综述：挤压条件与膨化零食质量属性之间的建模关系

《Foods》：Modelling Relationships Between Extrusion Conditions and Quality Attributes of Expanded Snacks

　　

膨化零食挤压过程受原料组成、水分、机筒温度、螺杆转速、喂料速率、螺杆构型、模头几何形状和能量输入之间紧密耦合的交互作用所支配。这些变量不仅影响最终响应，如膨胀比(expansion ratio)、容积密度(bulk density)、硬度(hardness)、脆度(crispness)、吸水指数(water absorption index, WAI)和水溶性指数(water solubility index, WSI)，还影响中间状态变量，包括特定机械能(specific mechanical energy, SME)、熔体温度(melt temperature)、模头压力(die pressure)、熔体粘度(melt viscosity)和气泡生长动力学(bubble growth dynamics)。因此，建模对于产品设计、工艺优化和放大生产变得至关重要。本综述批判性地评估了用于描述膨化零食挤压过程中工艺–结构–质量关系的主要模型类别。文献表明，经验回归(empirical regression)和响应面法(response surface methodology, RSM)仍是最广泛使用的工具，因为它们在实验上高效且易于解释。然而，当配方和操作变量同时变化时，混合过程设计(mixture-process designs)更为合适，而现象学方法(phenomenological approaches)和机械论方法(mechanistic approaches)则能更好地提供关于膨胀和结构发展的物理洞察。最近，机器学习和可解释人工智能(interpretable artificial intelligence)方法在拥有大型、精心整理的数据集时展示了强大的预测能力。跨模型类别的一个一致主题是，操作变量通过中间过程状态变量而非独立地作用于最终产品质量。基于此，本综述为膨化零食挤压提出了一个实用的混合框架：一个包含SME、模头压力、熔体温度和剪切相关状态变量的混合过程二次模型，并分为三个层次，分别连接(i)可控输入到状态变量，(ii)状态变量到可测量质量属性，以及(iii)质量属性到金标准产品目标或感官控制标准。这样的模型在预测性能、物理可解释性、实验负担和工业实用性之间提供了现实的平衡，同时也为未来数字孪生(digital twin)和机器学习优化指明了清晰路径。

1. 引言
挤压蒸煮是用于生产膨化零食、即食谷物、脆面包和结构化食品的最通用热机械加工操作之一。在双螺杆或单螺杆挤压机中，颗粒或粉状原料在短停留时间内被输送、压实、混合、塑化、糊化、变性并部分熔化。除了机筒温度和喂料水分，剪切应力和剪切速率是关键加工因素，因为它们决定了机械能耗散、分子降解、混合强度和基质转化。这些剪切相关变量由螺杆转速或螺杆尖端速度、螺杆构型、填充水平、物料粘度和模头几何形状（包括模头直径、模孔长度和压力降）控制。对于膨化零食，该过程尤为敏感，因为质量不仅取决于蒸煮，还取决于模头出口处的快速膨胀和定型。

膨化零食的质量通常由膨胀比、截面膨胀指数、容积密度、真密度、孔隙率、细胞尺寸分布、细胞壁厚度、硬度、脆度、颜色、WAI、WSI和感官可接受性描述。这些响应受喂料水分、成分组成、颗粒尺寸、机筒温度、螺杆转速或螺杆速度、喂料速率、螺杆构型和模头几何形状影响。然而，配方有时与名义挤压参数同等重要，甚至更为重要。相同的温度、水分和螺杆转速设置可能对一种淀粉或谷物配方产生良好膨胀的零食，但对另一种配方则产生致密或膨胀不良的产品，因为淀粉类型、直链淀粉/支链淀粉比、蛋白质功能性、纤维水平和颗粒尺寸、脂质含量、水结合能力和淀粉损伤会改变熔体粘度、弹性和气泡壁稳定性。这意味着大多数经验模型是材料和配方特定的，除非它们包含可转移的材料描述符或中间过程状态变量。

