基于非平稳潮汐模型预测混合潮汐-径流河流水位

《Journal of Operational Oceanography》：Forecasting mixed tidal–fluvial river water levels using a non-stationary tidal model

　　

本文提出一种用于预报海岸海洋模型中河流开边界水位的方法，适用于潮汐信号受变化径流量影响的河流。该方法采用非平稳潮汐分析（Non-Stationary Tidal Analysis, NS_TIDE），基于确定性潮汐信号和上游水文预测因子的外推来生成未来水位。这使得河流边界可置于潮汐传播区内，而无需模拟完整的潮汐影响范围或耦合单独的河流模型。弗雷泽河（Fraser River）和圣约翰河（Saint John River）的案例研究表明，该方法能在多种季节性径流条件下熟练地再现水位和河流出流。在大多数下游区域，预报精度与站点驱动配置相当，使用站点数据或NS_TIDE进行河流水位的模型数据均方根值（Root Mean Square, RMS）差异不超过5厘米。性能向上游方向逐渐下降。这种在潮汐河口建模中的新颖方法降低了计算成本，避免了耦合河流模型的复杂性，且非常适用于需要短期河流边界强迫的业务预报系统。

## 一、研究背景与问题提出

河流向海岸海洋输送淡水、热量、动量、沉积物和生物地球化学示踪物质，显著影响近岸动力学过程。淡水输入降低盐度、改变层化结构，并在河口垂向混合时增强河口水环流。然而，海岸海洋模型在纳入河流影响时面临显著挑战：径流量随降水及流域水文条件变化，而潮汐信号在涨潮区向上游传播时会与径流相互作用，改变水位和流态模式。

现有方法存在明显局限。将河流参数化为淡水源项虽可捕捉河口环流并降低近岸盐度偏差，但忽略动量输入；将河流口及其上游延伸段纳入海洋模型域则需截断于最大潮汐传播范围之外；低维模型（如一维Saint-Venant方程、二维浅水方程）虽可减少计算，但需开发并与三维系统双向耦合，增加复杂性。因此，如何在避免完整模拟潮汐入侵范围或耦合单独河流模型的前提下，实现河流开边界水位的准确预报，成为亟待解决的关键问题。

研究人员提出利用非平稳潮汐模型生成未来水位，该模型由预报或外推的上游条件与确定性下游潮汐信号联合驱动，从而缩小模型域、降低计算成本并避免耦合复杂性。该方法仅需有限数量测站数据，适用于观测稀疏的河流，并支持站点记录缺测填补。研究选取两条具有不同季节性周期和水文背景的大型加拿大河流开展案例研究，同时评估后报和预报模拟，以验证方法在短期预测中的效用。

## 二、主要技术方法

本研究采用的核心技术方法包括：（1）非平稳潮汐分析方法NS_TIDE，基于Matte等构建，通过引入时变系数的谐波基函数，将水位分解为潮流成分与水位成分，利用上游预测因子（流量Q、附加预测因子P）和下游潮汐参考站的全日潮潮差R建立参数化关系；（2）流量松弛方案（Flow Relaxation Scheme）用于河川开边界实施，其中盐度设为零，温度由数据或气候学指定，正压模态采用水位狄利克雷条件和流速诺伊曼条件；（3）大气强迫来源于高分辨率确定性预报系统（High Resolution Deterministic Prediction System, HRDPS），侧向海洋边界强迫分别来源于海岸海冰-海洋预报系统（Coastal Ice-Ocean Prediction System West, CIOPS-W）及芬迪湾海洋预报系统（Fundy500）；（4）针对弗雷泽河和圣约翰河分别构建数值实验体系，通过后报实验（HG：实测水位；HN：非平稳模型合成水位；HNC：气候学预测因子驱动）和预报实验（FNE、FG、FN）评估方法性能，采用均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）定量评价。

## 三、研究结果

### 3.1 非平稳潮汐分析方法理论基础

传统谐波潮汐分析假设潮汐成分平稳，但环境变化（如季节性层化、冰盖或河流径流）导致成分振幅和相位时变，形成非平稳潮汐。NS_TIDE方法引入时变系数参数化结构，将水位表示为水位成分与潮汐-径流模型之和，系数通过预测因子结构确定。该方法可纳入多个预测因子和下游潮汐参考，通过拟合确定各潮汐类群的指数参数。

### 3.2 弗雷泽河案例研究

弗雷泽河是加拿大西海岸注入太平洋的最大河流，春季融雪期（通常5—7月）流量峰值。低径流条件下潮汐信号可上溯至奇利瓦克（距河口100公里），高径流时潮限退缩至米申（75公里）。

