有限频域H∞性能约束下EMT发动机起停扭转共振抑制

《Atmosphere》：Suppression of Engine Start-Stop Resonance in EMT Engine with Limited Frequency Domain Performance

　　

混合动力特种车辆的机电传动（Electromechanical Transmission, EMT）系统在频繁起停工况下极易发生严重的瞬态扭转共振。传统的全频域H∞主动减振策略受增益不足限制，无法在核心共振频带内实现终极抑制。针对此问题，研究人员提出了一种基于电机双闭环控制架构的有限频域H∞主动扭转振动抑制策略，该策略实现了扭振抑制与稳态驱动任务间的深度物理解耦。此外，通过在副闭环中引入广义卡尔曼–雅库波维奇–波波夫（Generalized Kalman–Yakubovich–Popov, GKYP）引理及线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs），将控制自由度精确集中至瞬态共振能量高度集中的8–30 Hz频带，彻底消除了全频域设计固有的保守性。为应对实际工程中不可测状态及执行器响应滞后引发的失稳风险，进一步构建了融合输入时滞补偿与动态输出反馈的鲁棒控制器。基于特定EMT构型的数值案例研究与硬件在环（Hardware-in-the-Loop, HIL）测试结果表明，所提策略有效克服了系统时滞诱发的失稳问题，实现了高达93%的共振峰值衰减，并将输出轴转矩波动严格约束于50 N·m的安全阈值内。该研究为高功率电传动系统瞬态振动管理及整车NVH性能提升提供了高效、鲁棒的闭环工程解决方案。

论文解读：有限频域H_∞性能约束下EMT发动机起停扭转共振抑制

混合动力特种车辆在模式切换时需频繁起停大功率柴油机，此过程伴随剧烈瞬态转矩波动，易诱发电传动系统（Electromechanical Transmission, EMT）发生严重扭转共振，不仅加速机械疲劳损坏，且威胁车载精密设备稳定运行。传统被动硬件方案如双质量飞轮（Dual Mass Flywheel, DMF）与离心摆式吸振器（Centrifugal Pendulum Absorber, CPA）在超低速起停区存在限位撞击或失效问题；现有基于全频域H_∞的主动控制为保证非共振频段稳定性导致增益过于保守，使核心共振频带控制能量分配不足，无法实现极致抑制。为此，研究人员开展了基于电机双闭环架构的有限频域H_∞主动扭振抑制研究，结合广义卡尔曼–雅库波维奇–波波夫（Generalized Kalman–Yakubovich–Popov, GKYP）引理与线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI），并通过硬件在环验证其有效性。结果表明该策略可克服保守性并容忍系统时滞，共振峰值衰减达93%，具有重要工程应用价值。本文发表于《Actuators》。

研究人员采用的主要关键技术方法包括：建立EMT系统多自由度集中参数旋转动力学状态空间模型；设计基于转速反馈高低通滤波解耦的电机主/副双闭环控制架构实现驱动与抑振任务物理分离；应用GKYP引理将H_∞性能指标限定于8–30 Hz有限频带转化为LMI凸优化问题求解有限频域状态反馈及含输入时滞补偿的控制器增益；开展无时滞与含2 ms输入时滞的数值仿真对比全频域H_∞控制器（Entire Frequency-domain Controller, EQC）；基于RapidECU与xPC Target实时仿真器搭建硬件在环（Hardware-in-the-Loop, HIL）试验台进行实机验证。

2. Electromechanical Transmission System and Motor Dual-Loop Control Structure

研究人员采用集总参数等效法建立串并联混动传动多自由度（Multi-Degree-of-Freedom, MDOF）旋转动力学模型，模态分析确定传动系统一阶固有频率为17.55 Hz（EVT1）与21.40 Hz（EVT2）。提出基于主驱回路（低频特性）与副扭振回路（高频特性）的电机双闭环架构，通过反馈转速经低通与高通滤波实现频域解耦，确定有限频域H_∞扭振控制器目标优化频带为8–30 Hz。