因此，预测模型是理性产品开发的核心。经验回归和RSM仍然广泛使用，因为它们在实验上高效且可解释。当成分和操作变量同时变化时，混合过程模型更为合适。当原料组成和工艺变量强相关时，偏最小二乘回归和多元统计方法是有用的。机械论模型，包括流动、模头压力、传热、气泡成核和气泡生长的分析描述，提供了物理洞察，但需要难以在挤压条件下测量的材料属性。最近的工作引入了计算模拟、随机建模、可解释机器学习、主动学习和数字孪生概念。

本综述的新颖之处在于将现有建模方法综合为作者提出的以状态变量为中心的层次结构。该术语在此用作组织框架，而非先前建立的独立模型类别。它得到了挤压文献的支持，这些文献表明SME、模头压力、熔体温度、流变学、停留时间、水分活度和膨胀动力学在设定点与最终质量之间起中介作用。该综述认为，水分、温度和螺杆转速并非作为最终质量的直接独立预测因子，而是通过一组较少的中间状态变量（SME、模头压力、熔体温度、熔体粘度、剪切应力/剪切速率、停留时间分布、水分活度/过热和材料转化程度）起作用。这些状态变量进而控制细胞结构形成和可测量质量。这一视角直接解决了对可解释、实验上现实且足够可转移以供工业使用的模型的需求。

目标是：(i) 阐明膨化零食挤压中使用的质量属性和测量标准；(ii) 批判性比较经验、混合过程、机械论、计算和数据驱动模型类别；(iii) 整合来自流变学、泡沫科学、计算流体动力学(CFD)、有限元建模、主动学习和数字孪生研究的近期跨学科进展；(iv) 为未来零食挤压建模提出一个可行的混合框架。

2. 膨化零食的质量属性和测量标准
全面的建模综述必须首先定义要建模的质量标准。膨化零食质量是多维的，不能简化为膨胀比等单一响应。膨胀和密度描述宏观结构；孔隙率和细胞尺寸分布描述微观结构；硬度和脆度描述力学和声学质地；WAI和WSI描述淀粉和基质转化；感官接受度整合了消费者感知（表1）。膨胀比通常由挤出物直径与模头直径之比计算，或当测量横截面积时由截面膨胀计算。容积密度由质量和体积计算，与膨胀呈反比，但关系并非总是线性，因为模头出口后可能发生收缩和细胞壁塌陷。质地通常通过压缩、穿刺、切割或Kramer剪切试验量化，而脆度可以通过将力-位移行为与声发射或断裂事件分析相结合来更好地表示。功能指标如WAI和WSI提供了淀粉糊化、糊精化和分子降解的间接证据。WAI反映了加工基质吸收水分的能力，而WSI在可溶性多糖、糊精或低分子量化合物产生时增加。对于富含纤维或蛋白质的零食，可能需要额外的测量，如蛋白质消化率、酚类保留、脂质氧化、感官属性和摩擦学行为。对于工业或感官主导的优化，质量还应与公认的目标或金标准控制相关联。这可能是基准商业产品、内部批准参考产品、训练有素的感官面板目标，或膨胀、密度、硬度、脆度和可接受性的规格窗口。因此，仪器测量最好解释为最终产品是否达到该目标的预测因子，而非目标本身。

3. 工艺变量、状态变量和耦合机制
膨化零食挤压可以表示为工艺–结构–性质链。可控输入包括配方、颗粒尺寸、喂料水分、喂料速率、螺杆转速或螺杆尖端速度、机筒温度分布、螺杆构型、模孔长度、模头直径、模头形状和后续干燥。这些变量控制一组较少的状态变量：SME、模头压力、熔体温度、停留时间分布、表观粘度、剪切应力/剪切速率、弹性回复、水分活度和淀粉/蛋白质转化程度。喂料水分具有双重作用：它塑化淀粉/蛋白质熔体并降低粘度和SME，但也改变了模头出口闪蒸的热力学驱动力。水分过少可能导致过度机械能、烧焦或流动不良；水分过多可能减少过热和熔体强度，导致低膨胀和致密产品。机筒温度影响淀粉糊化、蛋白质变性、粘度、蒸汽压力和模头出口温度。螺杆转速影响剪切速率、停留时间、机械能耗散和混合。喂料速率影响机筒填充和机械能与质量通量的比率。模头几何形状施加压力降、拉伸流动和释放条件，使其成为膨胀和形状稳定性的核心。原材料修饰这些状态变量。淀粉类型、直链淀粉含量和淀粉损伤影响糊化和熔体弹性。不溶性纤维可能中断气泡壁并减少膨胀，而可溶性纤维可增加粘度或水结合。蛋白质可能根据变性、聚集和水竞争而增强或破坏基质。脂质可能减少摩擦和SME，并通过润滑熔体削弱膨胀。因此，仅拟合设定点的模型可能在原料批次或配方变化时失败。

