砰击诱导鞭击对不规则波中航行超大型集装箱船疲劳损伤的影响

《Journal of Marine Science and Engineering》：Effects of Slamming-Induced Whipping on Fatigue Damage of an Ultra-Large Container Ship Advancing in Irregular Waves

　　

研究人员已将砰击诱导鞭击视为恶劣海况下大型船舶疲劳损伤的关键因素。然而，由于复杂的非线性流固耦合作用，准确预测鞭击响应仍具有挑战性。本研究旨在探究砰击诱导鞭击的特性，并定量分析其对超大型集装箱船疲劳损伤的影响。采用一种三维全非线性时域水弹性方法（three-dimensional fully nonlinear time-domain hydroelastic method），其中边界元模型（boundary element model）与铁木辛柯梁模型（Timoshenko beam model）耦合，用于预测砰击诱导鞭击响应。针对船体梁在恶劣海况下的波浪载荷，在长峰不规则波中进行了分段模型试验。通过快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）分离总垂向弯矩（vertical bending moment, VBM）中的波浪频率和响应分量，并利用概率分布评估其统计特性。基于雨流计数法（rainflow counting method）和Palmgren-Miner累积损伤规则（Palmgren-Miner cumulative damage rule）评估疲劳损伤。采用疲劳损伤因子（fatigue damage factor）定量评估高频鞭击响应对疲劳损伤的贡献。研究表明，砰击诱导鞭击可通过增加应力幅值和循环次数显著放大疲劳损伤，尤其是在高航速和恶劣海况条件下。研究结果为超大型集装箱船的疲劳设计和安全评估提供了可靠参考。

**论文解读文章**

**研究背景、存在问题及研究动机**
过去几十年，受高能效和经济性需求驱动，集装箱船主尺度持续增大。目前，超大型集装箱船（Ultra-Large Container Ship, ULCS）总长超过400米，装载容量超过24,000 TEU（Twenty-foot Equivalent Unit）。这种大型化趋势为结构评估带来新挑战：低固有频率使船体易于发生高频振动。其中两个关键现象是弹簧效应（springing）和鞭击效应（whipping）。弹簧效应指船舶湿固有频率接近或为遭遇频率整数倍时发生的稳态振动；鞭击则指由砰击等冲击载荷触发的瞬态高频振动。由于高频特性，两者均可能显著增加疲劳损伤。

现有预测方法存在不足：二维广义Wagner模型和楔形近似常高估鞭击响应；基于动量冲击理论的间接时域法在恶劣海况下会过度预测鞭击，因其简化砰击模型无法捕捉水冲击等复杂非线性效应。因此，需建立高保真砰击模型以准确获取鞭击响应。此外，以往实验研究多局限于显著波高低于10米的海况，实船测量受运营安全限制难以覆盖极端海况。为此，本研究旨在结合三维全非线性时域水弹性方法与分段模型试验，系统研究不规则波中砰击诱导鞭击对超大型集装箱船疲劳损伤的影响，补充极端海况下的实验数据，并定量揭示鞭击响应的内在疲劳损伤机理。论文发表于《Journal of Marine Science and Engineering》。

**主要关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术：（1）全非线性时域水弹性数值方法：将三维边界元模型（用于流体动力学）与非均匀铁木辛柯梁模型（用于结构动力学）耦合，计算域包括船体表面、自由表面和远场控制面，考虑完全非线性自由面边界条件，并应用人工阻尼层吸收反射波；（2）分段模型试验：在宁波大学拖曳水池（135 m×7 m×5.2 m）中，以1:65缩比模型（10,000 TEU超大型集装箱船）进行长峰不规则波试验，模型由6个玻璃纤维增强塑料（Fiberglass-Reinforced Plastic, FRP）分段和1根纵向连续钢背骨梁组成，通过应变片全桥电路测量垂向弯矩（Vertical Bending Moment, VBM）；（3）信号处理：采用快速傅里叶变换（FFT）和0.3 Hz截止频率的低通/高通滤波器分离总VBM中的波浪频率和高频（鞭击）分量；（4）疲劳损伤计算：基于雨流计数法提取应力循环幅值和次数，并采用Palmgren-Miner累积损伤规则计算累积疲劳损伤；（5）疲劳损伤因子：定义为包含鞭击效应的总疲劳损伤与仅由波浪频率载荷引起的疲劳损伤之比，用于定量评估鞭击贡献。样本队列为1:65缩比超大型集装箱船模型。

