利用包含缺失数据插补的半可观测马尔可夫决策过程进行糖尿病胰岛素剂量管理

《Scientific Reports》：Management insulin dosing for diabetes using a partially observable Markov decision process with missing data imputation

　　

摘要

连续血糖监测数据中的缺失问题给将序贯决策模型应用于糖尿病管理带来了巨大挑战。本研究利用斯坦福连续血糖监测数据库中的真实数据，探讨了缺失数据插补对基于部分可观察马尔可夫决策过程的政策输出的影响。研究比较了三种插补方法：均值插补、线性插值以及基于桥接的改进型Metropolis-Hastings算法。改进型M-H算法通过引入局部时间桥接、马尔可夫状态转换信息以及平滑性约束，生成与模型兼容的插补结果。在随机缺失和块状缺失两种缺失场景下，分别以5%、15%和25%的缺失率进行了数值实验。评估指标包括均值平方插补误差、政策不一致率以及相对于完整数据下的POMDP基准的绝对奖励差距。实验结果表明，在各种缺失场景下，均值插补都会导致较大的重构误差以及更严重的POMDP偏差，而线性插值和改进型M-H算法则能更好地保留原始血糖监测数据及由此衍生的政策输出。在随机缺失场景下，线性插值的整体均值平方插补误差略低；而在非线性餐后血糖变化及块状缺失段落中，改进型M-H算法在POMDP性能上表现相当，同时具有局部优势。这些研究结果表明，对于不完整的血糖监测数据，考虑时间信息的插补方法优于均值插补，而改进型M-H算法则为在部分可观察的血糖数据情况下保持序贯决策输出提供了可行的替代方案。