摘要
本文对三种工作空间离散化策略——笛卡尔坐标系、圆柱坐标系和球面坐标系进行了比较分析，这些策略被应用于基于图的路径规划系统中，该系统是用Python开发的，并与RoboDK相连。研究始于这样一个观察：多关节工业机器人的工作空间并不自然地符合均匀的笛卡尔坐标系划分方式，而这一特点会影响图的内部结构以及规划难度。在初步分析中，针对相同的起点-终点对，以及从1500毫米到600毫米不等的分辨率，对这三种离散化方法进行了测试。所有三种方法得出的有效路径长度均为3292.215毫米，这说明主要差异并非体现在最终的几何解上，而是图的内部结构上。平均而言，球面坐标系离散化生成的图最为紧凑，仅有101.7个节点和256.4条边，而笛卡尔坐标系离散化则拥有277.3个节点和724.9条边。球面坐标系离散化的平均规划时间也更短，为0.0069秒，相比之下，笛卡尔坐标系离散化为0.0150秒，圆柱坐标系离散化为0.0127秒。在600毫米的分辨率下，球面坐标系离散化使用的节点数量比笛卡尔坐标系少约63%，边数少约66%，同时仍能保留更多候选路径。随后，又在两种场景及多个起点-终点对上进行了180次额外测试，其中151次得到了有效路径，整体成功率为83.9%。研究结果表明，空间表示方式会影响图的大小、连通性、规划时间以及有效路径的长度。不过，进一步的测试也表明，这些影响取决于具体场景和分析标准。虽然球面坐标系离散化生成的图最为紧凑，但并非在所有情况下都能产生最短的路径或最高的成功率。因此，本文的贡献在于对空间表示方式对基于图的规划流程的影响进行了系统的比较分析，而非证明某种离散化方法的绝对优势。
