关于具有基板集成桥式结构的压电能量收集器中储能电容器的最佳选择与应用的研究

《Journal of Energy Storage》：Investigation on optimal selection and application of energy storage capacitors for piezoelectric energy harvesters with substrate-integrated bridge structures

　　罗鸿志|唐建斌|杨同庆
中国上海市同济大学材料科学与工程学院功能材料研究实验室，教育部先进土木工程材料重点实验室

摘要
压电能量收集器是自供电微电子系统极具前景的能源来源。然而，储能电容器的合理选择仍是其实际应用中的关键瓶颈。本研究以带有基板集成环形均匀桥接结构的压电圆形隔膜能量收集器为研究平台，系统探讨了压电能量收集器用储能电容器的最佳选择标准及充电特性。有限元仿真与实验结果表明，具有9个桥接结构的压电圆形隔膜能量收集器在30 kΩ负载下可达到2.94毫瓦的最佳输出功率，为电容储能提供了稳定的电源基础。通过理论推导与实验验证，研究表明压电圆形隔膜能量收集器的平均充电功率仅由开路电压和等效内阻决定，且我们确定了在开路电压的72%处为最大化平均功率传输的最佳充电终点。通过将这一基本充电特性与应用端的实际能量预算相结合，制定了储能电容器的综合最佳选择标准。这项工作为压电能量收集系统中储能组件的匹配建立了定量且经实验验证的框架，从而弥补了高效自供电微电子系统设计中的重要缺陷。

引言
近几十年来，半导体制造技术的进步推动了微机电系统的发展，包括物联网传感器、植入式医疗设备以及可穿戴设备[1][2]。目前，这些设备大多依靠化学电池供电。然而，化学电池存在诸多固有局限：使用寿命短、体积庞大、存在环境问题，且在极端条件下的工作稳定性不足[3][4][5]。因此，能够从环境中捕获能量并将其转化为电能的能量收集技术作为一种可行的替代方案应运而生，并受到了广泛的研究关注[6]。

在各种能量收集技术中，太阳能收集器和热电发电机往往因依赖环境而在不同应用场景中受到限制[7]。相比之下，机械能作为一种可持续且分布广泛的能量来源，极具吸引力（例如来自机械运动、人体动作[18][19]以及交通系统[20]）。尽管压电能量收集技术也存在极化衰减和灵活性有限等问题[11]，但它具有输出电压高[9]、结构简单[10]，以及与微机电系统高度兼容便于微型化设计等优点[21][22][23]。特别是在需要微瓦到毫瓦级功率的微尺度应用中，压电能量收集器通常比电磁和静电收集器具有更高的功率密度和更好的与微机电系统的兼容性[24][25][26][27][28][29]。因此，压电能量收集技术被视为自供电微电子系统中最具前景的技术之一。

近年来，人们致力于压电能量收集器结构方面的创新，包括具有更高压电输出特性的三维打印聚偏二氟乙烯阵列[30][31]、用于健康监测的柔性纤维基可穿戴传感器[32]，以及通过机械化学方法合成的能量材料[33]。本研究中使用的压电圆形隔膜能量收集器因其轴对称结构以及与基板集成机械调谐功能的兼容性而独具特色。此外，新兴的离子电子器件架构[34]进一步凸显了在自供电微电子系统中优化储能组件选择的重要性。

虽然通过多项研究，压电能量收集器的能量收集效率已得到显著提升[26][27][28][29]，但典型压电能量收集器的输出功率仍局限于微瓦到数十毫瓦的范围。在这一功率范围内，最大化能量利用效率至关重要，而储能电容器的合理选择则是实现实际应用的瓶颈。此外，压电能量收集器的输出为间歇性交流电，而大多数微电子应用终端则需要稳定的直流电供应才能持续运行[35]。因此，储能电容器是压电能量收集器实际应用中不可或缺的核心组件，由全桥整流器和储能电容器组成的整流-滤波-储能电路已成为基于压电能量收集器的自供电系统的标准配置[36][37]。储能组件的性能及其与压电能量收集器的匹配程度直接决定了整个自供电系统的能量利用效率与稳定运行，这是制约压电能量收集技术实际应用的关键因素。

