从单一真实锚定SEIR记录到多组监测结果：在全观测与部分观测情况下MAGI与物理信息神经网络的表现对比

《Mathematics》：From a Single Real-Anchored SEIR Record to an Ensemble of Surveillance Realizations: MAGI Versus Physics-Informed Neural Networks Under Full and Missing–Exposed Observation

　　

摘要

本修订版手稿提出了一个基于真实日历的SEIR模拟基准测试，用于比较受流形约束的高斯过程推断方法与物理信息神经网络。该研究旨在作为实证基准测试和可重复性研究，而非新的流行病模型或新的推断算法。确定性比例SEIR系统代表了机制上的真实情况，而城市监测记录则决定了日历和时间背景。我们对比了在完整观测情况下??,??,??与仅能观测到??,??的情形。通过带有独立对数正态测量噪声的参数自举方法，可构建扩展的集成样本集??=80；该集成样本集可用于计算自举中位数、四分位数范围、异常值评估以及在不同测量误差模型下的敏感性分析。修订版明确了PINN数据-物理权重的作用，以及在缺失E数据实验中使用的神谕MAGI超参数稳定方法，还区分了MAP估计与贝叶斯后验不确定性，并阐述了PELT变点引导式稀疏采样的作用机制。研究结果表明：在完全观测的情况下，MAGI具有稳定性，而在适当的设定下，PINN也能展现出竞争力；不过缺失-暴露情形仍然存在较大不确定性，需谨慎解读。