动态优化序贯WTP（Willingness-To-Pay，支付意愿）诱导法：在年龄与VSL（Value of a Statistical Life，统计生命价值）关系研究中的应用

《Journal of Environmental Economics and Management》：Dynamically optimized sequential WTP elicitation: Application to the age and VSL relationship

　　

大规模实验与调查已成为经济学家测度可解释经济行为的个体经济偏好之有力工具，但基于最佳实践陈述偏好法（stated preference methods）得出的公共物品支付意愿（WTP，Willingness-To-Pay）通常依赖应答变异来估计总体平均偏好。研究人员开发了一种基于信息论（information theory）与贝叶斯更新（Bayesian updating）的新型WTP诱导方法，可在收集应答的同时通过序贯二分式选择动态优化出价（bid），独立诱导每位受访者的WTP。研究人员对日本1400余名20～79岁成年人开展在线调查实验，于个体层面探究大流行背景下年龄与统计生命价值（VSL，Value of a Statistical Life）的关系。首先，蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulations）表明该自适应方法较传统非自适应方法可用更少问题提供精确的个体水平WTP估计，即便在WTP极端值时估计值与"真值"仍高度相关。其次，成年人中VSL估计值未随年龄下降（与部分文献相反），而是在30～40岁达最低点后随年龄上升，即便控制全面协变量后仍成立。第三，经济偏好与VSL显著关联：损失容忍（loss tolerant）、现期偏向（present biased）及亲社会（prosocial）的个体在密集边际（intensive margin）上VSL更高；风险厌恶（risk averse）、不耐（impatient）及自私个体在广延边际（extensive margin）更可能为零WTP。

论文解读：《Dynamically optimized sequential WTP elicitation: Application to the age and VSL relationship》发表于Journal of Environmental Economics and Management

一、研究背景与意义

在非市场价值评估（non-market valuation）中，条件价值评估法（Contingent Valuation，CV）与选择实验（Choice Experiment，CE）通常借助受访者间应答差异推断总体平均支付意愿（WTP，Willingness-To-Pay），即便是考虑异质性的混合Logit模型也是以估计总体分布参数为目标，难以获得真正意义上的个体水平WTP估计值。然而理解个体间偏好异质性及其与经济偏好、健康行为之关联，要求提供个体层面的WTP测度。此外，统计生命价值（VSL，Value of a Statistical Life）——将个体对小幅度死亡风险降低的WTP加总至相当于避免一例统计死亡的额度——是环境、气候与健康政策成本效益分析的核心参数，尤其在大流行背景下是否及如何按年龄调整VSL存在理论模糊与实证分歧。同时，经济偏好（风险厌恶、时间偏好、亲社会性等）与VSL之关系缺乏系统实证证据。为此，研究人员开发了基于动态优化序贯实验（Dynamically Optimized Sequential Experiment，DOSE）框架的DOSE-CV方法以独立诱导个体WTP，并将其应用于日本成年人群大流行死亡率风险降低情境，考察年龄与经济偏好对VSL的影响。

二、主要关键技术方法概述

研究人员基于DOSE（Dynamically Optimized Sequential Experiment）框架构建DOSE-CV方法：设定WTP与选择一致性参数（choice consistency parameter）的离散联合参数空间（340个WTP值×11个一致性参数），采用均匀先验；每轮从500个候选出价（bid，100～1,000,000 JPY）中依Kullback-Leibler（KL）散度最大化预期信息增益选取最具判别力的二分式问题；受访者作答后依贝叶斯更新（Bayesian updating）修正各模型后验概率，迭代十轮得个体WTP后验均值。2022年7月对日本1413名20～79岁代表性在线受试者开展调查实验，含DOSE-CV VSL模块（降低新型传染病死亡风险自10/10万至1/10万，风险降幅9/10万）、DOSE风险与时间偏好模块（测风险厌恶、损失厌恶、贴现因子、现期偏误）、激励相容真实捐赠独裁者博弈（测亲社会性）及认知反射测试、人口学与健康变量；初始出价设低（20,000 JPY）、中（40,000 JPY）、高（80,000 JPY）三组随机处理检验起始点偏差。WTP分析采用考虑零质量点与右偏分布的双部分模型（two-part model：Probit + GLM with log link and gamma distribution）及分位数回归（25th、50th、75th quantile）。

