考虑土拱效应的砂质边坡中抗滑桩上的拟动力侧向土压力

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Pseudo-dynamic lateral earth pressure on stabilizing piles in sandy slopes considering arching effect

　　

准确估算地震引起的土压力对于边坡中抗滑桩的可靠抗震设计至关重要。尽管已有多种分析桩压力行为的方法，但它们通常忽略了土拱效应（arching effect），且不适用于地震荷载条件。因此，本研究提出了一种新的分析方法，通过在均匀无粘性土（cohesionless soils）中考虑土拱效应来计算桩上的地震侧向土压力（seismic lateral earth pressure）。研究人员使用拟动力方法（pseudo-dynamic method）明确考虑了滑体内地震加速度的变化。然后将此方法与极限平衡理论（limit equilibrium theory）相结合以表征地震滑动楔体，并与主应力旋转理论（principal stress rotation theory）相结合以求解简谐激励下桩间土体的主动土压力。研究人员开发了一种改进的土拱模型（improved soil arching model），以真实地表示拱形几何并量化桩与桩间土之间的荷载传递。研究表明，所提出的方法准确预测了地震侧向土压力的深度依赖性及其随地震强度增加而增长的趋势，与实验和数值测量结果高度吻合。与传统的拟静力方法（pseudo-static method）相比，由于考虑了地震输入的时空效应（spatial-temporal effects），特别是在显著放大效应条件下，该方法给出了更有意义的解。同时，通过小幅修改拱形几何的控制方程，所提出的方法也能适应空间拱形行为的变化。本研究有助于初步评估边坡中桩的动力荷载响应。

论文解读文章

研究背景与问题：在活跃地震区域，自然边坡易受地震荷载触发滑坡，导致严重的人员伤亡和财产损失。抗滑桩通过提供额外阻力穿越不稳定土体并嵌入稳定地层，可减轻地震引起的边坡失稳。然而，一些桩在地震激励下仍会发生显著侧向变形甚至弯曲破坏，这主要源于对桩与周围土体动态力学相互作用的有限理解，导致地震压力行为估算不准确。现有估算桩压力行为的分析方法多数忽略土拱效应（soil arching effect），且不适用于地震荷载条件。尽管已有一些基于压力方法的研究，如塑性变形法（PDM）和刚塑性方法，但它们常高估实测值，且无法量化地震强度对动荷载的重要性。因此，需建立一种能整合关键影响因素和拱形机制的运动学土-桩相互作用模型，用于准确计算桩上的地震侧向土压力。

研究人员开展的研究与结论：本研究提出了一种新的基于压力的方法，用于估算砂质边坡中抗滑桩上的地震侧向土压力，考虑土拱效应。地震效应通过拟动力方法（pseudo-dynamic method）引入运动学土-桩相互作用模型。该方法首先量化地震惯性力，然后通过极限平衡理论表征地震滑动楔体，利用主应力旋转理论计算桩间土体上的侧向土压力，最后开发改进的土拱模型计算作用于桩上的地震侧向土压力。通过与文献中多个实验和数值案例的对比，验证了该方法在静态和动态条件下的有效性，能准确预测压力分布的深度依赖性和随地震强度的增长。与常规拟静力方法相比，由于考虑了地震输入的时空效应，尤其在显著放大效应条件下，该方法提供了更有意义的解。此外，通过小幅修改拱形几何控制方程，该方法还能适应空间拱形行为的变化。这项研究发表在《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》上。

主要关键技术与方法：研究采用的主要技术方法包括：（1）拟动力方法（pseudo-dynamic method），考虑滑体内部有限剪切波和纵波速度，将水平和竖向加速度表示为同相正弦波，并引入加速度放大系数（acceleration amplification factor, AAF）和波长参数；（2）极限平衡理论（limit equilibrium theory），用于求解滑动楔体在极限状态下的内滑面倾角θ；（3）主应力旋转理论（principal stress rotation theory），基于Zhu等（2016）的分析方法，考虑倾斜地表面下土楔体中的主应力旋转，推导侧向土压力系数K_as；（4）改进的土拱模型（improved soil arching model），通过引入拱升因子m(z)替代传统半圆形拱，实现非半圆拱几何并允许沿深度变化，以量化桩与桩间土之间的荷载再分配。验证案例包括：Bao等（2024a）的缩尺振动台试验（石英细砂，γ=15.3 kN/m³，φ=35.9°），Keykhosropour和Lemnitzer（2019）的大型振动台试验（奥尔巴尼硅砂，γ=16.6 kN/m³，φ=36°），以及Lirer（2012）的长期现场试验三维有限差分数值模拟（φ=28°，γ=19 kN/m³）。

