随机森林(Random Forest, RF)预测钢管混凝土(Concrete-Filled Steel Tube, CFST)受压承载力(Bearing Capacity)的机器学习(Machine Learning)方法研究

《Materials》：Machine Learning Prediction of the Compressive Bearing Capacity of Concrete-Filled Steel Tubes Using Random Forest

　　

混凝土填充钢管(Concrete-Filled Steel Tube, CFST)构件因其高承载力和结构效率广泛应用于大跨及高层建筑中，其抗压承载力(Bearing Capacity, Nu)的精确预测对可靠设计至关重要。研究人员基于随机森林(Random Forest, RF)算法开发了一种数据驱动预测模型，使用154组轴压试验数据，以几何尺寸、材料性能和截面特征共24个参数作为输入变量，并通过五折交叉验证(Five-Fold Cross-Validation)和超参数(Hyperparameter)调优优化模型。结果表明，所提模型具有较高精度和稳定性，训练集和测试集的预测值/试验值(Predicted-to-Experimental Ratio)均值分别为1.002和0.989，最大偏差在15%以内。与现有设计规范及其他机器学习方法相比，RF模型预测精度提升约9%且具备较强泛化能力。此外，利用九组CFST柱试验进行独立试验验证，确认其可靠性，预测误差在5%以内。研究证明该模型可为工程中CFST构件抗压承载力预测提供有效实用工具。

论文解读：基于随机森林(Random Forest, RF)算法的钢管混凝土(Concrete-Filled Steel Tube, CFST)轴压承载力(Bearing Capacity, N_u)机器学习(Machine Learning, ML)预测研究

研究背景与意义

钢管混凝土(Concrete-Filled Steel Tube, CFST)组合结构因具有高承载力、大刚度、良好抗震性能及经济效益，被广泛应用于桥梁、高层建筑及大跨度空间结构中。传统计算方法如叠加法(Superposition Theory)忽略钢与混凝土间的复杂相互作用(Interaction Effect)，而统一理论(Unified Theory)数学推导复杂且依赖过多简化假定，二者在面对高强度材料、复杂应力状态或新型截面时适用性及精度均受限。精确预测CFST轴压极限承载力(Ultimate Bearing Capacity, N_u)是结构设计和安全评估的核心难题。经典支持向量机(Support Vector Machine, SVM)对小样本非线性问题表现较好但对超参数敏感且训练效率低；深度学习方法需海量数据且可解释性差，不适用于试验数据有限且要求物理可解释性的结构工程领域。随机森林(Random Forest, RF)作为集成学习(Ensemble Learning)方法，通过Bagging(Bootstrap Aggregating)降低过参数化风险，对中小规模数据集具强泛化能力，且可输出特征重要性(Feature Importance)，兼顾精度与工程可解释性。本文针对CFST轴压承载力这一高度非线性、多参数耦合的回归问题，建立RF预测模型并以独立试验验证，旨在提供更精确且具力学洞察力的预测工具。本文发表于《Materials》。

主要关键技术方法

研究人员搜集整理文献中154组CFST轴压试验数据构成数据库，参数涵盖钢管外径(D)、壁厚(t)、柱长(L)、钢材屈服强度(f_y)、混凝土轴心抗压强度(f_ck)等，经计算衍生出钢管截面积(A_s)、混凝土截面积(A_c)、钢管截面惯性矩(I_s)、长细比(λ, Slenderness Ratio)、约束效应系数(ξ, Confinement Coefficient)等共24个输入特征，输出为实测极限承载力(N_t)。数据经标准化处理，按8∶2划分为训练集与测试集，采用五折交叉验证(Five-Fold Cross-Validation)结合网格搜索进行超参数调优（决策树棵数n_estimators、最大深度max_depth、叶节点最小样本数min_samples_leaf、节点最小分裂样本数min_samples_split、最大特征数max_features）。优化后RF模型通过均方误差(Mean Squared Error, MSE)、决定系数(Coefficient of Determination, R2)及平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)评价性能，并与六国设计规范（GB 50936?2014、DBJ/T13?51?2010、AISC、EC4、AIJ、BS5400）及决策树(Decision Tree)、岭回归(Ridge Regression)、k近邻(k?Nearest Neighbors, KNN)、AdaBoost、SVM、反向传播(Backpropagation, BP)神经网络对比。最后研究人员自行浇筑并试验9根CFST柱（Q235B钢管Φ273×6mm，C30/C50混凝土，不同长细比及偏心距），将材料实测值与几何参数输入模型进行独立验证。

