《Mathematical and Computational Applications》：Application of Biphasic Numerical Model for the Prediction of Colorectal Carcinoma Cell Response to Co-Treatments
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现代计算生物学日益广泛应用于临床前研究，数学模型可为生物系统行为提供有价值的见解。数值建模工具可通过确定治疗效率和有效性，快速辅助预测细胞对不同处理的反应及多种新合成化合物在不同模型系统中的测试效果。本研究致力于应用双相数值模型(biphasic numeri
现代计算生物学日益广泛应用于临床前研究，数学模型可为生物系统行为提供有价值的见解。数值建模工具可通过确定治疗效率和有效性，快速辅助预测细胞对不同处理的反应及多种新合成化合物在不同模型系统中的测试效果。本研究致力于应用双相数值模型(biphasic numerical model)解释并预测结直肠癌细胞系在考察联合用药(co-treatments)中的行为。该模型用于估算与细胞增殖和死亡相关的参数，并通过确定治疗效率和有效性来预测细胞行为。研究表明实验数据可被数学模型证实，并可获得最有效处理的数据。模型识别出最高效的联合用药浓度为与最低增殖相关参数及最大细胞活力降低相关联的条件。模型表明该最高效浓度未诱导快速的细胞适应性反应，因此可作为后续治疗周期的合适候选方案。模型提示由于快速增殖细胞持续存活及持续去分化证据，所考察的处理在两种细胞系中均可能具有有限的治疗潜力。
论文解读：双相数值模型预测结直肠癌细胞联合用药反应的研究
研究背景与目的
临床前抗肿瘤药物筛选依赖大量细胞实验，传统方法难以从机制层面量化药物对肿瘤细胞增殖与死亡的差异化影响，也无法便捷预测联合用药(co-treatment)的最适浓度及潜在适应性反应。结直肠癌细胞系SW-480（II期高分化）与HCT-116（IV期低分化/去分化）在增殖速率、细胞间连接及Wnt/β-catenin通路活性上存在显著差异，是研究肿瘤异质性的常用模型。已有研究报道桑黄(Phellinus linteus)甲醇提取物与铂类抗肿瘤药存在协同抗结直肠癌潜力，但缺乏定量数学模型对其联合处理下的细胞动态进行参数化解构与疗效预测。为此，研究人员应用Breward等人提出的无血管肿瘤生长双相数值模型(two-phase/biphasic numerical model，将癌细胞视为粘性稠密相、胞外间隙营养液视为液相)，结合体外实验数据拟合模型参数(S?–S?、Q、Q?)，旨在：(1)从物理—生物学角度解释联合用药对SW-480和HCT-116细胞增殖与死亡的影响；(2)依据模型参数识别最有效率(efficient)与最有效果(effective)的联合用药浓度；(3)通过分化/干性标志物Frizzled-7受体(FZD7)及核β-catenin(nuclear β-catenin)免疫荧光验证模型推论。该论文发表于《Mathematical and Computational Applications》。
主要关键技术方法
研究人员以人结直肠癌细胞系SW-480（ATCC来源，高分化）和HCT-116（ATCC来源，低分化，IV期）为研究对象。采用P. linteus甲醇提取物分别与顺铂(cisplatin, Cispt)、Pt(IV)配合物C1([PtCl?(dbu-S,S-eddp)])和C2([PtCl?(dpe-S,S-eddp)])及其配体L1、L2做联合处理。MTT法测细胞活力并计算IC??；AO/EB双荧光染色区分活细胞、早期凋亡、晚期凋亡及坏死细胞；免疫荧光定量FZD7和核β-catenin蛋白表达（ImageJ分析）。双相数值模型中癌细胞浓度随时间变化由参数S?（增殖相关）、S?/S?/S?（死亡相关）控制，氧消耗率由Q、Q?控制；Q和Q?由对照组标定后固定，S?–S?由各处理24 h和72 h实验活细胞百分比通过MATLAB依次用序列二次规划(SQP)初定位、Nelder–Mead单纯形法最小化模拟值与实验值误差平方和拟合获得。二维域采用PAK有限元软件包60×60双线性四边形网格离散，隐式Euler时间步1 h，模拟总时长72 h；进行网格收敛性检验与剖面似然法(profile likelihood)参数可辨识性分析，并对对照HCT-116做单因素局部敏感性分析。
研究结果
3.1. Effects of Treatments and Co-Treatments on Cell Viability（处理及联合用药对细胞活力的影响）
