基于网络疾病动力学的高致病性禽流感(HPAI)在家禽中的传播建模与控制

《Infectious Disease Modelling》：Modeling and Control of Highly Pathogenic Avian Influenza in Poultry Using Network Disease Dynamics

　　

鉴于美国2022—2025年持续暴发的高致病性禽流感(Highly Pathogenic Avian Influenza, HPAI)影响数百万商业化及庭院家禽群、扰乱蛋肉生产并造成重大经济损失，亟需建立符合美国特有HPAI传播模式并反映美国防控措施的生物学模型与优化算法。研究人员引入部分随机网络仓室模型(partially stochastic network compartmental model)，以确定HPAI病毒在美国商业化禽群及野生动物中的进展与潜在遏制效果。模型参数利用美国各州野鸟迁徙数据、HPAI家禽暴发数据及家禽养殖场普查数据进行估计。新模型模拟由野生动物动态、季节性和养殖场间关联驱动的HPAI病毒传播。与多数既有全球模型不同，该框架紧密贴合美国HPAI统计数据、养殖场结构及现行缓解措施。研究人员将所提出的网络模型结合HPAI监测数据，分析旨在降低HPAI从野鸟向家禽扩散的最优控制策略(optimal control strategies)。数值实验表明上述控制策略十分有效。在未广泛接种疫苗的情况下，覆盖式运动场(covered runs)和安全舍饲(secure housing)等成本较低的隔离措施，有助于防止环境污染及HPAI向家禽的直接与间接传播，从而保护禽群并减少扑杀(depopulation)。

论文解读：《Modeling and Control of Highly Pathogenic Avian Influenza in Poultry Using Network Disease Dynamics》发表于Infectious Disease Modelling

一、研究背景与开展概述

高致病性禽流感(Highly Pathogenic Avian Influenza, HPAI)由H5N1等毒株引起，野鸟（尤指水禽、滨鸟）是其天然贮存宿主，可通过迁徙将病毒传入家禽密集养殖区，对美国家禽业造成自2014—2015年以来最严重的2022年至今持续流行，截至2025年12月已波及全美50州及波多黎各，致超1.74亿野鸟、商业及后院禽只受影响。美现行策略依赖严格生物安全(biosecurity)、监测及检出后全群扑杀(depopulation/culling)，疫苗因国际贸易壁垒暂未普及。既有HPAI数学模型多为通用全球模型，未充分匹配美国养殖场规模分级、扑杀政策及野鸟迁徙季节性特征。为此，Hamed Karami、Sifur Safuka Chowdhury与Alexandra Smirnova（通讯及主导）以美国加州(California)与明尼苏达州(Minnesota)真实监测与普查数据为驱动，构建贴合美国国情的"部分随机网络仓室模型(partially stochastic network compartmental model)"，量化野鸟—家禽及场间传播，并通过Pontryagin极小值原理求解降低野鸟→家禽传播率的最优控制问题，论证物理隔离（遮罩放养区、封闭式禽舍）等非疫苗低成本措施之效。

二、主要关键技术方法

研究人员采用2022—2025年美国农业部(USDA)野鸟HPAI检出月度数据、家禽场暴发数据及州家禽场存栏按规模分组（1–49只、50–399只、≥400只）普查数据，结合各州春秋迁徙野鸟总数拟合周期函数N_w与迁入率f(t)。先解耦野鸟S_wI_wD_w子模型，用Levenberg–Marquardt算法（MATLAB lsqcurvefit+ode23s）拟合野鸟内传播率σ、恢复率γ_r与病死率γ_d，获感染野鸟曲线I_w(t)。再将I_w(t)代入家禽场三组(S⁽ⁱ⁾, I⁽ⁱ⁾, C⁽ⁱ⁾, i=1,2,3)常微分网络，用移Legendre多项式离散时变野→禽传播率β⁽ⁱ⁾(t)，用AICc选定最佳基函数数n=10，估计β⁽ⁱ⁾(t)与对称场间传播矩阵α^(i,j)（i,j=1~3）。以Bootstrap（M=100次加高斯噪声）给出95%置信区间。最后将原β⁽ⁱ⁾(t)改写为β⁽ⁱ⁾(t)(1?u⁽ⁱ⁾(t))，定义三种严格凸代价函数c(u)=?u?ln(1?u)、c(u)=?ln(1?u2)、c(u)=?u ln(1?u)及权重λ⁽ⁱ⁾，用前向–后向常微分伴随(costate)体系与Legendre投影(u(t)取n=45)通过修正Levenberg–Marquardt求解最优控制u⁽ⁱ⁾(t)使目标泛函（累积感染力+控制代价）最小。