研究结果

2. Experimental Program——实验数据库与数据质量

研究人员从文献收集154组轴压试件数据，参数范围：18.0≤D/t≤165，8.4≤λ≤168，216MPa≤f_y≤617.8MPa，16MPa≤f_ck≤121.1MPa。经箱线图(Boxplot)和小提琴图(Violin Plot)分析，λ、ξ及C?存在离群点但属物理真实变异予以保留。各源数据统一采用原文报道的实测均值，假设测量误差随机分布于工程允许公差内。

3. Research Methodology——随机森林原理与模型构建

RF由多棵分类与回归树(Classification and Regression Tree, CART)组成，每棵树基于Bootstrap重抽样训练，节点分裂时随机选取特征子集，最终回归预测取所有树预测均值。研究人员设置树棵数搜索范围10～200，经五折交叉验证确定最优参数为：n_estimators=25，max_depth=10，min_samples_leaf=2，min_samples_split=2，max_features=10，训练集比例80%。示例展示了第19棵CART的递归二分构建过程，模型在训练集上MSE=0.0081，R2≈0.9791，MAE=112.33（真值范围348～5927kN），表明高精度拟合。

4. Model Prediction Results——预测结果与特征重要性

RF输出的特征重要性显示：钢管截面惯性矩(I_s)贡献35.56%（主导因素），钢管截面积(A_s)17.25%，直径(D)8.74%，混凝土截面惯性矩(I_c)8.33%，柱长(L)5.01%，混凝土面积(A_c)4.78%，壁厚(t)3.31%；其余因素（E_c、约束系数C、钢混组合强度f_scg、f_ck、f_yr、λ等）合计贡献<15%。前七项累计超80%，符合CFST约束机理与稳定理论——I_s、I_c、D、L定义长细比与抗弯刚度，反映整体屈曲对轴压承载力的控制作用，说明RF特征排序具物理可解释性。训练集预测值/试验值均值1.002，测试集0.989，散点沿45°等直线均匀分布，最大偏差≤15%。

5. Comparative Analysis of Model Effects——与规范及其他算法对比

将RF预测结果与六国规范算得的N₀/N_t比值比较：AISC、AIJ、BS5400总体偏于保守（低估>10%），EC4偏不安全且离散大，GB 50936?2014均值误差约4%但仍高于RF模型。RF整体误差约1%，变异系数(COV)=0.094为最低。与其他ML算法比：BP神经网络最大偏差42%，SVM 37%，AdaBoost 26%，KNN与Ridge Regression 31%，Decision Tree 20%，RF最大偏差仅15%且MSE最低(0.0081)，综合精度与稳健性最优。

6. Experimental Verification——独立试验验证

研究人员制作9根CFST柱（C30/C50各半，三种长细比及偏心条件），实测钢材f_y、f_u、E_s及混凝土f_cu，轴压试件呈典型钢管鼓曲与对角剪切滑移失效模式。RF模型预测值与实测值之比均值为0.992，标准差σ=0.017，COV=0.017，最大误差<5%，较交叉验证精度进一步提升，证实模型在外推参数范围内的可靠性。不确定度量化和敏感性分析显示预测/试验比值分布集中，训练集σ=0.058、测试集σ=0.093，均优于规范和其他算法。

讨论与结论翻译

研究人员得出如下结论：(1) 钢管截面惯性矩(I_s)对CFST轴压承载力贡献最大（35.56%），其次为钢管截面积(A_s, 17.25%)、直径(D, 8.74%)、混凝土截面惯性矩(I_c, 8.33%)、柱长(L, 5.01%)、混凝土截面积(A_c, 4.78%)及壁厚(t, 3.31%)，这些参数在设计应优先考虑。(2) 优化RF模型相较其他算法平均精度提高约42%，训练集与测试集预测值/试验值均值分别为1.002和0.989，最大偏差≤15%，MSE=0.0081；相较设计规范整体误差约1%，证明其更精确可靠地预测CFST极限承载力。(3) 九组变参数CFST柱独立试验验证显示RF预测与实测最大偏差<5%，预测曲线与试验吻合良好，表明模型可准确预测不同参数下轴压及偏压CFST构件承载力。未来可将RF模型部署为云端应用程序接口(Application Programming Interface, API)集成至建筑信息模型(Building Information Modeling, BIM)软件，并引入分位数回归森林(Quantile Regression Forest)量化预测置信区间以支持基于概率的可靠度评估。