3. Torsional Vibration Control Model During the Engine Start-Stop Process

研究人员以发动机转矩脉动为扰动输入、电机主动补偿转矩为控制输入，建立EMT系统在EVT1模式下起停过程的状态空间方程，定义受控输出为负载端角加速度（振动水平指标）与输入弹性轴相对扭转角（限幅约束），形成含扰动抑制与执行器幅值约束的多目标控制问题描述。

4. Design of Full-State Feedback Finite-Frequency H_∞Controller

基于GKYP引理将有限频域H_∞范数约束转化为LMI条件，通过变量代换（令X=P^-1，Y=KP^-1）消除双线性项得到可求解的凸LMI集（Corollary 1），离线求解状态反馈增益K。针对测量与执行器滞后，进一步推导含输入时滞d的闭环LMI条件（Corollary 2）设计带时滞补偿的有限频域H_∞控制器。在线执行分离线综合与在线控制两阶段，不引入权函数即实现精确频域聚焦且无模型阶数膨胀。

5. Simulation Verification of Full-State Feedback Finite-Frequency H_∞Control

场景一无时滞：频率响应显示无控系统在17.4 Hz处出现约0.4 rad/s²共振峰，有限频域控制器（Finite Frequency-domain Controller, FQC）将其抑制至0.012 rad/s²（衰减97%），输入轴扭角增益降低88%；EQC虽有效但残留振幅高于FQC，且在共振衰减段存在拖尾抖动。时域仿真表明FQC使负载角加速度与扭角增益瞬态幅值衰减超85%，电机补偿转矩未超限值100 N·m。

场景二含2 ms输入时滞：FQC仍能将共振峰抑制至0.015 rad/s²（衰减96%），优于EQC残留值（约为FQC的2.3倍）；输入轴扭角最大增益限制在0.12（降88%）。延时敏感性分析表明闭环延迟小于4 ms时系统具强鲁棒性，延迟增至8 ms时抑振效果非线性恶化，确认典型车载CAN总线波动下可控。

6. Hardware-in-the-Loop (HIL) Simulation and Experimental Validation of Active Torsional Vibration Control

搭建含RapidECU实控器与实时仿真目标机的HIL平台进行EVT1静止起动测试（输入延时2 ms）。结果显示无控时输出轴转矩峰值超780 N·m，FQC将其波动严格限制在45 N·m以内（实测衰减94.2%）；Motor B转速波动由7.5 rpm降至<0.5 rpm；发动机共振峰值抑制至15.2 rpm（降幅46.7%）；Motor A与B峰值补偿转矩分别为约76 N·m与98 N·m，均未超出100 N·m限值，验证了算法在工程嵌入式硬件上的可行性与多目标约束满足性。

讨论与结论翻译：

为解决EMT系统频繁起停工况下的瞬态扭转共振难题，本文提出基于扭振与驱动任务解耦控制的电机双闭环有限频域H_∞主动抑振策略，次闭环引入GKYP引理与LMI理论合成控制器，并通过数值案例与HIL试验验证。主要贡献如下：（1）基于双闭环电机架构实现扭振抑制与稳态驾驶任务的物理解耦，利用GKYP引理合成有限频域H_∞控制器，从根本上克服了传统全频域控制在目标频带增益不足导致性能受限的瓶颈；（2）明确了含执行器时滞与不可测状态下被控系统的物理运行边界。研究表明：起停工况下有限频域主动抑制策略将电机能量精确聚焦于8–30 Hz频带，相较全频域控制以更低电磁转矩成本实现更彻底的机械共振能量耗散，共振峰值降低93%并将输出轴转矩波动严格限制在50 N·m内；此外动态输出反馈控制器对信号时滞与部分状态不可观具优良鲁棒性，输入延时小于4 ms时系统保持闭环稳定且仅凭部分可测信号即可实现超75%减振效果。所建立的"建模–控制–验证"闭环框架证实了有限频域控制理论在复杂机电系统中的工程适用性。