页岩气井多级压裂过程中交替温度–压力耦合载荷下水泥环应力演化与完整性评价

《Applied Sciences》：Stress Evolution and Integrity Evaluation of Cement Sheath Under Alternating Temperature–Pressure Coupled Loads During Multi-Stage Fracturing in Shale Gas Wells

　　

基于某页岩气井实测数据，本研究建立了井筒温度循环模型与温度–压力耦合有限元模型，以评估多级压裂过程中水泥环应力。动态温度与压力边界条件被用于计算径向应力与切向应力，同时采用修正Mohr–Coulomb准则（Modified Mohr–Coulomb Criterion）评估累积力学退化与失效模式。结果表明，水泥环温度变化显著，应力随压裂级数呈周期性变化。注液期为水泥环失效的最关键阶段。降低套管压力和减少压裂液排量可改善应力分布并降低损伤。较高的初始流体温度会增大径向应力但减小切向应力，而较 horizontal well深度减小会削弱温度–压力耦合效应。优化这些参数可减轻水泥环损伤、增强结构完整性并确保压裂作业安全。

页岩储层具有极低渗透率（Permeability）和孔隙度（Porosity），传统开采方法难以实现经济有效开发，多级压裂技术通过分段压裂在储层内形成多条独立且复杂的裂缝网络，显著扩大储层与井筒的接触面积，改善油气流动性能，已成为释放页岩气的关键技术。尽管多级压裂技术显著提高了页岩气井的初期产量和最终采收率，但在压裂作业过程中，水泥环受到极高的套管内部压力和快速温度波动的共同影响，产生显著的温度–压力耦合效应，导致水泥环完整性受损。水泥环失效会形成页岩气窜流通道，引发持续性套管压力（Sustained Casing Pressure，SCP）现象，前期研究表明特定页岩气田超过70%的井在压裂后存在不同程度的SCP问题，且长期生产过程中累积套管压力 buildup 对井筒完整性构成严重威胁。

现有研究主要聚焦于水泥环在特定温度或力学条件下的完整性，包括内压或温度变化下的应力分布与失效机制、压裂–返排、生产或储气过程中的温压效应，以及垂直井段或非均质原地应力条件下的水泥环完整性评估。然而，这些研究尚未充分考虑多级压裂的动态特性，特别是压裂液注入和关井引起的循环冷却–加热过程、套管压力的周期性变化，以及随压裂级数增加的渐进性水泥环力学性能退化。因此，多级压裂过程中温度–压力耦合载荷的作用机制及其对水泥环应力演化规律的影响尚不明晰，亟需建立考虑多级压裂动态特性的水泥环完整性评价方法。该论文发表于《Applied Sciences》（应用科学）。

研究人员采用以下关键技术方法开展工作：基于四川某页岩气井实测数据，建立了考虑压裂液摩擦生热效应及排量变化对套管壁对流换热系数影响的井筒循环温度场模型，采用全隐式有限差分格式求解多区域耦合传热方程；进而构建了温度–压力耦合水泥环应力计算有限元模型，将井筒循环温度场模型的动态温度–压力参数作为应力模型的边界条件；引入修正Mohr–Coulomb准则评估水泥环失效，该准则补充了时间下标和压裂级数下标以考虑力学性能退化。

井筒瞬态温度场分析。基于建立的井筒循环温度场模型，研究人员分析了单级压裂过程中水泥环温度随井深的变化规律。结果表明，水泥环轴向温度变化呈现两个阶段特征：在0–4300 m垂深段，温度随压裂时间延长持续升高；进入水平段后，初始地温保持124.38°C不变，其他注入时刻温度逐渐趋于稳定值。水泥环轴向温度在初始压裂阶段（0–1 h）出现显著骤降（ΔT_max = 56.21°C），随后冷却速率逐渐降低。通过计算20级压裂过程中4300 m深度处水泥环温度场，发现内外壁最大温差随压裂级数增加呈单调递减趋势（从36.94°C降至3.29°C，降幅91.09%），且单级压裂周期内温差呈脉冲式变化，峰差始终出现在每级压裂前4 h。径向温度场定量分析显示，初始压裂阶段（0–60 min）水泥环温度从124.38°C骤降至45.19°C，降幅达63.7%，此阶段温度变化最为剧烈。