4. 经验回归、RSM和混合过程模型
经验回归和RSM是膨化零食开发中使用最广泛的建模方法。典型的二阶RSM模型将响应Y与编码过程变量X_i及其交互和二次项相关联。它对于局部优化有效，并提供可解释的系数、等高线图和期望函数。经典零食研究使用RSM将水分、温度、螺杆转速和成分水平与膨胀、密度、硬度、WAI和WSI相关联。近期研究继续将RSM应用于谷物-豆类混合物、功能性零食和强化产品。然而，RSM是局部统计近似，仅在设计空间内可靠，并不一定解释响应变化的原因。一个配方中温度的正系数可能在另一配方中变为负值，如果熔体粘度、水分分布或淀粉/蛋白质比例改变。因此，RSM不应被呈现为通用过程模型。混合过程模型应被视为经验/RSM建模的扩展，而非完全独立的模型类别。其关键区别在于成分比例被约束为总和为1，而过程变量保持独立可调。这对于零食开发很重要，因为配方和加工通常共同优化。例如，增加纤维或蛋白质含量可能减少膨胀，但较高的温度、较低的水分或改进的螺杆转速可能部分补偿。混合过程设计可以比传统析因设计更严格地识别此类权衡。当预测因子相关或众多时，偏最小二乘回归提供了另一种经验选择。Ramos Diaz等人使用PLSR对含有卡尼瓦和羽扇豆的玉米基零食进行建模，将谷物类型、配方、模头温度、螺杆转速、水分和组成与截面膨胀、硬度和营养特性相关联。这些方法在配方描述符和工艺变量结合时有用，但也需要仔细验证。

5. 现象学、机械论和计算模型
机械论模型旨在使用物理原理描述挤压和膨胀。它们包括物料流动、传热、机械能耗散、模头压力、流变学、水相变、气泡成核、气泡生长、聚并、收缩和凝固的描述。这些模型对于解释加工条件为何影响质量以及超越狭窄实验设计进行外推至关重要。在机筒和模头流动模型中，熔体通常被视为非牛顿、剪切变稀和温度依赖的材料。表观粘度可以用幂律或Herschel-Bulkley型关系表示，通常结合Arrhenius或WLF型温度和水分依赖性。压力产生取决于拖曳流、压力流、螺杆几何形状、填充、模头阻力和材料粘度。混合理论和停留时间分布模型很重要，因为淀粉糊化、蛋白质变性和水再分布取决于热机械处理的强度和持续时间。模头出口处的膨胀可以解释为泡沫形成问题。当熔体离开模头时，压力急剧下降，过热水闪蒸成蒸汽，气泡成核并生长。气泡生长由蒸汽压力和溶解气体膨胀驱动，但受到粘度、弹性、表面张力和基质凝固的抵抗。临界气泡半径概念将成核与压差和界面张力联系起来，而微细胞泡沫模型描述了膨胀与凝固之间的竞争。模头设计是机械论控制点，而非次要加工细节。模孔长度、直径、形状、壁滑移、压力降和拉伸流动历史影响气泡起始和挤出物的最终形状。近期基于CFD的关于模头几何形状和加工参数的工作强调，通过将模头设计与温度、水分和螺杆转速耦合，可以调节质量，而非仅优化设定点。计算方法正在扩展机械论工具箱。分子动力学和计算建模已被用于探索挤压相关温度下的蛋白质-淀粉相互作用。有限元分析正在植物蛋白组织化中兴起，并可能为未来变形、断裂或各向异性结构重要的零食模型提供信息。来自烘焙和膨化的耦合热-水分-相变模型也具有相关性，因为挤压膨胀涉及快速水相变和大变形。然而，机械论模型仍然受到缺乏挤压条件下可靠的熔体流变学、传热、水分活度和相变数据的限制。

