面向基于定制RFSoM（Radio Frequency System-on-Module）层析成像系统的探地雷达（GPR, Ground-Penetrating Radar）波形性能评估

《Applied Sciences》：Evaluation of GPR Waveforms for a Custom RFSoM-Based Tomography System

　　

高分辨率土柱（lysimeter）土壤含水量监测需要精确的探地雷达（Ground-Penetrating Radar, GPR）系统，以提供干净时域数据供全波形反演（Full-Waveform Inversion, FWI）算法使用。采用高速射频系统级模块（Radio Frequency System-on-Module, RFSoM）器件可在信号产生方面提供灵活性。为优化此类系统，需选择合适的发射波形及处理流程。本文在同一硬件设置下对三种GPR波形——冲激（impulse）、步进频率连续波（Stepped-Frequency Continuous Wave, SFCW）及非线性调频连续波（Frequency-Modulated Continuous Wave, FMCW/chirp）——进行性能评估。为保证公平比较，所有波形均在相同总测量时间下测试。研究人员利用系统电磁模型进行数值模拟，并在微波暗室中使用4 GS/s RFSoM装置及平面椭圆偶极子天线进行物理验证。模拟结果表明，两种基于正弦波的方法均比冲激GPR提供更高信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），其中非线性chirp效果最优（较冲激GPR提升20.7 dB）。实验测量支持该结果，显示SFCW与chirp波形在整个频段具有更优SNR。因具高SNR且硬件实现简单，非线性chirp被确定为最适合该基于RFSoM的GPR系统的波形。

该研究背景为：探地雷达（Ground-Penetrating Radar, GPR）作为无损地下探测手段，通过发射电磁波并接收分析散射信号来反演介质介电常数（dielectric permittivity, ε）与电导率（electrical conductivity, σ），进而估算土壤含水量，在农业与环境监测中具有重要应用价值。为获得高分辨率介电分布图像，需采用全波形反演（Full-Waveform Inversion, FWI）等先进数据处理技术，这要求GPR系统能提供干净的时域回波数据。传统GPR按发射波形可分为时域超宽带（Ultra-Wideband, UWB）冲激（impulse）、步进频率连续波（Stepped-Frequency Continuous Wave, SFCW）及调频连续波（Frequency-Modulated Continuous Wave, FMCW，常称chirp）三类，伪随机噪声（Pseudo-Random Noise, PRN）序列因需长积分时间未纳入本研究。现有文献虽记载SFCW与chirp的理论优势，但多数对比实验在不同硬件平台进行，受模拟前端与天线差异影响，无法孤立评估波形本身的性能。德国于利希研究中心（Forschungszentrum Jülich）正在开发的 scalable multi-channel GPR tomography system（SMUCT-GPR）拟用于实验室土柱（lysimeter）土壤含水量测量（空间分辨率5 cm，时间分辨率10 s），系统含多达2496根可收发天线，基于Xilinx Zynq UltraScale ZU25DR RFSoC（Radio Frequency System-on-Chip / System-on-Module），具4.096 GS/s数模/模数转换器（Digital-to-Analog Converter / Analog-to-Digital Converter, DAC/ADC），因该系统依赖时域FWI做层析成像，必须在相同时域输出质量基础上评估各波形。研究人员旨在同一时间预算与幅值约束下，通过数值模拟与硬件实测，公平比较impulse、SFCW及非线性chirp三种波形于RFSoM架构的表现，为软件定义雷达波形选型提供依据。论文发表于《Applied Sciences》。

研究人员采用的关键技术方法如下：基于Xilinx Zynq UltraScale ZU25DR RFSoC（含8路4.096 GS/s ADC与DAC）搭建SMUCT-GPR底板（BaseBoard, BAB），通过FPGA片上块RAM（Block RAM, BRAM）加载任意波形并由DAC回放，ADC采样后做硬件级脉冲反转堆叠（pulse inversion stacking）再经直接内存访问（Direct Memory Access, DMA）传至处理器预处理并通过MQTT协议（Message Queuing Telemetry Transport）上传。数值模拟采用CST Studio Suite 时域求解器建立两平面椭圆偶极子PCB天线对射（间距1 m）的三维电磁模型，提取S₂₁参数作系统传递函数，卷积源波形并叠加高斯白噪声，经各自后处理链得时域输出并计算SNR。物理实验于微波暗室进行，两天线面对面1 m间距固定于PVC支架泡沫支撑，BAB两端口经同轴电缆连接天线，由Python脚本通过MQTT控制波形生成、采集与硬件堆叠，保存原始数据离线处理。三种波形均以4 GS/s生成、相同峰峰值幅值、相同总测量时间T_total=N×400 ns（N为SFCW频点个数M或impulse循环数，每周期含256 ns活跃窗口+144 ns空闲，各波形均做正负极性交替发射以抵消相干噪声）；impulse取中心频率f_c=600 MHz的Ricker小波，SFCW扫频f_start=100 MHz至f_stop=2000 MHz共M=77点驻留时间t_dwell=120 ns，chirp为匹配Ricker谱形做的非线性调频（non-linear chirp）扫频同带宽时长T_chirp=120 ns；impulse实际有效发射约3 ns故占空比远低于另两者。后处理中impulse直接堆叠平均，chirp先做堆叠再与参考波形互相关（matched filtering / pulse compression），SFCW对各频点做正交解调提取I/Q分量组频谱、补零及Ricker窗加权保证Hermitian对称后做逆快速傅里叶变换（Inverse Fast Fourier Transform, IFFT）合成时域信号。

