氢气作为清洁能源载体的潜力已被广泛认可，它有助于全球向低碳体系转型。作为一种二次能源，氢气可从太阳能、风能等可再生能源中制得，从而帮助多个行业大幅减少排放。氢气应用范围涵盖交通运输、电力生成、工业制造以及大规模能量储存等领域，既有助于实现脱碳目标，也能提升能源系统的稳定性。因此，发展以氢气为基础的经济体系被视为实现碳中和、构建更加可持续且安全的能源基础设施的关键环节。
在那些对性能要求高且空间有限的领域，氢气的广泛应用亟需能够提供高能量密度的存储技术。近年来，液氢和低温压缩氢的存储技术取得了显著进展，其存储密度可达70克/升，相比室温下的存储方式提升了5到8倍[1]。对于那些需要紧凑型能量存储的燃料电池汽车和航空航天领域而言，低温氢存储方案展现出巨大潜力[2]。不过，若要将低温氢作为交通运输和固定式服务中的主要能源载体，就必须有完善的安全部规。此外，还需要基于可靠科学依据的、经过验证的工程模型，用于分析意外低温氢泄漏情况并开展风险评估。
为研究低温氢的意外泄漏问题，人们开展了大量实验工作，从早期关于液氢泄漏的研究[[3], [4], [5]]，到近期针对高压氢容器通过小孔或裂缝产生的喷射状泄漏现象的研究。诸多实验旨在描述低温氢射流的特征，为在受控条件下验证工程模型提供了高分辨率的数据支持。例如，研究人员在室温和低至35开尔的低温环境下测量了小型射流的浓度和速度分布，结果发现低温射流的中心线衰减速率比室温射流更慢[6,7]。拉曼散射技术也被用来精确分析从圆形开口以及高长径比喷嘴中喷出的低温压缩氢射流的浓度和温度场[[8], [9], [10]]，这些实验所对应的上游压力可达6巴，温度可低至37开尔。后续研究还将测试压力提升到900巴的情况[12]，并研究了喷嘴尺寸、储氢容器温度以及外部障碍物对浓度衰减的影响[13,14]。然而，这类研究仍面临一些挑战，比如可测量参数的范围有限，以及低温氢实验本身存在的危险性。计算流体动力学工具则为研究那些难以通过实验观测的流场和物理现象提供了另一种途径。雷诺平均纳维-斯托克斯模型[[15], [16], [17], [18]]、直接数值模拟方法[19]以及大涡模拟技术[20]，都为理解低温氢射流中的湍流现象和混合过程提供了重要见解。不过，这类CFD模拟通常耗时较长，因此难以应用于实时风险评估中。
通过这些研究，人们逐渐形成了针对低温氢射流的通用比例定律。具体而言，在以动量为主导的区域，轴向射流的物理量遵循双曲衰减规律，而其径向分布则呈现高斯分布特征[21]。也就是说，低温氢射流也如同室温射流一样，具有自我保持或自相似的特性。这一特性使得人们可以使用广泛应用的积分简化模型来对低温氢射流进行建模，这种高效的方法能够快速预测射流参数，对于定量风险评估而言极具价值。作为该积分模型理论基础的高斯分布框架最初是由Reichardt[22]针对以动量为主导的射流提出的，后来Jirka[23]将其扩展到了浮力射流的研究中。该模型还被进一步应用于亚音速氢射流的研究中[[24], [25], [26]]。例如，Houf和Schefer[24]开发了一种适用于弗劳德数较低的浮力射流的工程模型，可用于预测射流轨迹和浓度分布。El-Amin和Kanayama[25]以及Xiao等人[26]则通过在模型中引入非布辛涅斯克近似公式，进一步完善了该积分模型，以便用于分析初始密度差较大的浮力氢射流。此外，针对未充分膨胀的氢射流，其积分模型还需要合适的边界条件，为此人们提出了多种假设性的喷嘴模型[[27], [28], [29], [30], [31]]以及双层模型[32]。
将积分模型应用于低温氢射流时，会因相变现象而出现更多复杂问题。Winters和Houf[33]利用液氢的特殊性质，开发出了一维积分模型。他们的模型是在原有室温氢羽流模型的基础上[24]，通过引入能量方程，并考虑温度差异带来的浮力效应来确定射流轨迹。他们还设置了初始混合与加热区，用以描述液氢与空气之间的混合过程，同时为后续的湍流混合模型提供符合热力学原理的初始条件。之后，他们又针对液氢储存罐中的多相泄漏现象开发了类似模型，其中还考虑了氢气的蒸发作用，以此预测氢气浓度降至4%时的距离[34]。后续的研究还包括基于COLDPLUME模型的低温压缩氢射流积分模型[16]，以及引入彭-罗宾逊状态方程来描述远场混合现象的研究[35]。不过，这些模型并未考虑被卷入射流中的空气成分会发生凝结现象。鉴于实验表明空气成分的凝结会改变低温氢射流的扩散特性[9]，这一遗漏问题尤为突出。
本研究正是为了解决现有积分模型中的这一缺陷，通过充分考虑空气成分的凝结效应，尤其重点分析了低温氢泄漏过程中氮气的凝结作用。模型中将氮气凝结的影响纳入了动量守恒方程和能量守恒方程中。随后，将模型预测结果与先前研究中的实验数据[9,26]进行对比，以验证模型的准确性。该模型将为包括低温氢系统在内的各类基础设施提供更为可靠的安全规划依据。
