评估养老金资金比率（Pension Funding Ratio）的统一长寿风险—金融风险框架（Unified Longevity–Financial Risk Framework）

《Risks》：A Unified Longevity–Financial Risk Framework for Evaluating Pension Funding Ratios

　　

摘要：确定给付型（Defined-Benefit, DB）养老金基金同时暴露于长寿风险（Longevity Risk）与金融市场波动风险之下，然而大多数监管框架采用确定性方法孤立地评估这些风险。本文考察这两种风险的联合发生如何影响以资金比率（Funding Ratio, FR = 资产市值 / 负债现值）衡量的基金偿付能力。研究人员构建了一个综合随机框架：死亡率采用带队列效应（Cohort Effects）的广义Lee–Carter模型刻画，资产收益采用两状态马尔可夫区制转换（Markov Regime-Switching）过程，无风险利率采用Cox–Ingersoll–Ross（CIR）随机利率模型；负债在风险中性测度（Risk-Neutral Measure）下估值。模型以意大利ISTAT/HMD死亡率数据及2000–2023年制度基准校准，通过资金比率在1年、5年、10年期视角的在险价值（Value-at-Risk, VaR0.99）和条件在险价值（Conditional Value-at-Risk, CVaR0.99），基于M = 50,000次蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟场景量化偿付能力风险。研究发现：1年期视角下金融风险占主导（CVaR0.99= 59.1个百分点），而长寿风险在总尾部风险中占比从1年期的约4%上升至10年期的约21%；随机模型下的VaR0.99所需准备金为确定性储备法的4.8倍；标准模块聚合公式因高斯Copula假设高估组合风险达5个百分点。结果表明，在IORP II框架下，采用综合随机模型对审慎监管资本评估至关重要。

论文解读：A Unified Longevity–Financial Risk Framework for Evaluating Pension Funding Ratios

一、研究背景与意义

确定给付型（Defined-Benefit, DB）养老金基金面临双重不确定性：一是参保人实际寿命超出预期导致的长寿风险（Longevity Risk，即死亡率改善使未来养老金支付期限延长、负债增加），二是资产端受股票市场与利率波动影响带来的金融风险（Financial Market Risk）。现行监管框架（如欧洲IORP II指令下的部分评估方法）多采用确定性折现率与孤立的风险加成（Deterministic Method），将长寿风险与投资风险分开考量，未考虑二者在时间维度上的联合动态演化及尾部相关性。这种简化处理可能低估真实尾部偿付能力缺口，导致监管资本要求偏误。为此，研究人员开展此项研究，旨在构建一个整合长寿—金融双风险的随机精算—金融模型，量化其对资金比率（Funding Ratio, FR = 市场价值资产 / 现值负债_Risk-Neutral）分布的影响，为审慎监管与内部模型（Internal Model）应用提供实证依据。该文发表于《Risks》。

二、主要关键技术方法概述

研究人员采用带队列效应（Cohort Effect, κ_t⁽²⁾× γ_c）的广义Lee–Carter模型拟合意大利国家统计局（ISTAT）及人类死亡率数据库（Human Mortality Database, HMD）1900–2023年数据以生成随机死亡率路径；资产收益用两状态马尔可夫区制转换（Markov Regime-Switching, 扩张/收缩态）模型模拟均值与波动率跳变；即期利率服从Cox–Ingersoll–Ross（CIR）平方根扩散过程保证正向性与均值回复；DB负债按风险中性测度（Risk-Neutral Measure, ?）用确定性或随机折现因子贴现。模型以2000–2023年意大利制度参数（工资增长、通胀、缴费率等）校准，通过M = 50,000次蒙特卡洛模拟产生资产—负债联合情景，计算1年、5年、10年 horizon下资金比率的VaR_α（α = 99%）与CVaR_α，并与确定性方法及标准模块聚合（Modular Aggregation with Gaussian Copula）结果对比。

三、研究结果

（一）偿付能力风险的时间结构差异——金融与长寿风险的相对重要性演变

通过分期限测算资金比率尾部风险中各风险源贡献度发现：1年期下金融风险（资产下跌+利率骤降）主导CVaR_0.99缺口（数值约59.1个百分点），长寿风险仅占尾部总风险约4%；随期限延长至5年和10年，长寿风险引致的负债膨胀效应累积，其贡献分别升至约12%与21%。说明短期监管应重点关注市场波动，长期评估须重视死亡率改善趋势的不确定性。

（二）随机联合模型 vs. 确定性储备法——资本要求低估程度

将随机模拟得到的VaR_0.99对应所需经济资本（额外资产弥补FR<1的概率1%最坏情形）与传统确定性法定储备比较，发现前者为后者的4.8倍。表明忽略随机联合演化的确定性方法严重低估极端情形下补足资金缺口所需的资本规模。

（三）标准模块聚合公式偏误——高斯Copula假设的影响

将金融与长寿风险分别独立算出VaR后通过Gaussian Copula聚合（即Solvency II常见模块法），与全随机联合模拟的联合VaR对比，模块聚合法高估组合风险达5个百分点（即资本要求偏高）。原因是实际资产收益与死亡率改善间呈弱负相关或独立性，Gaussian Copula人为引入正相关结构从而放大尾部联合概率。

四、讨论与结论翻译

讨论指出，现有IORP II框架下允许采用的简化评估易产生资本偏差——要么低估（确定性法）要么高估（不当聚合），而本文整合随机框架能更公允反映真实偿付能力分布。研究局限包括对非意大利体系通用性、未纳入通胀挂钩债券等资产负债匹配（Asset-Liability Management, ALM）策略的进一步分析。

研究结论（翻译）：

确定给付型养老金基金的偿付能力受长寿风险与金融风险联合作用影响，传统孤立的确定性评估方法存在显著缺陷。本文提出的整合随机框架——结合带队列效应的Lee–Carter死亡率模型、两状态马尔可夫区制转换资产收益过程及CIR随机利率模型，并在风险中性测度下估值负债——经意大利数据校准与大规模蒙特卡洛模拟显示：(i) 金融风险在短期（1年）主导资金比率尾部风险（CVaR_0.99= 59.1个百分点），长寿风险贡献由1年期约4%增至10年期约21%；(ii) 随机联合模型所需VaR_0.99准备金为确定性方法的4.8倍；(iii) 基于Gaussian Copula的标准模块聚合公式因错误相关性假设高估组合风险最高达5个百分点。结果证明，在IORP II框架下实施综合随机建模对稳健的监管资本评估不可或缺。