现有关于压电能量收集器储能的研究主要聚焦于电路拓扑优化和充电模式效率。近期研究则着眼于诸如同步电荷提取电路以及电感器上的并联/串联同步开关收集电路等功率调节技术，旨在改善不同激励条件下的能量传输效率[38][39]。赵等人[37]研究了通过交流/直流整流器对超级电容器的动态充电过程，而杨等人[40]分析了阵列结构对充电功率的影响。更近期，Nadaud等人[41]量化了整流器正向电压降损失对微尺度能量收集器端到端效率的影响。在压电领域之外，摩擦纳米发电机及混合系统的功率管理方面也取得了显著进展。例如， Qi等人[42]开发了一种结合电池与超级电容器的混合储能系统，用以延长太阳能供电传感器节点的使用寿命；Dai等人[43]则分析了医疗领域中自供电摩擦微系统的能量需求。此外，具有声学可调特性的植入式摩擦纳米发电机[44]以及用于摩擦电子监测的无线能量传输技术[45]的最新进展，进一步凸显了在不同能量收集机制中优化能量提取与存储的重要性。尽管已有诸多进展，但目前尚未有研究系统地探讨一些基础性问题，如压电能量收集器固有电气参数与电容器充电动态之间的定量关系、是否存在普遍的最佳充电终点，以及如何将这些物理规律转化为实用的电容器选择方法。

为弥补这些不足，本研究以高性能压电圆形隔膜能量收集器作为模型平台。具体目标如下：（1）从理论与实验层面阐明压电能量收集器向电容器充电的内在规律；（2）确定最大化平均充电功率的最佳电气条件；（3）综合考虑新确定的最佳充电条件以及目标应用的实际能量需求，制定出统一的电容器选择标准。由此为压电能量收集系统中储能组件的最优匹配提供了可行且基础性的框架。

片段内容
压电输出模型
对于压电陶瓷材料，其线性压电本构方程如下：
{TD}=[cE?eteεS]{SE}
其中，T为应力张量，S为应变张量，E为电场强度张量，D为电位移张量；cE为恒定电场下的弹性刚度张量，εS为恒定应变下的介电常数张量，e为压电应力常数张量，et为应力-压电常数张量。

PCDEH的结构设计与制备
为了获得用于能量存储研究的高性能压电能量收集器，本研究设计了在黄铜基板上带有环形均匀分布桥接结构的压电圆形隔膜能量收集器，并对其进行了制备。本研究设计的这种结构的示意图见图2。该结构由环形夹具、螺栓式质量块、集成有桥接结构的黄铜基板，以及PZT-5H压电陶瓷板组成。压电陶瓷板通过某种方式与黄铜基板结合在一起。

优化后的PCDEH输出性能
基板集成的桥接结构有助于优化压电圆形隔膜能量收集器的有效应变分布，减少应力集中并提升输出功率，这是实现高效能量存储的必要前提。有限元仿真结果（详见补充材料S1部分）显示，9个桥接结构的配置能够实现最佳的应变均匀性（CV=0.505），与没有桥接结构的压电圆形隔膜能量收集器相比，其应变均匀性提高了36.1%，如图4(a)所示。

结论
本研究主要探讨了压电能量收集器用储能电容器的选择与整合问题，其中压电圆形隔膜能量收集器基板结构的优化仅作为获得高性能能量源、进而开展高效能量存储研究的必要前提。主要结论与贡献如下：
1. 具有9个桥接结构的压电圆形隔膜能量收集器在30 kΩ负载下可达到2.94毫瓦的最佳输出功率，其有效应变的应变均匀性降低了36.1%。

作者贡献声明
罗鸿志：撰写——初稿撰写、软件应用、方法设计、实验研究、正式分析、数据整理。
唐建斌：撰写——审稿与编辑、可视化处理、监督指导、正式分析。
杨同庆：撰写——审稿与编辑、监督指导、资源协调、项目管理、方法设计、实验研究、资金申请、概念构思。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家重点研发计划（2023YFE0198300）的支持。