研究结果如下：

3.1. Simulation（模拟）：将源波形与系统冲激响应卷积加零均值标准差0.005 V高斯白噪声，100次独立重复取后处理输出SNR（信号能量/噪声能量，噪声=含噪处理后减无噪处理后）。结果显示impulse SNR最低（10.5 dB），非线性chirp最高（31.2 dB），SFCW居中（26.5 dB）；chirp较impulse提升20.7 dB，SFCW较impulse提升16.0 dB。chirp优于SFCW因其谱形经非线性调制匹配Ricker分布无需SFCW所需的数字加窗（会削减有效信号能量）。无噪chirp重建时域信号可见起始与结尾不连续引发的确定性时域旁瓣（对应频域ripple），属截断效应可用加窗或延长chirp缓解。正弦波基方法误差幅值明显小于impulse，印证SNR优势。

3.2. Experiment（实验）：暗室实测采用同等参数，impulse与chirp各经154次极性交替堆叠。时域波形在直达波前（50–100 ns）见板级耦合，频域显示impulse高于约1.25 GHz分量沉入噪声底，chirp维持至1.75 GHz。三法经各自DSP链转为合成时域脉冲并归一化，主脉冲后有来自环境低频反射的次级振荡。频域对比表明SFCW与chirp在>1.5 GHz区间噪声底更低。以零幅值发射采集经相同流程处理所得噪声能量E_noise与主动信号处理后能量E_signal算SNR，结果为impulse 20.6 dB、chirp 45.0 dB、SFCW 45.5 dB；chirp与SFCW分别较impulse提升约24.4 dB与24.9 dB，模拟与实测相对优劣一致但绝对差值受实际噪声机制影响。

讨论（Discussion）部分总结：数值模拟与物理实验均证实基于正弦波的SFCW与非线性chirp较impulse具更高SNR；理想条件下非线性chirp SNR最优，实测中SFCW略优（差0.5 dB）但二者均显著优于impulse。SFCW需最复杂处理流程，非线性chirp达相近抑噪效果且处理简化（仅需一次互相关脉冲压缩），虽有时域旁瓣可通过加窗或参数调整抑制。目标土柱层析需向FWI输入时域数据，研究证明经适当处理两种正弦波法均可重构所需脉冲形状。

结论（Conclusions）部分原文译为：尽管文献已记载SFCW与调频雷达优于冲激系统的优势，但GPR系统对比研究常受硬件偏差干扰——商用冲激与连续波GPR系统对比依赖不同天线设计与模拟前端，难以孤立波形本身性能。本研究的主要贡献是在同一基于高速RFSoM与椭圆偶极子天线的软件定义无线电（Software-Defined Radio, SDR）架构上评估impulse、SFCW与chirp波形；通过统一时间预算与相同幅值约束，提供了波形性能的客观评价。数值模拟与物理实验量化了在所选参数下chirp与SFCW方法较impulse的SNR优势（分别超20 dB与16 dB），模拟中优势更大，有待进一步探究。相较impulse法，chirp在固件实现上有优势——脉冲压缩只需单次互相关，易于实时实现，因此非线性chirp波形将被考虑用于最终SMUCT-GPR系统。从模拟到实体实验的转换凸显SDR开发实际限制：现有固件实现与DAC缓冲大小阻碍长chirp连续发射，后续将在固件中直接实现连续chirp发射与实时匹配滤波逻辑以消除信号堆叠需求。此外非线性chirp频域分布可按介质特性定制——天线间介质（如高湿土、水、蒸汽）会在>1 GHz衰减能量，可调整非线性chirp调制轮廓以集中发射能量至穿透更深的频段从而提升测量精度。