三、研究结果

2. Model Formulation（模型构建）

研究人员提出部分随机网络仓室ODE系统：野鸟分S_w(t)、I_w(t)、D_w(t)；家禽按规模i=1~3分组为易感S⁽ⁱ⁾(t)、感染I⁽ⁱ⁾(t)、扑杀C⁽ⁱ⁾(t)。野→禽感染流为β⁽ⁱ⁾(t)I_w(t)S⁽ⁱ⁾(t)/N_w，场间互染为Σ_jα^(i,j)I^(j)(t)S⁽ⁱ⁾(t)/N⁽ⁱ⁾_total，检出后以率φ=30 month?1扑杀，经清洁消毒后以随机率δ～U(3 week?1, 2 month?1)补栏。忽略禽→野反向传播（美生物安全削弱该途径）。模型含参：β⁽ⁱ⁾(t)、α^(i,j)、σ、γ_r、γ_d待估；N⁽ⁱ⁾_total、N_w、f(t)、φ、δ由数据与法规给定。

3. Parameter Estimation: Wild Bird Transmission Dynamics（野鸟传播参数估计）

将野鸟总数建为周期正弦N_w(t)=((A??A?)/2)sin(2πt/12+μ)+((A?+A?)/2)，CA与MN分别取春秋极值。以月度新检出数为观测算子拟合S_wI_wD_w子模型，联合累计病例加权惩罚最小二乘。结果：加州σ=2.388(95%CI:1.276,5.746) month?1，γ_r=2.067(1.308,3.510) month?1，γ_d=0.361(0.000,2.250) month?1；明州σ=3.923(2.113,8.480) month?1，γ_r=3.012(1.917,5.785) month?1，γ_d=0.974(0.186,3.178) month?1。Bootstrap重构I_w(t)与报告数据吻合良好。

4. Parameter Estimation: Poultry Farm Network（家禽场网络参数估计）

用I_w(t)及家禽暴发与存栏数据，以Legendre展开β⁽ⁱ⁾(t)=Σ_j=0^n?1b_j⁽ⁱ⁾P_j(t/T)，依AICc选n=10（CA SSE=356,AICc=174; MN SSE=739,AICc=213为最小）。估计得时变β⁽ⁱ⁾(t)呈季节性峰值对应野鸟迁徙期，且野→禽传播强度总体高于场间α^(i,j)。CA场间α均值约10?3~10?2量级、MN略高，大场组(Group 3)感染受野鸟影响最显著。模型拟合家禽月度新增与累积暴发与实测一致（100次Bootstrap包络覆盖数据）。

5. The Optimal Control Problem（最优控制问题）

引入u⁽ⁱ⁾(t)∈[0,1)使有效野→禽率为β⁽ⁱ⁾(t)(1?u⁽ⁱ⁾(t))，目标泛函J=∫[Σ_iβ⁽ⁱ⁾(t)(1?u⁽ⁱ⁾(t))I_w(t)S⁽ⁱ⁾(t)/N_w+Σ_iλ⁽ⁱ⁾c(u⁽ⁱ⁾(t))]dt最小化。依Pontryagin原理导出伴随方程，用Legendre投影u⁽ⁱ⁾(t)迭代至收敛。三种代价函数结果相近。CA低代价权重(λ⁽¹⁾=0.03,λ⁽²⁾=0.04,λ⁽³⁾=0.15)可降累积发病≈90%；MN低代价(λ⁽¹⁾=0.05,λ⁽²⁾=0.05,λ⁽³⁾=0.40)降≈90–93%。随λ增大（控价升高）降幅递减（CA高λ降至≈31%，MN高λ≈29%）。最优u⁽ⁱ⁾(t)在野鸟迁徙高峰（春秋）显著抬升，Group 3（大型场）需分配75–80%防护资源方使全组降幅最大化。表明低成本隔离（覆盖跑道、密闭禽舍阻断野鸟粪便/唾液接触）可大幅削减野→禽感染，从而减少扑杀与经济损减。

四、讨论与结论总结（翻译Discussion and Future Plans核心结论）

截至2025年2月美农业部(USDA)有条件批准HPAI疫苗但尚未广泛使用受限于贸易规约，无普遍接种时阻断初始野源传入至关重要。研究人员所建部分随机网络仓室模型契合美国HPAI统计、养殖场结构与现行扑杀政策，数值表明相对廉价的隔离措施（覆盖放养区、安全封闭饲养）可防环境污染并降野鸟→家禽传播，保群并免扑杀。为使所有规模组累积发病下降，须将75–80%资源投向大型场（含产蛋场）强化防护。未来将融合实时野鸟流感脉冲与家禽暴发关联机制模型与时序统计方法，产出短临空间预警，辅助限移、资源配给与靶向监测决策。

—End of Interpretation—