用于旋转倒摆稳定与跟踪的非线性控制设计

《Scientific Reports》：Nonlinear control design for stabilization and tracking of a rotary inverted pendulum

　　

摘要

本文提出了一种用于旋转倒立摆系统跟踪与稳定控制的非线性控制器框架。这类系统由于驱动不足、敏感度极高以及固有的不稳定性，给控制带来了极大挑战。现有研究大多基于旋转倒立摆系统的线性化模型，但这些方法只能使控制器在平衡点附近的有限区域内发挥作用。另一方面，将先进的非线性控制技术应用于驱动不足的旋转倒立摆系统依然面临诸多困难。为克服这些限制，本文设计了一种基于PID滑面的二阶滑模控制器，并将其应用于旋转倒立摆系统。该控制器结合了非线性动态模型，能够在更广泛的区域内稳定摆体，有效应对驱动不足的问题。所设计的控制方案提升了系统在将摆体稳定在垂直直立状态的能力，同时还能在水平臂沿预定轨迹运动时保持其平衡。通过与其他三种控制方法——标准滑模控制、增强型PID-SMC控制以及线性二次调节器控制——的比较，验证了所提控制器的有效性。仿真结果表明，该控制器具有高速跟踪性能，且超调量更低。臂角的平均平方误差从增强型PID-SMC控制的0.22346降至0.2229，而标准滑模控制为0.2250，线性二次调节器控制则为0.2299。此外，摆角的平均平方误差相比其他三种控制方法分别降低了约69.36%、28.6%和25.68%。同时，该控制器的控制输入均方根值也分别比其他三种控制方法降低了41.99%、10.06%和18.33%。仿真结果表明，所设计的控制器不仅具有更高的跟踪精度和更快的响应速度，超调量更低，还能实现更高效的能量消耗。