6. 数据驱动、机器学习和面向数字孪生的模型
机器学习和人工智能(AI)可以捕捉在二次RSM中难以指定的非线性和高阶交互。神经网络、随机森林、梯度提升、高斯过程模型和贝叶斯优化在存在充足、精心整理的数据时可能有用。近期工作展示了用于低水分挤压优化的主动学习和机器人技术、用于工业挤压诊断的可解释机器学习，以及用于挤压数据提取的大语言模型辅助数据集补充。数字孪生是物理挤压过程的动态数字表示，结合过程数据、传感器测量、模型和更新算法，以模拟、诊断或优化真实过程的行为。因此，食品加工中的数字孪生综述强调了结合传感器、模拟、AI和信息物理系统的潜力。对于膨化零食，AI和机器学习应用作升级路径，而非替代可靠的实验设计和机理。一个关键优势是，AI可能揭示输入、状态变量和最终产品属性之间的非线性关系，而这些关系从单个测量或简单两因子图中并不明显。然而，模型仍需要可靠的目标：一个金标准产品、经过验证的感官控制样本、消费者接受度标准或工业规格，以判断优化效果。最低要求包括标准化的输入元数据、批次级可追溯性、外部验证、不确定性量化、特征重要性或反事实分析，以及明确报告模型有效的领域。对于小数据集，可解释回归、PLSR或高斯过程模型可能优于深度学习。对于大型工业数据集，混合AI模型可以围绕状态变量构建，以提高可转移性，并能够控制输入和中间状态以趋向所需的最终产品。

7. 模型类别的比较评估
需要更清晰的分类以避免比较非等效的模型类别。在本综述中，模型类别分为：(i) 经验/统计模型，包括回归、RSM、混合过程设计和PLSR；(ii) 现象学和机械论模型；(iii) 计算物理模型，包括CFD、有限元和随机模拟；(iv) 数据驱动和机器学习模型；(v) 混合状态变量模型。因此，混合过程模型不被视为与RSM并列的完全独立类别，而是针对约束成分系统的专门经验设计结构。

8. 推荐的混合状态变量框架
对于膨化零食挤压，最实用的框架是混合三层次模型。第一层将可控输入与过程状态变量关联。第二层将状态变量和选定的配方描述符与可测量质量属性关联。第三层将这些质量属性与最终产品目标或金标准控制（如基准产品、训练有素的感官参考、消费者接受度阈值或工业规格）关联。这直接反映了工艺-结构-质量-目标链，并提供了故障排除的途径。如果容积密度增加，模型可以指示可能原因是SME不足、水分过多、模头压力降低、熔体温度低或气泡壁设置弱，以及变化是否大到足以使产品超出接受目标范围。第一层可以表示为S_j = f_j(X, M, X×M, X², M²)，其中S_j包括SME、模头压力、熔体温度、表观粘度、剪切应力/剪切速率、停留时间或水分活度；X包含过程变量；M包含混合物组分或配方描述符。该方程可以具有与传统RSM模型相同的二次结构。其在此的具体作用是预测中间状态而非直接最终质量。第二层可以表示为Y_k = g_k(S, X, M)，其中Y_k包括膨胀、密度、硬度、脆度、WAI、WSI或感官评分。第三层可以表示为Q = h(Y, G)，其中Q是产品可接受性或符合性评分，G是金标准目标或控制。对于小型研究，第一层和第二层可以是二次或PLSR模型，第三层可以是期望函数或规格窗口。对于大型工业数据集，第一层可以结合第一性原理计算，第二层和第三层可以结合可解释AI。一个实际例子是纤维强化玉米零食。在传统RSM中，纤维水平、水分和温度直接拟合膨胀和硬度。在提出的框架中，纤维水平、水分、温度、螺杆转速或螺杆尖端速度以及模头几何形状首先预测SME、模头压力、熔体温度和剪切相关状态变量。这些状态变量随后预测截面膨胀、密度、断裂力和脆度。最后，这些质量属性与参考膨化零食或感官控制目标进行比较，以决定产品是否可接受。如果纤维因为降低熔体弹性和破坏细胞壁而减少膨胀，这应通过压力、粘度代理变量、剪切相关变量和结构描述符的变化来体现，而非仅作为负纤维系数。误差传播应被明确考虑。扭矩测量中的不确定性影响SME；压力传感器中的不确定性影响模头压力估计；图像分析分割影响孔隙率和细胞尺寸描述符。因此，未来研究应报告测量不确定性、重复变异性和置信区间。当第一层误差较大时，第二层预测应包括传播的不确定性而非单一确定值。

