基于物理原理的深度展开生成对抗网络，用于缓解超低场磁共振成像中的硬件限制

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Physics-guided deep unrolling generative adversarial networks for mitigating hardware constraints in ultra-low-field magnetic resonance imaging

　　乔思思|林铁成|余一林|韩松远|江金波|刘宇豪|李晓玲中国西安交通大学机械工程学院，西安710049摘要便携式超低场磁共振成像技术为医学诊断带来了新的希望。然而，要克服这类系统固有的硬件限制，尤其是极低的信噪比和有限的空间分辨率，仍是信号处理领域面临的重大挑战。现有的基于深度学习的超分辨率方法大多依赖于纯数据驱动的架构，缺乏物理一致性。此外，高场训练数据与实际低场测试环境之间存在显著差异，这往往会导致算法出现伪影和结构扭曲。为解决这些问题，我们提出了一种新框架：物理引导的深度展开生成对抗网络。作为核心算法创新点，该方法通过将多层卷积稀疏编码的迭代优化过程展开为可学习的深度神经网络，从而构建逆向重建模型。通过在基于模型的展开框架中嵌入可学习的更新模块，所提出的架构能够在保持显式观测一致性路径和稀疏性正则化迭代结构的同时，实现自适应特征优化。为便于实际应用并弥补训练数据的不足，我们还设计了基于物理原理的数据合成流程，包括直方图匹配、k空间截断和噪声注入等技术。在公共数据集以及基于自研的68毫特斯拉超低场磁共振成像原型机获取的真实数据上的大量实验表明，该网络在噪声抑制和细节恢复方面具有出色的泛化能力。这项工作为突破便携式磁共振成像系统的硬件瓶颈提供了可行的计算解决方案。

引言磁共振成像是现代医学诊断的重要手段，因为它具有无创性、无需电离辐射，且能够提供出色的软组织对比度（Chen等人，2020；Song等人，2019；de Rooij等人，2016）。然而，传统高场磁共振成像系统的广泛应用仍受到诸多物理和经济因素的限制。这类系统依赖超导磁体、液氦冷却以及复杂的电磁屏蔽装置，导致其体积庞大、成本高昂，且难以在资源有限的地区安装使用。因此，它们在资源匮乏的环境以及救护车、重症监护室等现场医疗环境中应用受限（Geethanath和Vaughan，2019；Marques等人，2019；Arnold等人，2023）。

由于成本更低、架构开放且便于携带，通常在0.1特斯拉以下的超低场磁共振成像技术越来越受到关注（Cooley等人，2021；Wald等人，2020；Campbell-Washburn等人，2019；Y. Liu等人，2021；Zhao等人，2024）。早期的临床研究已经表明，该技术在脑卒中筛查和关节评估等领域具有应用价值（He等人，2020；Sheth等人，2021；Mazurek等人，2021；Yuen等人，2022；Wan等人，2023）。不过，正是为了实现便携性而简化的硬件设计，也给图像重建带来了巨大挑战。由于磁共振信号强度与磁场强度的3/2次方大致成正比（Sarracanie等人，2015），超低场磁共振成像系统的信噪比远远低于高场系统（Hoult和Richards，1976；Coffey等人，2013；Sarracanie和Salameh，2020）。因此，超低场图像容易出现空间分辨率低、噪声严重、吉布斯环状伪影以及与硬件相关的其他缺陷。尽管已有压缩感知和磁共振指纹技术被用于提升图像质量（Yushchenko等人，2022；O’Reilly等人，2023），但大多数现有的重建方法仍源自高场环境，无法有效应对实际超低场磁共振成像中所出现的图像退化现象。

近年来，深度学习显著推动了磁共振成像重建技术的发展。在高场环境下，深度学习模型在去除伪影、实现超分辨率以及加速成像方面表现出色，其性能往往优于传统的迭代方法（Zhang等人，2019；S. Liu等人，2021；Zhu等人，2018；Knoll等人，2020a；Qiu等人，2025；Wei等人，2024）。然而，将这些技术成果应用到超低场磁共振成像系统中仍面临诸多挑战。

已有部分研究开始将深度学习技术用于超低场磁共振成像的图像重建（Iglesias等人，2022；Lau等人，2023；Man等人，2023），但仍然存在两个主要问题。首先，许多现有方法采用通用的图像到图像映射架构，缺乏明确的物理结构。这类模型往往只能学习统计映射关系，而非具有明确约束条件的重建更新方式，当输入数据具有超低场磁共振成像特有的对比度和噪声特征时，其稳健性会受到影响（Monga等人，2021）。其次，训练数据和实际应用环境往往不匹配。模型通常是在质量较差的高场图像上训练的，而真实的超低场扫描数据在对比度统计、噪声特性以及硬件引发的伪影方面存在显著差异。这种不匹配会导致实际应用中出现结构扭曲、残余伪影以及泛化能力下降等问题。

为解决这些难题，我们提出了一种名为PhyDU-GAN的物理引导型深度展开框架，用于超低场磁共振成像的图像重建。该框架通过将多层卷积稀疏编码的迭代优化过程展开为可训练的神经网络结构，从而实现了基于模型的重建方法与深度学习技术的结合。与传统的黑箱式图像到图像映射不同，该网络保持了显式的观测一致性路径、分层的编码结构以及源自原始求解方法的稀疏性正则化机制。虽然纯粹的解析式PGD/CSC更新方法更易于理解和分析，但在实际超低场磁共振成像环境中，由于存在严重的噪声、硬件伪影以及部分未建模的图像退化现象，这类方法可能过于僵化。因此，可学习的更新模块并非用来替代原有的观测模型，而是通过对模型生成的残差或梯度进行优化，从而在复杂的超低场条件下调整优化方向。

