摘要
最近提出的广义Bilal模型在捕捉各种失效行为方面展现出出色的灵活性，包括单调和非单调（倒U形）的失效模式，其性能优于威布尔、伽马和指数分布等现有模型。本文基于改进的第二类自适应逐步截尾法收集的数据，为生命函数的不同广义Bilal参数建立了多种推断框架。这种改进的设计能够在保持高推断精度的同时，实现测试时长的最优控制。文中推导出了模型参数、可靠性函数和危险率函数的表达式，进而利用观测到的费希尔信息及德尔塔方法，得到了最大似然估计量和最大间隔乘积估计量及其渐近置信区间。此外，还在独立伽马先验条件下，通过马尔可夫迭代法提出了贝叶斯估计量及相应的可信区间，并同时考虑了最大似然后验和最大间隔乘积后验。大量的蒙特卡洛实验验证了所提估计量的一致性、稳健性和精确性，其中基于贝叶斯间隔的方法具有更高的准确度和覆盖范围。该模型在实际应用中的潜力也得到了验证：其中一个案例涉及机械系统的寿命分析，另一个案例则用于健康保险费率的评估，分别对应物理领域和精算领域。通过所采用的截尾方法，所提出的广义Bilal模型在两种情况下的拟合优度和可靠性估计方面均优于其他竞争模型。这些结果充分体现了广义Bilal模型的适应性、计算稳定性以及实证优势，使其成为现代可靠性和精算风险评估中的有力工具。