**研究结果**

**4. 疲劳载荷结果**
研究人员通过全非线性时域水弹性方法及分段模型试验获取疲劳载荷时程，并验证了数值方法预测严重规则波中高频响应的有效性。考虑实际经济航速和极端航速，定义了8种工况（Case 1–8），涵盖不同弗劳德数（Froude number, Fr）和显著波高（H_s）组合，仅研究顶浪条件。对Case 3的VBM进行FFT分析，频谱显示0–0.2 Hz波段的波浪频率主峰和约0.88 Hz的船体两节点固有频率峰（静水中0.84 Hz），采用0.3 Hz截止频率分离低频和高频分量。敏感度分析表明，0.3 Hz与0.45 Hz截止频率对应的低频和高频分量幅值误差分别为1.82%和2.26%，确认了0.3 Hz的合理性。四种典型工况（Case 1、2、3、6）的VBM时程对比显示：最大VBM幅值出现在Case 3（中等海况、较高航速），而非Case 6（极端海况、低航速），表明中等海况下高速航行因鞭击响应可能更危险；Case 1高频成分持续显著，Case 2、3、6高频响应随时间衰减，呈现典型的砰击诱导鞭击特征。由于不规则波中各周期的零上跨周期不同，难以激发稳态弹簧响应，故本文将所有高频成分视为鞭击响应。

**5. 鞭击对疲劳损伤的影响**

**5.1 应力范围特性**
选取船中甲板纵向加强筋作为关键校验位置，分析应力范围概率密度分布及损伤贡献。对于波浪频率应力：低海况（Case 1、2）概率密度峰值在0–5 MPa区间，随海况增强峰值移向更高应力区间（Case 3约30 MPa，Case 6约20 MPa）；损伤贡献峰值均集中在中等至高应力区，表明大幅值波浪载荷对疲劳损伤影响更显著。对于总应力（含鞭击）：所有工况概率密度峰值均在0–5 MPa低应力区间，且低应力区比例高于波浪频率应力；以Case 3为例，总应力范围达0–135 MPa，而波浪频率仅0–80 MPa，说明高频响应显著。随着海况增强，低应力循环比例增加，这是由于严重海况下频繁的船首砰击激发高频鞭击振动，引发一系列快速衰减振荡，产生大量低应力高循环事件。但损伤贡献仍集中在中高应力区，表明大幅值应力循环对疲劳损伤仍起主导作用。

**5.2 鞭击响应的贡献**
基于Palmgren-Miner规则计算各工况疲劳损伤，鞭击响应贡献占比在38%至52%之间，高速条件下尤为显著。最大贡献（52%）出现在Case 3（较高航速、中等海况），与已有实船测量数据（52%–57%）高度一致。即使在极端海况（H_s=15.8 m）下，鞭击仍贡献超过38%的损伤，表明忽略鞭击将严重低估ULCS的结构疲劳载荷。航速对鞭击损伤贡献的影响比海况更为关键，且呈正相关。比较零上跨周期（T_z)的影响：在相同航速和波高下，T_z=9.5 s时鞭击贡献最大。将各工况损伤外推至3小时等效损伤后，疲劳损伤因子（α_w）范围为1.60–2.09，均高于规范指南中的保守值1.3，表明现有规范推荐值过于乐观，无法覆盖ULCS在高速或恶劣海况下的风险工况。Case 3的疲劳损伤因子最大，归因于高航速与中等海况的组合引发频繁且强烈的船首砰击。虽然Case 6–8的疲劳损伤因子较低，但其3小时累积损伤值最大，说明恶劣海况下大幅值波浪载荷导致累积损伤更严重。因此，需综合应力幅值和循环次数两方面评估鞭击对疲劳损伤的影响。

**讨论与结论**
研究人员指出，本研究存在以下局限：（1）将船体梁理想化为梁结构，未包含内部结构框架；（2）仅分析顶浪条件；（3）数值计算和试验限于典型短期海况，无法再现真实航行中的长期载荷累积。尽管如此，所提出的理论和方法具有良好的通用性，可扩展至斜浪和顺浪工况。结论要点如下：
（1）VBM时程表明，恶劣海况下高频响应随时间衰减，符合鞭击典型特征；不规则波中难以激发稳态弹簧响应，故高频分量视为鞭击。
（2）案例极值显示，在中度海况下以相对高速航行的船舶，因鞭击响应可能比低航速在恶劣海况中更危险。
（3）概率密度分布表明，砰击诱导鞭击在恶劣海况下显著增加低应力循环，但大幅值应力对损伤贡献影响更显著。
（4）本研究中鞭击响应占总疲劳损伤38%–52%，与大型船舶实船测量结果吻合，超大型集装箱船疲劳评估必须考虑鞭击响应。
（5）鞭击对疲劳损伤的贡献随航速增加而增大，但在相同持续时间内，恶劣海况下的疲劳损伤值比高速条件下更严重，说明鞭击通过同时增加应力幅值和循环次数来影响疲劳损伤。
研究结论翻译：本文采用全非线性时域水弹性数值方法和分段模型试验预测波浪载荷时程，通过FFT获得砰击诱导鞭击响应，利用雨流计数法分离循环应力幅值，并根据Palmgren-Miner累积损伤规则计算典型短期海况的疲劳损伤。所得定量数据和结论不仅为研究大型船舶鞭击诱导疲劳特性及结构疲劳评估提供可靠参考，也可为船级社修订考虑鞭击响应的疲劳评估指南提供技术支持。未来工作拟采用耦合的BEM-FEM或CFD-FEM框架，在斜浪和顺浪条件下进行精细化计算，获得更真实的结构响应并进行相应疲劳损伤预测。