非对称型薄市场

《JOURNAL OF FINANCIAL ECONOMICS》：Asymmetric thin markets

　　文森特·法尔多
俄罗斯莫斯科波克罗夫斯基大道11号，国立研究型大学高等经济学院国际经济金融学院

摘要：
我采用一种新的均衡表述方法，分析了在完全信息条件下，具有不同风险厌恶程度的策略性交易者之间动态的、非稳态的风险分担机制。在均衡状态下，风险厌恶程度更高的交易者由于面临的内生性较低的价格影响，会采取更为积极的多元化策略。这会导致期限结构效应：较小的交易者会动态地对较大、反应较慢的交易者的持续订单流进行对冲，从而在短期内成为边际定价者。当有预先公布的证券发行计划（如债券重新发行）或可预测的交易发生时，该模型能够解释在这些事件周围观察到的渐进式V形价格反应，并为机构交易提供新的预测依据。

引言：
供需变化往往是可以提前宣布或易于预测的。例如，欧洲国债会提前公布债券重新发行的时间和规模（Sigaux, 2024）。同样，在量化宽松期间，中央银行也会提前宣布资产购买的时间和规模（D’Amico和King, 2013；An和Song, 2023）。被动投资者在指数重组（如Dick-Nielsen和Rossi, 2018）或期货合约到期日时也有可预测的再平衡需求（Bessembinder等人, 2016）。尽管这些事件仅仅是对先前政策决策或资产管理要求的执行，因此信息量有限，但它们仍会导致V形价格走势：价格从公告发布开始上升，直到冲击发生时达到峰值，随后逐渐回落。这类价格动态具有时间序列上的动量和反转特征，使得在事件发生前后价格具有可预测性——这一特性很难与理性行为相契合。这类效应在各类资产和不同类型的冲击中普遍存在，给发行方、中央银行以及跟踪指数的投资者带来巨大成本（Lou等人, 2013；An和Song, 2023）。

在本文中，我从市场结构角度为这种V形价格反应提供解释。我分析了一个以机构交易者为主导的市场，考虑了它们的价格影响力，并表明，只要机构之间的风险承受能力存在差异，预期的冲击就会引发V形价格反应。要得到这一结果，需要拓展需求竞争相关的理论，将市场力量、动态交易以及风险厌恶的差异性纳入考量。具体而言，我在完全信息条件下，分析了具有不同风险厌恶程度的策略性交易者之间的动态、非稳态风险分担机制。即便没有冲击存在，这种框架下也会出现新的定价和交易动态。要理解这些动态，就需要超越传统上以超额库存来表示均衡的方法。我提出了一种新的表示方式，用于描述在动态环境中由交易者特定价格影响力所决定的内生性不可分散风险。

该模型可作为研究预期冲击的实验室，其在定性上与实证中的价格反应及机构交易特征相符，并能给出可检验的新预测，将交易策略与价格影响力联系起来，还将价格路径与公告周期的长度关联起来。此外，该模型还表明，改变市场结构可以缓解V形价格反应。

该模型在Rostek和Weretka（2015）的基础上进行了扩展，允许n个策略性交易者之间存在风险厌恶程度的差异，每个交易者对最终消费的效用函数均为指数型，且具有绝对风险厌恶系数αi，i=1,…,n。交易通过多轮t=0,…,T的完全信息统一价格拍卖进行，直到风险资产的价值被完全实现。由于存在不完全竞争，每个交易者都会考虑到自己的需求对均衡价格的影响。不过，虽然所有交易者的影响都不容忽视，但市场力量是不对称的：风险承受能力更强的交易者会持有更大的投资组合，其价格影响力也更大。我将这类交易者称为大交易者，而风险承受能力较弱的则称为小交易者。这些交易者可能代表不同规模的机构，如大型和小型经销商，或是市场中共存的各类机构，如养老基金、保险公司、经销商等。

在基准模型中，风险资产的供给是恒定的。随后我引入了预先公布的供给和需求冲击。与现有文献（Duffie, 2010；Rostek和Weretka, 2015）一致，我关注的是非策略性冲击：即由按价交易的发行方批量买卖股票的情况——这种情况很容易与现实世界的发行实践和被动再平衡行为相对应。作为进一步扩展，我还考虑了策略性冲击，即交易者预期到与资产收益相关的冲击，并据此战略性地调整自己的需求。

在没有冲击的情况下，静态模型与Malamud和Rostek（2017）提出的集中市场均衡一致。而具有同质风险厌恶程度（αi=α）和非策略性冲击的动态模型则与Rostek和Weretka（2015）的模型一致。然而，当结合动态交易与风险厌恶的差异性时，就会产生新的见解，因为动态交易会改变不可分散风险的性质。