三、研究结果

3.1 描述性结果（Descriptive results）

个体WTP分布呈右偏、含约12.7%真零值，均值78,934 JPY（约600 USD），中位数14,792 JPY（约100 USD）；据此计算的VSL均值约630万美元（2022 USD），中位数约120万美元，均值与OECD新版OECD国家VSL置信区间中值吻合。按年龄分组箱线图显示WTP均值在20余岁至40岁下降，50岁及以上回升呈U形；中位数与下四分位随龄缓升，上四分位呈U形。

3.2 回归分析结果（Regressions）

双部分模型显示年龄二次项为U形关系（极小值在30～40岁），高WTP范围（均值及75th分位）U形在控制全部协变量后仍显著；低分位（25th）年龄效应被收入、健康等协变量吸收，但不加协变量时年龄全程正向。经济偏好方面：较低风险厌恶（less risk averse/risk neutral）提高正WTP可能性（广延边际）但条件正WTP略低（密集边际）；损失厌恶（λ>1为更高损失厌恶）负向影响条件正WTP；较低时间贴现（less discounting）与较高正WTP概率相关；无现期偏误（less present biased）提高正WTP概率但条件正WTP偏低；亲社会性（捐赠额）在广延与密集边际均正向。CRT分数不显著。两部分解说明风险厌恶、不耐及自私者更易零WTP，损失容忍、现期偏向及亲社会者在正WTP者中额度更高。

3.3 年龄-VSL关系（Age-VSL relationship）

两部分的预测WTP及75th分位分位数回归证实年龄-WTP呈U形（谷底30～49岁），此模式在控制经济偏好、主观/客观健康、主观剩余寿命、主观基线死亡风险、人口学变量后仍存于高WTP区间；低分位不加控制时年龄亦正向。年龄边际效应负→正在30余岁转负为正，50～60岁显著正向（如55岁约增1200 JPY/岁，60岁约1800 JPY/岁），表明老年人愿为大流行早期死亡风险降低付更多。

3.4 DOSE-CV表现检验（Empirical performance of DOSE-CV estimates & Anchoring）

KL散度逐轮递减，前数问信息增益最大；各轮估计距最终估计之相对偏差第8问低于15%，Spearman秩相关第4问超0.95。三初始出价组WTP分布无显著差异（Kruskal-Wallis p>0.1），配对Wilcoxon检验亦不显著，表明DOSE-CV未显现起始点（锚定）偏差。

四、讨论与结论（Concluding remarks译文浓缩）

研究人员提出DOSE-CV——首个整合个体选择一致性、依贝叶斯更新与信息论动态选取出价、为每位受访者生成个性化二分式问题序列并独立估计个体WTP的非市场价值自适应诱导法。蒙特卡洛模拟验证其较传统非自适应方法可用更少问题获高精度个体WTP估计（含极端值）。应用该法对日本成人样本估得VSL均值630万美元、中位数120万美元；年龄-VSL呈U形（30～40岁最低，其后随龄升），此正关联在50～60岁尤为稳健，高WTP区间控制全面协变量后仍存U形。经济偏好显著影响VSL：损失厌恶、耐心（patience）及自私负向关联WTP；分解显示风险厌恶、不耐及自私提高零WTP概率，损失容忍、现期偏向及亲社会性提升正WTP者之支付水平。研究表明大流行早期公卫风险降低政策中老龄群体WTP不降反升，不支持对该情境下行年龄折扣（senior discount），且个体WTP与经济偏好之联系有助于理解VSL异质性来源。DOSE-CV为未来非市场价值个体水平研究提供高效工具。