基于Kullback–Leibler信息的感知价格变化数学模型及价格变化感知的数据分析

《Mathematics》：A Mathematical Model of Perceived Price Changes Based on Kullback–Leibler Information and Data Analysis of Price Change Perception

　　

摘要

本文提出了一个用于描述经济环境中价格变化感知的数学模型。该模型以预期价格与实际观察到的价格之间的库尔贝克–莱布勒（KL）散度作为注意力显著性的指标，并将Takemura（1998, 2021）提出的心理尺子理论与Itti和Baldi（2009）基于KL信息提出的注意力框架相结合。我们将这个模型称为SKL（库尔贝克–莱布勒散度之和）模型，它能够解释价格判断过程背后的心理机制。在该框架下，价格变化判断的评估函数被表述为注意力显著性的积分，而注意力则通过与价格变化相关的KL散度来表示。该模型使用了日本银行2008年至2026年的18年季度数据以及相应的消费者价格指数（CPI）数据来进行验证。通过与传统的线性模型、传统的心理物理函数模型以及仅基于KL信息的模型进行比较，评估了该模型的解释能力。结果表明，该模型在解释价格感知发生显著变化的时期时，具有相对更强的解释能力。