《Geomatics》：Global Assessment of Time-Varying Periodic Signals in GNSS Vertical Displacements Using SSA Versus Parameterized Models Considering Environmental Loading Effects
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环境负荷影响全球导航卫星系统（GNSS）垂直坐标时间序列中的周期变化。本研究采用奇异谱分析（SSA）和参数化方法从全球GNSS垂直坐标时间序列中提取周期信号。随后，对SSA方法获取的GNSS时变周期信号与参数化方法拟合的GNSS周期信号的精度进行了统计分析。结
环境负荷影响全球导航卫星系统（GNSS）垂直坐标时间序列中的周期变化。本研究采用奇异谱分析（SSA）和参数化方法从全球GNSS垂直坐标时间序列中提取周期信号。随后，对SSA方法获取的GNSS时变周期信号与参数化方法拟合的GNSS周期信号的精度进行了统计分析。结果表明，全球630个测站中，均方根（RMS）降比率为正的测站占比97.46%。随后，本文对比研究了SSA方法获取的时变周期信号、参数化方法拟合的周期信号以及GNSS原始坐标时间序列与环境负荷位移之间的相关性。结果表明，SSA方法获取的时变周期信号与环境负荷之间的相关性与原始GNSS坐标时间序列和环境负荷之间的相关性高度一致。采用SSA方法获得的时变周期序列用于分析环境负荷校正（ELCs）对全球GNSS垂直坐标时间序列周期信号的影响。研究表明，ELCs后，79.52%的全球测站时变周期信号减小，且GNSS坐标时间序列的非线性幅度减弱。
## 研究背景与问题
全球导航卫星系统（GNSS）坐标时间序列包含显著的季节性信号。传统方法将季节性信号参数化为固定振幅和相位的年、半年信号，适用于平稳序列，但无法描述非平稳序列中逐年变化的信号特征。现有非参数方法如奇异谱分析（SSA）、小波分解（WD）、经验模态分解（EMD）中，WD受小波基和分解层数影响易偏差，EMD易出现模态混叠。SSA无需假设参数模型或平稳条件，能自适应提取时变周期信号。然而，前人未在全球尺度上利用SSA检测GNSS垂直坐标时间序列的时变周期信号，也未分析环境负荷校正（ELCs）前后时变周期信号的影响。因此，本研究旨在：①用SSA提取全球IGS测站垂直坐标时间序列的时变周期信号，并与传统参数化方法对比；②分析SSA时变周期序列、参数化周期序列、原始GNSS序列与环境负荷序列的相关性；③评估ELCs对SSA时变周期信号的影响，以准确反映环境负荷对GNSS非线性变形的贡献。研究成果为国际地球参考框架（ITRF）精化和地球物理因素分析提供方法支持。论文发表在《Geomatics》。
## 主要关键技术方法
研究人员采用以下关键技术：①GNSS垂直坐标时间序列数据：来源于斯克里普斯轨道与永久阵列中心（SOPAC），选取2000–2021年间、时间跨度超过3年的630个IGS测站清洁去趋势（CleanDetrend）序列（已去除偏移和异常值，未做环境负荷校正）。②环境负荷模型：选用法国斯特拉斯堡地球科学学院（EOST）提供的模型组合——大气负荷模型ECMWF (IB)、水文负荷模型MERRA2、非潮汐海洋负荷模型ECCO1。③SSA方法：基于经典Caterpillar算法，通过轨迹矩阵构建（窗长L=730，对应2倍年周期）、奇异值分解（SVD）、重建三个核心步骤提取前四个主成分（代表趋势、年周期、半年周期）作为时变周期信号。④参数化方法：采用Hector 2.0软件中的最大似然估计（MLE）法，拟合年/半年周期信号（噪声模型为白噪声+闪烁噪声）。⑤精度评估指标：均方根（RMS）降比率，以及相关系数比较。
## 研究结果
### 3.1 SSA与参数化方法对比
通过RMS降比率统计，630个测站中614个（97.46%）测站的SSA时变周期信号相对于参数化周期信号具有正的RMS降比率，表明SSA方法更精确。最大RMS降比率为INEG站（85.88%），因其2008–2020年地下水抽取引起变形率变化，SSA能捕捉到时变特征；最小为LCK3站（-19.10%），因2020–2021年数据缺失导致重构差异。三个代表性站（MIK2、CEBR、URUM）的案例显示，SSA能有效模拟突发变形（如沉降、偏移），而参数化方法无法及时反映。
### 3.2 环境负荷效应一致性比较
①GNSS原始坐标时间序列与环境负荷（ELS）的相关性：94.44%的测站呈正相关，25.87%的测站相关系数>0.5，主要分布在中高纬度（欧洲、亚洲）。②SSA时变周期信号与ELS的相关性：46.83%的测站相关系数>0.5，且陆地区域相关性高于沿海，部分测站呈强负相关（如PDEL站相关系数-0.60）。③参数化周期信号与ELS的相关性：38.41%的测站相关系数>0.5。进一步比较相关系数差值：66.98%的测站在应用SSA后，其周期信号与ELS的相关性相比原始GNSS序列有所提升；参数化方法仅56.67%的测站有提升。这表明SSA方法能更准确反映环境负荷对GNSS非线性变形的影响。
## 讨论与结论
讨论部分指出，SSA时变周期序列更全面地代表GNSS周期变化，并准确反映环境负荷的影响。随后利用SSA方法分析ELCs前后时变周期序列的RMS降比率：最大可达42.37%，79.52%的测站ELCs后RMS值降低、非线性幅度减弱。中高纬度（尤其欧亚大陆）影响显著，而沿海和低纬度地区受大气负荷影响小及非潮汐海洋负荷模型不完善，校正后非线性幅度反而增大。
**研究结论翻译**：
（1）SSA方法确实能精确提取全球GNSS测站坐标时间序列的时变周期信号，与传统参数化方法相比，97.46%的测站具有正的RMS降比率。SSA方法在提取GNSS周期信号过程中有助于分析GNSS坐标时间序列的非线性变形。
（2）通过比较SSA时变周期信号序列、参数化周期序列与原始GNSS序列分别和环境负荷序列的相关系数，可进一步分析全球尺度环境负荷的周期变化特征。结果表明，经SSA和参数化方法获取周期信号后，分别有66.98%和56.67%的测站与原始GNSS序列和环境负荷序列的相关性得到提升。与参数化方法获取的周期信号相比，SSA方法获取的时变周期信号能更准确地反映环境负荷对GNSS垂直坐标时间序列非线性变化的影响。
（3）SSA方法获取的时变周期信号在ELCs前后的最大RMS降比率为42.37%。对于选定的全球IGS测站，79.52%的测站在ELCs后非线性幅度降低。