在该框架中，有三个核心结构会在整个迭代过程中得以保留：第一，通过模型生成的残差实现与实际输入数据的观测一致性；第二，保留源自原始优化算法的近似更新形式；第三，由卷积稀疏编码目标函数所引导的稀疏分层潜在表示。因此，所学习到的更新模块应被视为一种受约束的数据自适应校正机制，而非直接替代物理规律的神经网络结构。严格来说，该学习模块并不等同于所谓的近似算子本身。网络中实际保留的近似映射是与?1稀疏性正则化器相关的软阈值算子，而神经网络模块则起到对模型生成梯度进行学习校正或预处理的作用。尽管严格的利普希茨控制对于进行正式的规律性分析非常有帮助，但目前的实现方案并未为学习到的更新机制设定或验证特定的全局利普希茨界限。这样的设计旨在让模型在面对复杂的实际超低场图像退化情况时具备更高的表达灵活性。

本文的主要贡献如下：•我们开发了一种物理引导型的数据合成流程，通过结合直方图匹配、k空间截断和噪声注入技术，缩小高场训练数据与真实超低场扫描数据之间的差距，从而无需大量配对的真实数据即可实现稳健的模型训练。•我们通过将卷积稀疏编码的近似梯度更新过程展开，构建了一种物理引导型的重建网络。该网络既保持了显式的观测一致性路径和稀疏性正则化迭代结构，又通过可学习的更新模块来纠正极端条件下模型生成的优化信号。•我们将展开后的重建核心结构与对抗性监督、感知性监督以及像素级监督相结合。在这种设计中，对抗性监督机制起到的是一种有约束的细节优化引导作用，而非自由生成图像的功能，它有助于在保持观测引导的重建路径的同时，恢复精细的解剖结构。•在三个公共数据集以及基于68毫特斯拉超低场磁共振成像设备获取的真实数据上的大量实验表明，该框架具有出色的重建性能和良好的跨数据集泛化能力，充分体现了其在便携式磁共振成像应用中的潜力。

本文的其余部分结构如下：第2节回顾了磁共振成像超分辨率技术以及用于图像重建的深度展开技术的相关研究进展。第3节阐述了逆向重建问题，并介绍了PhyDU-GAN框架，包括其迭代优化方案和训练目标。第4节介绍了实验设置，评估了该方法在模拟数据集和真实超低场数据集上的表现，并分析了不同参数对性能的影响以及当前存在的局限性。最后，第5节总结了本文的研究成果，并指出了未来工作的方向。

段落摘录磁共振成像中的超分辨率技术磁共振成像中的超分辨率技术旨在从低分辨率的图像数据中恢复出高分辨率图像，从而在不延长扫描时间的情况下提升图像的解剖学细节清晰度。早期的研究主要依赖于基于模型的方法，如压缩感知和字典学习，这些方法通过引入信号先验信息来恢复缺失的高频成分（Lustig等人，2007；Wang和Ying，2013）。这类方法虽然具有物理意义上的合理性，但往往计算成本较高，且需要……问题表述超低场磁共振成像技术因其低成本和便携性而备受医学领域的青睐，但这些优势却导致了图像质量的严重下降。在实际应用中，获得的超低场图像可以被看作是某幅高分辨率图像经过退化处理后的结果，这种退化表现为空间分辨率有限、图像模糊以及严重的噪声污染。这一正向模型可以用公式y=Hx+n来表示，其中y属于R^H×W，代表通过超低场磁共振成像设备获得的低分辨率图像数据集数据集HCP数据集（Van Essen等人，2013）：我们使用了来自HCP S1200版本的高质量3特斯拉T1加权及T2加权脑部扫描图像。这些数据为模型训练和初步性能评估提供了结构丰富的优质高场图像。fastMRI数据集（Knoll等人，2020b）：为了评估该技术在非脑部成像场景下的性能，我们还加入了来自NYU fastMRI数据集的完整采样的单通道膝关节k空间数据。OAI数据集（Peterfy等人，2006）：我们从Osteoarthritis数据集中选取了100组3特斯拉膝关节扫描图像结论本研究提出了PhyDU-GAN，这是一种基于物理原理的深度展开生成对抗网络，用于超低场磁共振成像的图像重建。该框架通过将多层卷积稀疏编码过程展开为可学习的神经网络结构，从而实现了对观测一致性、稀疏近似结构以及分层潜在表示的保留。在该框架下，可学习的更新模块能够在保持与实际输入数据一致性的同时，优化模型生成的优化方向。

实验部分CRediT作者贡献说明乔思思：写作——审阅与编辑、可视化、验证、方法论、研究设计、形式分析、概念构思。林铁成：写作——审阅与编辑、研究设计。余一林：验证、形式分析。韩松远：写作——审阅与编辑、验证、研究设计。江金波：写作——审阅与编辑、研究设计。刘宇豪：验证、形式分析。李晓玲：写作——审阅与编辑、验证、监督、资源协调、项目管理声明作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国陕西省自然科学基础研究计划的资助。