在竞争性市场中，不可分散风险是由外生的总风险量决定的（即风险资产的供给，也就是总库存），但在流动性较低的市场中，它则变成一个内生变量。事实上，由于价格影响力会阻碍风险分担，因此在均衡状态下并非所有库存都会被分散，而且总风险量通常不足以完全描述均衡状态下的风险分担情况，也无法为风险资产定价。直到Malamud和Rostek（2017）发表开创性论文之前，这一点几乎被忽视，因为此前的研究都集中在对称的流动性较低市场中，这类市场中策略性交易者的风险厌恶程度相同。在这种特殊情况下，所有交易者都会以相同的幅度调整需求，因此每个交易者都会分散其初始库存的相同比例（参见Vayanos, 1999；Rostek和Weretka, 2015）。结果是，均衡状态下被分散的总量仍然只是总库存的一部分。因此，内生性的不可分散风险仍然与总库存成正比，也就与外生的不可分散风险相同。而当交易者之间的风险厌恶程度不同时，每个交易者面临的剩余需求曲线不同，因此在均衡状态下他们面临的风险分担机会也不同（Malamud和Rostek, 2017）。每个交易者都会分散其库存的不同比例，其中风险厌恶程度更高的交易者会分散更大比例的库存。此时，不可分散风险便由初始库存与风险厌恶程度的联合分布内生决定，可通过一个由交易者库存按其价格影响力加权的投资组合来体现。不过，Malamud和Rostek的见解仅限于静态的不对称场景。在本文中，我提出了关于动态不对称流动性较低市场的三个新结论。首先，在没有冲击的情况下，我给出了（i）动态内生不可分散风险的表征，以及（ii）其对定价和交易策略的影响。然后，我将（i）和（ii）扩展到包含冲击的情况，推导出在预期供给或需求冲击出现时的V形价格路径和交易策略。

在我的第一个主要结论中，我发现与静态情况不同，在动态不对称市场中，某一轮中库存与风险厌恶程度的联合分布并不足以描述内生性的不可分散风险。相反，价格和交易策略取决于不同时间点上由多元化交易所产生的订单流的内生构成。实际上，当交易是动态的时，交易者不仅在分散库存的比例上存在差异，其交易速度也有所不同，因此在均衡状态下，风险厌恶程度较低的交易者会采取更为积极的多元化策略，因为他们面临的内生性价格影响成本更低。此时，订单流的期限结构可以用我所说的“多元化风险”的期限结构来概括，记为Qt?=Qtt…QtT。该向量中满足l≥t的元素表示时间点l时的订单流构成，其中Qtl≡∑jftjlXt?1j，Xt?1j表示交易者j在时间t之前的库存。由于交易者j在时间t会分散其库存的ctj比例，因此ftjl≡(1?ctj)…(1?cl?1j)clj表示她在后续时间l≥t时会分散的其当时库存的比例。

多元化风险是指在不同时间点上转移到市场中的（总）风险。它衡量了不对称流动性较低市场中的内生性不可分散风险，同时在特殊情况下也能涵盖外生的不可分散风险（即总库存）。在竞争性市场中，所有风险都在同一轮中被转移，因此多元化风险与当前轮次的总库存相等，而在更长的时间范围内则为零，因此不存在任何期限结构效应。在市场力量对称的情况下，订单流的期限结构是一个多余的变量：因为在每一轮中转移的总风险都是总库存的一定比例，所以无论在哪个时间点，多元化风险都与总库存成正比。此时，订单流的构成随时间保持不变，仅由初始库存的分布决定。而在不对称流动性较低市场中，由于交易者分散库存的速度不同，订单流的构成会随时间发生变化。

在对称流动性较低市场中不存在期限结构效应，这意味着均衡交易可以用“超额库存”来表示：交易者会分散其库存的c∈(0,1)比例，然后用相同比例的最优投资组合替代这部分库存，实际上是以速率c向最优投资组合靠拢。在静态的不对称场景中也可以使用同样的均衡表示方法，因为交易只发生在单一轮次中。而在动态的不对称流动性较低市场中，由于存在期限结构效应，就需要一种新的均衡表示方法：当交易者以速率cti∈(0,1)分散其库存时，她会在时间点l≥t面临多元化风险θtil的暴露：xti=θtiQt?ctiXt?1i。相应地，定价系数πtl用于衡量第l轮的多元化风险对风险溢价的影响：Dt?pt=σ2qtπtQt，其中Dt为预期收益，σ2为每期方差，qt为经过市场力量调整后的总体风险承受能力。我给出了满足方程（1）、（2）的均衡存在的条件，这两条方程构成了该均衡的“多元化风险表示”。