温度–压力耦合与交替条件对水泥环应力的影响。数值模拟参数设置为：套管压力75 MPa、压裂液排量12 m³/min、初始流体温度25°C、井深4300 m。结果表明，在前两级压裂过程中，温度–压力耦合效应与交替载荷共同作用使水泥环应力呈现与压裂作业周期（4 h注液+4 h关井）完全同步的周期性变化规律，该模式贯穿全部20级压裂。

径向应力变化特征：第一级压裂注液期，径向应力先减小后增大（负号仅表示水泥环受压）；关井期流体停止流动，内压降至静液柱压力，径向应力瞬时下降，随后因水泥环温度逐渐回升产生热膨胀，受套管和地层约束导致径向应力增大。第二级压裂注液期，流体重新进入井筒，径向应力瞬时增大，随后套管冷却收缩使其减小直至注液结束；再次关井后径向应力瞬时下降后逐渐增大。后续压裂阶段变化趋势与第二级类似，但因水泥环抗压强度渐进退化，径向压应力绝对值逐渐减小。

切向应力变化特征：第一级压裂注液期，切向应力先增大后减小；关井期切向应力方向反转（负值），随温度回升逐渐增大。第二级压裂注液期切向应力方向再次反转（正值），随后因整体冷却收缩而升高直至注液结束；关井期再次反转并逐渐增大。后续阶段模式相似，但随压裂级数增加，水泥环抗拉强度逐渐退化，正切向应力总体逐渐增大，负切向应力缓慢减小。

多级压裂过程中不同压裂级数后水泥环应力分布显示，随水泥环抗压强度和抗拉强度退化，其可承受的峰值径向和切向应力呈下降趋势。定量分析表明，压裂级数为5时，峰值径向应力为?38.04 MPa，最大切向应力为?13.76 MPa；增至20级时分别降至?25.91 MPa和?11.91 MPa，降幅分别为31.89%和13.44%。基于修正Mohr–Coulomb准则，定义D为Mohr–Coulomb损伤值（无量纲），20级压裂过程中损伤值峰值出现在第一级压裂注液期，此时切向应力超过抗拉强度，理论上存在失效风险，但因初始阶段水泥材料强度尚未显著退化，结构完整性仍可保持。若水泥环在第一级注液期保持完整，其抗拉强度将随压裂级数增加逐渐退化。从第一级关井期至第七级关井期，损伤值始终低于阈值，无失效风险；但从第八级压裂至作业结束，水泥环在后续阶段注液期面临失效风险。

敏感性分析。

套管压力敏感性分析：在4300 m深度、初始参数12 m³/min、25°C流体温度、20级压裂条件下，分析75 MPa、85 MPa、95 MPa、105 MPa套管压力下的动态径向和切向应力变化。（a）径向应力：相同套管压力下，第一级压裂注液期径向应力先减小后增大，后续注液期随注入时间延长逐渐下降；所有关井期套管压力降至静液柱压力时径向应力瞬时下降，随后随温度恢复而增大。相同压裂级数下，径向应力随套管压力升高而增大。较高套管压力扩大了径向应力超过抗压强度的压裂级数范围：75 MPa、85 MPa、95 MPa、105 MPa时分别为13–20级、9–20级、6 in另一text继续段6-20级、1–20级注液期。（b）切向应力：相同压裂级数下随套管压力升高而增大。第一级注液期所有套管压力下切向应力均超过抗拉强度，后续阶段均未超过。（c）损伤值：相同套管压力下非均匀分布，第一级达峰值，后续阶段峰值单调递增；相同压裂级数下随套管压力升高持续增长。105 MPa时损伤值在第一级注液期后持续超过阈值。合理降低套管压力是保障水泥环完整性的关键因素。

压裂液排量敏感性分析：在套管压力95 MPa、流体温度25°C、20级压裂条件下，分析8、12、16、20 m³/min排量下4300 m深度水泥环应力变化。（a）径向应力：相同排量下，第一级注液期先减小后增大，后续注液期随注入时间延长而下降；相同压裂级数下随排量增大而减小。排量增大时，径向应力超过抗压强度的压裂级数范围逐渐缩小：8 m³/min和12 m³/min时为1–20级，16 m³/min为3–20级，20 m³/min为4–20级。（b）切向应力：相同压裂级数下随排量增大而持续减小。第一级注液期所有排量下均超过抗拉强度，其他阶段均低于阈值。（c）损伤值：排量8 m³/min时除第二级注液期外均超阈值，其他排量所有注液期均超阈值。适当降低压裂液排量可有效降低水泥环失效概率。

