70%升至85%，临界ΔT变化率小于5%，表明湿度对除霜时机的影响可忽略，是次要因素。

**3.4 温度–频率双因素拟合模型的建立**
基于10% COP下降对应的运行时间和临界ΔT数据（表6），研究人员建立了以环境温度（t）和压缩机频率（f）为自变量的双因素预测模型：ΔT = f(t, f)。模型包含线性项和交叉项，R2 = 0.908，RMSE = 0.82 °C。同时设定了工程控制阈值：最小运行时间>20 min；风机电流超过额定值1.2倍并持续5 min，以避免过早或过迟除霜。预测值与实测值偏差最大不超过10%，验证了模型的有效性。

**3.5 温度–频率双因素拟合模型的验证**
**3.5.1 单因素验证**：在固定温度0 °C下新增40、55、70、85 Hz测试点，所有数据点位于±10%误差带内。在固定频率76 Hz下新增2、?1、?4、?7、?10 °C测试点，同样全部落在误差范围内。
**3.5.2 两因素验证**：在湿度85%和75%条件下，设置环境温度0 °C、?3 °C、?6 °C，允许机组变频自由运行（温度波动±2 °C），实测ΔT与模型预测值偏差均在12%以内，系统COP下降率稳定在10%左右，且湿度变化对临界ΔT无显著影响。

**3.6 与传统除霜策略的比较**
与定时-温度法（T-T）、压力法、深度强化学习法和图像灰度识别法相比，本双因素模型无需额外传感器（仅利用已有温度和压力传感器），物理机理透明（交叉项系数明确表征温度与频率的耦合效应），预测性能优异（R2=0.908，RMSE=0.82 °C，误差<10%），是实用、低成本、高精度的按需除霜控制工具。

**总结与结论**

本研究系统揭示了环境温度与压缩机频率对空气源热泵结霜及性能衰减的耦合效应。主要发现：（1）结霜在0 °C附近最严重，导致制热量和COP下降；（2）高压缩机频率增强初始制热量但加速结霜和性能衰减，45 Hz为该试验系统的最优能效平衡点；（3）相对湿度对10% COP下降时的临界ΔT影响小于5%，属于次要因素；（4）建立了以环境温度（t）和压缩机频率（f）为自变量的双因素预测模型，预测误差在单因素和多因素测试中均低于10%。本研究为优化智能除霜策略、提升变频空气源热泵在复杂气候下的运行稳定性提供了理论框架和工程工具。