**海洋模型构建**：模型域截断于米申，仅包含额外40公里河道，位于潮限内且超出盐度入侵范围。水平分辨率129×98米，垂向1—24米。底摩擦经迭代校准，以匹配米申处模拟与实测流量及下游水位。

**非平稳潮汐模型构建**：选取史蒂夫斯顿（Steveston）水位站提供下游全日潮潮差R，霍普（Hope）站流量为Q。初始模型利用一年数据（2020-01-21至2021-01-21），逐步加入霍普水位和非潮水位作为附加预测因子，最终将拟合优度（R²）提升至0.986，RMSE降至18.6厘米。霍普预测因子滞后10.5小时，气候学回退基于1912—2019年周气候学；史蒂夫斯顿预测因子无滞后，5天渐变过渡。

**后报结果**：638天后报期内，米申处合成误差（RMSE 24.0厘米）梢当于各流量条件。潮流成分在融雪 onset期捕获潮汐衰减及恢复期。下游四个站点HN与HG性能相当，向上游误差逐渐增加1.9—4.4厘米。HNC仅最下游两站相当，向上游显著增大。海洋域内水位RMSE通常10—12厘米，构成误差基底。

**预报结果**：HG与FG相比，海洋/表面强迫转换导致预报RMSE增加最多1.0厘米；FG与FN相比，河流站点强迫替换为非平稳模型导致最大增加5.8厘米，上游更显著；FN与FNE相比，预测因子外推贡献相对较小（最多1.0厘米）。319个独立48小时预报显示，误差随预报时长和上游距离增加而扩散。

### 3.3 圣约翰河案例研究

圣约翰河是加拿大东海岸注入芬迪湾的最大河流，港湾潮差可达8米， oak点潮差约40厘米，潮汐传播几近弗雷德里克顿（距橡点80公里上游）。河流受上游18公里处马克塔夸克大坝调节。

**海洋模型构建**：采用圣约翰港湾降尺度NEMO模型，水平分辨率约100米，垂向1—16米。边界置于橡点，位于逆转瀑布（Reversing Falls）上游首个水位站，避免在开边界强非线性流区实施。

**非平稳潮汐模型构建**：以弗雷德里克顿水位为唯一预测因子，假设其水位-流量关系服从幂律以充作流量代理。因港湾站不满足NS_TIDE核心假设（相对潮差小、底应力主导耗散），改用逆转瀑布处静态潮汐成分作为下游站。信号从弗雷德里克顿传至橡点需18.5小时。使用2021年数据生成模型，2016—2022年预测RMSE变化多小于2厘米，除历史高洪水年外。

**后报结果**：18个月后报期（2022-01-01—2023-07-01）显示，逆转瀑布处存在系统性技能退化，但圣约翰站不变——该石堰起强自然滤波作用。2019年洪水期（百年第二高水位）显示，HG和HN均捕获融雪 onset时机和变率水平，HNC低估约2米且缺乏变率与振幅。外港3米深流速显示，HG和HN捕获4月中旬流速增加 onset，但低估峰值约0.25米/秒，HNC完全未捕捉事件。

**预报结果**：273个48小时预报显示，HG与FG差异极小，表面强迫变化影响甚微。逆转瀑布处所有预报呈现半日信号，表明NEMO模型未能完全匹配石堰上游潮汐信号。FN与FNE首日报相似，滞后弗雷德里克顿数据截断后数小时发散。圣约翰站三预报结果几近相同，石堰的水位信号强滤波效应显著。

## 四、讨论与结论

### 4.1 方法优势与适用条件

该研究开发的预报方法将问题重构为易获取或估计的预测因子信号，关键优势在于滞后上游预测因子有效提供河流开边界未来条件的"预览"，缩短预测因子预报需求时程。方法具有可移植性：经本地相关预测因子校准后，无需扩展海洋模型覆盖完整潮汐河段或耦合降维河流模型即可合成开边界水位。两条案例河流均大幅缩减海洋模型域内河段，同时保留关键下游水动力特征。

方法向其他潮汐河流系统的可转移性取决于适宜预测因子的可获得性、可靠性和可预报性。NS_TIDE框架至少需下游潮差参考和上游预测因子；上游预测因子不限于流量，在评级曲线近似幂律时可用上游水位代理。更强河流-潮汐非线性可通过拟合幂律指数和附加预测因子在一定程度上处理，但需本地校准。

### 4.2 数据缺测与极端事件应对

方法可适应站点数据 outage：当预测因子站点离线时，线性渐变将最后观测值与气候学混合以平滑过渡。气候学回退最适用于高流量信号持续时间长于 onset年际变率的情况；季风驱动系统损害较小，但突发暴雨主导系统不宜用气候学代表。对于预报模式预测因子外推，持续性在条件缓慢变化时表现良好，但48小时预报难以捕捉暴雨驱动的短期水位信号，需水文模型介入。

### 4.3 未来方向

研究指出未来工作包括：利用水文模型输出作为预测因子；扩展预测因子集合纳入更远上游站点以增大未来条件预览窗口；基于可用站点组合自适应选择模型以延迟气候学回退需求；以及针对特定河口背景修改NS_TIDE框架假设或启用时变成分替代参数化。该方法发表于《Journal of Operational Oceanography》，为业务化海洋预报系统提供了实用高效的河流开边界水位预报解决方案。