初始温度敏感性分析：在排量12 m³/min、20级压裂、套管压力95 MPa条件下，分析5°C、25°C、45°C初始温度下4300 m深度水泥环应力变化。（a）径向应力：相同压裂级数下随初始温度升高而持续增大。初始温度5°C、25°C、45°C时径向应力超过抗压强度的范围分别为7–20级、6–20级、1–20级注液期。5°C时第五至20级径向应力累计降低37.47%，初始温度从5°C升至45°C时径向应力累计增加10.13%。（b）切向应力：相同压裂级数下随初始温度升高而降低。第一级注液期均超过抗拉强度，其他阶段均低于阈值。5°C时第五至20级切向应力累计降低18.42%，初始温度从5°C升至45°C时切向应力累计增加3.84%。（c）损伤值：相同压裂级数下随初始温度升高持续降低，45°C时损伤值显著下降。提高流体初始温度可减小水泥环内外壁温差，降低热应力负面影响，有利于优化应力状态。

井深敏感性分析：在排量12 m³/min、初始温度25°C、套管压力95 MPa条件下，计算4300 m（5级）、4550 m（10级）、4800 m（15级）、5050 m（20级）井深下水泥环应力动态变化。（a）径向应力：相同压裂级数下随井深增加而持续增大。4300 m时第五至20级径向应力累计降低32.42%，井深从4300 m增至5050 m时累计降低10.41%。井深增加时径向应力超过抗压强度的压裂级数范围缩小：4300 m、4550 m、4800 m、5050 m时分别为3–20级、3–15级、3–10级、2–5级注液期。（b）切向应力：相同压裂级数下随井深增加而增大。4300 m时第五至20级累计降低13.40%，井深从4300 m增至5050 m时累计增加20.61%。第一级注液期所有井深下均超过抗拉强度，其他阶段均低于阈值。（c）损伤值：相同井深下非均匀分布，第一级达峰值；相同压裂级数下随井深增加而增大，5050 m时峰值最高。较浅水平井深有利于削弱温度–压力耦合效应。

结论部分翻译如下：

本研究分析了多级压裂过程中温度–压力耦合与交替条件下水泥环应力（径向与切向）的瞬态变化及其对水泥完整性的影响。已建立数值模拟方法以评估整个多级压裂过程中水泥环的完整性，并针对变化套管压力、压裂液排量、压裂液初始温度及井深分析了水泥环完整性。与以往主要关注单一温度/压力变化、生产或储气条件、垂直井段或非均质原地应力条件下水泥环完整性的研究相比，本研究将多级水力压裂过程中的循环温度–压力载荷与水泥环力学性能的阶段依赖性退化相耦合，揭示了径向和切向应力的动态演化，为页岩气水平井提供了更具适用性的完整性评价框架。所得结论如下：

（1）本研究建立了水泥环完整性数值评价模型。模拟结果表明，页岩气储层中瞬态耦合温度–压力作用与循环载荷导致水泥环应力场呈周期性演化特征，具体表现为：（a）径向应力和切向应力随压裂级数增加呈循环变化；（b）水泥环力学性能渐进退化，抗压强度和抗拉强度随压裂级数增加持续降低。上述耦合效应导致水泥环承载能力减弱，累积损伤效应显著，且失效风险随压裂级数增加逐步增大。

（2）20级压裂作业过程中，水泥环应力场演化过程呈现显著动态特性：（a）单级压裂周期内，注液期径向应力下降、切向应力上升；（b）每级压裂注液期开始时，低温压裂液进入井筒导致井温突变，使该阶段成为水泥环失效的高风险期。水泥环损伤值在各压裂阶段呈显著非均匀分布特征：第一级压裂时达最大值，后续阶段峰值随压裂级数增加呈单调递增趋势。

（3）针对套管压力、压裂液排量、压裂液初始温度及水平井深开展了敏感性分析。结果表明：降低套管压力可有效缓解水泥环径向和切向应力；减小压裂液排量可改善水泥环应力分布；提高压裂液初始温度增大径向应力但抑制切向应力；水平井深虽通常为固定设计参数难以调整，但影响规律表明较小水平井深有助于削弱温度–压力耦合效应并降低水泥环损伤值。优化这些参数可减轻应力诱导的水泥环损伤，从而增强其结构完整性并确保压裂作业顺利进行。