研究结果：

**4. 验证（Validation）**
通过对比文献中的动态和静态案例，验证了所提出方法的有效性。
**4.1 与已发表动态案例的比较**
**4.1.1 案例1：Bao等（2024a）的振动台试验**
在输入PGA从0.2g到0.5g的谐波激励下，预测的压力剖面与试验数据吻合良好，表现出先升后降的非线性分布；最大压力p_a,max和总侧向力P_t的误差在±6%以内，但h_q/H略低于实测值，可能因传感器覆盖不足。
**4.1.2 案例2：Keykhosropour和Lemnitzer（2019）的振动台试验**
对于两个竖井（D₁/d=6，大于临界比4.1，故未发展土拱，压力近似为滑动楔体压力），预测的肚形压力分布与实测数据一致；通过将k_hg设为PGA的30%~100%获得的压力区域覆盖了大部分离散数据点，总侧向力P_t和高度的误差小于5.2%。
**4.2 与已发表静态案例的比较**
对于Lirer（2012）的数值模拟（φ=28°，D₁/d=2.25，临界比3.2，假设m=1），预测压力剖面与数值结果吻合，最大压力p_a,max为64.21 kPa，而Ito和Matsui（1975）、He等（2015a）、Pirone和Urciuoli（2018）的方法分别高估p_a,max约256%、231%和251%，表明所提出方法通过考虑拱形机制更好地捕捉了实际压力分布。

**5. 参数研究（Parametric study）**
使用归一化参数系统分析了各因素的影响。
**5.1 地震荷载参数的影响**
水平地震系数k_h和加速度放大因子f_a的增加导致压力幅值增大且非线性减弱，压力峰值下移；总侧向力2P_t/(γH²)在k_h=0.2时比静态增加71.4%，f_a从1升至1.8时增加100.9%；竖向地震系数κ影响不大。h_q/H在强震下降低至接近1/3。
**5.2 内摩擦角的影响**
φ从25°升至45°时，σ_d/(γH)的峰值从1.69增至6.08，位置升高；总侧向力在φ>35°后显著增加；地震放大效应在松散砂中更明显。h_q/H随φ增加轻微上升，但在地震下趋于均匀。
**5.3 桩间距的影响**
窄间距（D₁/d小）导致更大的侧向力，且地震增量随间距增大而减小；h_q/H在静态下恒定，在地震下趋近1/3。
**5.4 超载强度的影响**
q_sur/(γH)从0升至1时，2P_t/(γH²)在k_h=0时增加200%，在k_h=0.2时增加225%；h_q/H升高，抵消了地震引起的下移。

**6. 讨论（Discussion）**
**6.1 参数研究的程度影响（DI）分析**
利用度影响（DI）公式，显示对总侧向力影响最大的因素是内摩擦角（静态下DI=118.6%），其次是超载强度（100.2%）和桩间距（65.6%）；在地震下，加速度放大因子的影响显著增加（k_h=0.2时DI=84.6%）。对h_q/H影响最大的是超载强度（DI=28.3%-31.2%），其他因素影响较小。
**6.2 拟静力/动力分析比较**
在f_a=1时，拟静力和拟动力方法结果相近；但当f_a增大时，拟动力方法预测更大的滑面倾角θ和总侧向力，差异在更高k_h和较低内摩擦角时更显著。因此，拟静力方法在显著放大效应区域可能低估动荷载。
**6.3 空间拱形行为的影响**
通过改变顶部与底部拱升因子之比m_B/m_T（1/2、1、2）分析了三种典型拱形模式（递减、常数、递增）。结果表明，拱升越大，侧向力越小；但递减拱形模式下的减幅不如其他模式明显。空间拱形行为显著影响压力剖面，常数拱升假设可能导致高估或低估。
**6.4 局限与未来工作**
当前方法假设桩为刚性嵌入体，未考虑柔性弯曲变形；忽略砂的应变软化和位移模式影响；加速度放大因子预定义限制了精确性。未来可考虑位移-弯曲相容性、修正拟动力方法以引入粘弹性阻尼。

**结论（Conclusions）翻译**
（1）所提出方法能准确预测桩上地震侧向土压力分布的深度依赖性及其随地震强度的渐进发展。通过与文献中实验和数值测量的比较（压力幅值和非线性特征），验证了其在静态和动态荷载条件下的有效性。
（2）地震输入增加了桩上的侧向力并降低其作用点高度。参数分析表明，动荷载主要由内摩擦角和超载强度控制，其次为加速度放大因子和桩间距，而竖向地震加速度影响可忽略；动荷载作用点高度则主要受控于超载强度，因其显著改变压力剖面从非线性向单调递减趋势发展。
（3）比较分析显示，不考虑放大效应的传统拟静力方法可能低估桩上动荷载。相比之下，所提出方法在有显著地震放大效应时，能给出更有意义且偏安全的动荷载值。但这种保守性随内摩擦角增大而减小，对桩间距和超载强度不敏感。因此，对于具有显著放大效应和相对松散砂层的边坡，建议采用所提出方法进行可靠的桩抗震设计。
（4）基于改进的土拱模型，通过三种典型拱形模式（沿深度递减、递增或常数拱升）考察了空间拱形行为的作用。表明空间拱形行为在静态和动态荷载条件下均对压力剖面起主导作用。相反，在拱升沿深度明显变化的情况下，常数拱升假设可能导致对桩上动荷载的高估或低估。对于任何特定拱形模式，拱升增加会减小桩上侧向力，但递减拱形模式下的减幅不如其他模式显著。