9. 对实验设计、放大和数字孪生的意义
实验设计应匹配数据成熟度。对于20-40次运行的探索性工作，中心复合、Box-Behnken或D-最优混合过程设计仍然合适。对于配方研究，约束混合过程设计更优。对于机械论或混合研究，实验应仅在需要解释机制或提高可转移性时包括针对性的扭矩、模头压力、熔体温度、停留时间分布、流变学或结构描述符测量。添加广泛的物理化学表征将模型从纯经验模型转变为现象学、机械论或混合模型；这仅在研究目标为构建此类模型时合适。对于工业数据集，批次应按时间、配方或挤压机分割用于验证，而非随机记录分割。膨化零食的数字孪生应逐步开发。第一阶段是带有标准化质量测量和定义的金标准产品或规格的策划数据集。第二阶段是校准的RSM或混合过程模型。第三阶段添加状态变量和机械论计算。第四阶段引入在线传感器、不确定性估计和可解释AI。第五阶段通过优化或模型预测控制闭环，允许系统调整输入和中间状态以趋向最终产品目标。这种分阶段路径比尝试从一开始构建完整的基于物理的数字孪生更为现实。

10. 研究空白和未来方向
仍存在若干针对性空白。首先，大多数已发表的零食挤压研究仍是局部优化研究，具有狭窄的成分系统且缺乏外部验证。其次，质量测量未标准化；膨胀、密度、质地和脆度通常通过不同协议测量，阻碍了可靠的跨研究建模。第三，在实际挤压水分、温度和剪切条件下的熔体流变学和水相行为仍定量不足。第四，模头出口膨胀模型很少在一个实验验证的框架内整合模头几何形状、压力降、气泡成核、气泡生长、收缩和壁设置。因此，未来工作应优先考虑：(i) 共享的配方、挤压机构型、工艺变量、状态变量和质量测量报告模板；(ii) 膨胀、密度、硬度、脆度和细胞结构的标准化测量；(iii) 明确的金标准目标或感官控制产品的定义以用于优化；(iv) 淀粉、纤维和蛋白质丰富熔体在挤压相关条件下的流变学和热力学数据；(v) 将模头设计与气泡生长和细胞结构联系起来的机械论研究；(vi) 包含状态变量和不确定性传播的混合模型；(vii) 跨挤压机和原料批次的外部验证；(viii) 可解释AI工具，能够发现隐藏的输入-状态-质量关系，同时受制于经过验证的产品目标和过程理解。

11. 结论
核心结论是挤压设定点通过中间状态变量影响最终零食质量。SME、模头压力、熔体温度、表观粘度、剪切应力/剪切速率和停留时间分布提供了原材料/工艺输入与最终质量属性之间更可转移的桥梁。因此，推荐混合三层次状态变量和产品目标框架作为未来建模的最实用途径。这样的框架可以支持实验设计、故障排除、放大、AI优化、数字孪生开发，并最终实现具有目标结构、质地、营养、感官质量和产品可接受性的膨化零食的更理性设计。