通过MTT法测定不同P. linteus浓度(10–250 μg/mL)分别与Cispt、C1、C2、L1、L2联合处理SW-480和HCT-116细胞24 h与72 h后的活力并计算IC??。结果显示P. linteus + C2联合处理对SW-480的IC??最低(28.32 ± 0.91 μg/mL, 72 h)，对HCT-116亦具最强细胞毒性(IC?? = 63.38 ± 2.09 μg/mL, 72 h)；配体联合组效应最弱；HCT-116初期(24 h)对联合处理更敏感，SW-480随作用时间延长细胞死亡率上升更明显。
3.2. Effects of Co-Treatments on Type of Cell Death（联合用药对细胞死亡类型的影响）
AO/EB染色显示所有联合处理在两细胞系均诱导凋亡（绿色早/晚期凋亡细胞）和一定比例的坏死（红色）。P. linteus + Cispt和P. linteus + C1在SW-480和HCT-116中晚期凋亡比例最高(约60%, 72 h)；P. linteus + C2在高浓度下对HCT-116诱导晚期凋亡最显著(约60%)；高浓度P. linteus + C2和P. linteus + L1出现少量坏死。SW-480整体凋亡诱导弱于HCT-116。
3.3. Results of the Numerical Simulations（数值模拟结果）
以实验24 h、72 h活细胞百分比拟合得到各处理S?–S?参数。模型预测与实验观测散点图RMSE = 1.27%，R2 > 0.99。随P. linteus浓度升高，增殖参数S?下降，死亡促进参数S?、S?也呈下降趋势（高浓度促死效果饱和），S?（与死亡时维持活力相关，升高则利于存活）下降。敏感性分析显示S?对活细胞百分比影响最大，氧耗参数Q、Q?在常氧条件下影响可忽略。剖面似然分析确认S?、S?、S?实际可辨识，S?受仅有两时间点限制呈平坡（实际不可唯一辨识但趋势可靠）。对SW-480，P. linteus + C2 25 μg/mL给出最低S?与最高S?，被模型判定为最有效率浓度；最高浓度(250 μg/mL)给出最高S?，为最有效果浓度。对HCT-116，25 μg/mL P. linteus + C2 S?最低但S?仍高提示残存快速增殖潜能，最有效果仍为250 μg/mL。
3.4. Frizzled-7 and Nuclear β-Catenin Protein Expression（Frizzled-7与核β-catenin蛋白表达）
免疫荧光显示SW-480基础FZD7高、核β-catenin低；联合处理后FZD7普遍下调（P. linteus + C1/C2 > P. linteus + L1/L2 > P. linteus + Cispt），核β-catenin在低浓度P. linteus + L1轻微升高余下降低。HCT-116基础FZD7与核β-catenin高；联合处理后FZD7上调（尤其配体组），核β-catenin普遍下调（P. linteus + L1/L2最强）。SW-480经低浓度P. linteus + C2后FZD7与核β-catenin下调，印证模型推断——该条件促额外分化、抑制Wnt/β-catenin通路、抑制干性与增殖。HCT-116高浓度P. linteus + C2引FZD7上调，提示潜在去分化风险。
讨论与结论翻译
研究人员指出P. linteus甲醇提取物与Pt(IV)配合物C2联合通过DNA损伤与Wnt/β-catenin抑制双重途径产生协同细胞毒作用。双相模型参数化揭示：对高分化SW-480细胞，P. linteus(25 μg/mL) + C2为最有效率联合浓度（最低S?、最高S?、显著S?、降低S?），不诱发快速适应反应且下调FZD7与核β-catenin，适合作为再治疗候选浓度；对低分化HCT-116细胞因残存细胞持续存活及FZD7上调提示去分化，所考察联合处理治疗潜力有限。模型局限含二维培养几何简化、未纳入药物PK/细胞内摄取动力学、仅用24 h/72 h两点拟合参数，建议未来补充48 h中间点及全局敏感性分析。
结论部分原文意译：
本研究表明实验获得的各类生物学数据可借助数学模型进一步分析与解释。结果提示P. linteus与常用抗癌药特别是铂类药物联用在结直肠癌治疗中具有一定作用；双相数值模型可识别出SW-480细胞最有效率联合浓度为P. linteus(25 μg/mL) + C2配合物（最低S?、最高S?、显著S?及S?降低），该浓度不诱导细胞快速适应反应且下调FZD7与核β-catenin，适合后续再治疗研究。基于实验与模型参数，所考察处理不推荐用于HCT-116细胞系，因其快速增殖细胞持续存活及FZD7受体蛋白表达升高提示额外去分化。未来应纳入48 h中间实验时间点以提高增殖参数S?实际可辨识性，并进行基于方差的全局敏感性分析以增强双相数值模型在临床前药物筛选中的预测力。