在我的第二个主要结论中，我分析了订单流期限结构对交易和定价的关键影响。首先，我发现价格会偏离最优水平，而且折价/溢价会表现出时间序列上的动量效应，尤其是在短期。在对称流动性较低市场中，这种动态现象并不存在，因为无论是净卖家还是净买家，都会以相同的方式调整需求，因此价格会与最优水平一致（Rostek和Weretka, 2015）。在不对称市场中，由于风险厌恶程度较低的交易者在均衡状态下会更快地分散库存，因此他们在短期内会占据大部分订单流。但由于风险承受能力较强的交易者会缓慢吸收这部分订单流，以控制自身的价格影响，因此短期内的资产剩余持有者就是风险厌恶程度较低的交易者，他们也就成了边际定价者。如果这些交易者过度暴露于风险中，就会出现折价，否则则会出现溢价。随着时间的推移以及一定程度的风险分担，这种效应会逐渐减弱，价格也会回归正常。由于对于风险厌恶程度较低的交易者来说，当资源分配更为低效时，风险分担的边际效益更高，因此价格在短期的反弹会更明显。

第二个关键结论涉及交易策略。所有交易者都会做多当前轮次的多元化风险（即在方程（1）中θtit>0），因为风险分担正是通过这种方式实现的。然而，风险厌恶程度较低的交易者倾向于做空更长期期的多元化风险（即对于l>t的情况，θtil<0），而风险承受能力较强的交易者则做多。这些策略源于两种相反的交易动机：交易者既希望通过对冲来应对有限的多元化能力，又希望利用价格扭曲带来的机会。对于每一个时间点，系数θtil都可以分解为对冲成分和策略成分，其中对冲成分在数量上占主导地位。对于风险厌恶程度较低的交易者来说，其对冲成分是负的，而对于任何l>t+1的时间点，其策略成分则是正的。风险承受能力较强的交易者则情况相反。直观地说，由于风险承受能力较强的交易者拥有更为持续的订单流，风险厌恶程度较低的交易者预计自己将来不得不承担这部分订单流，因此他们会采取动态的对冲策略。此外，由于风险承受能力较强的交易者带来的价格扭曲，他们会在中长期内为风险厌恶程度较低的交易者提供买入机会。而那些市场力量对称的交易者则不会采取这样的对冲策略，因为订单流的构成不会随时间发生变化。另外，由于价格等于最优水平，因此也不存在策略性动机。

因此，风险溢价的动量效应是由复杂的动态机制产生的。对冲和策略性交易成分使得交易者对未来轮次的多元化风险持有不同的暴露程度。这些头寸会影响价格，因为它们会改变订单流的构成，同时这些头寸也会随着时间逐渐被分散，这同样会影响价格，进而引发新的对冲和策略性交易，这些交易又会进一步影响价格，如此循环。

动量效应和非单调交易策略在形成预期冲击周围的V形价格模式以及提供新的实证预测方面发挥着关键作用。本文的第三个主要结论就是从市场结构效应出发来解释这种价格模式。为便于理解，我们可以设想一种预期中的（非战略性）供应冲击，比如债券重新发行。促使市场机制启动的关键因素在于，由于市场力量不对称，较小的交易者不得不承担过多不必要的新股份，才能使市场在冲击发生时实现平衡。因此，价格会在冲击发生时超出竞争均衡水平。冲击过后，随着资产逐渐根据前述机制重新分配，价格折扣也会慢慢消失。在冲击消息公布时，交易者们就已经意识到这一冲击将会改变未来订单流的构成。那些规模较小的交易者会提前做空，因为他们预计在冲击发生时会面临过度风险。然而，他们所采取的对冲措施并不足以弥补冲击到来时风险分配不均的问题。这是因为那些需要承担相反头寸的大规模交易者行动较为缓慢，而价格的上扬对小型交易者来说则意味着买入机会。如此一来，时间越长，即将出现的资源错配就会越多地反映在价格上，从而导致风险溢价逐步上升，直至冲击真正发生。相比之下，在对称市场中，所有交易者拥有相同的市场力量，因此他们在冲击发生时各自只需承担新供应量的1/n，这才是有效的资源分配方式。这样一来，就无需进行对冲，也不会在冲击发生前出现基于该冲击的交易行为。由于不存在订单流构成的变化，价格在消息公布与冲击发生之间也不会表现出趋势性变动。

该模型还提出了关于机构在预期冲击来临前的交易行为的新预测，这些预测与价格影响程度相关（见图1）。那些价格影响较小的小型交易者会先顺势交易，然后再逆势操作——在冲击发生时承担大量新股份——之后又会再次顺势交易。而大型交易者则始终采取反向操作策略，其库存水平在冲击发生时也会低于长期平均水平。中型交易者则往往先像小型交易者那样操作，随后又像大型交易者那样行事。在模型中，小型交易者充当了内生中间人的角色，他们在冲击发生时介入市场，之后再将股票转售给大型交易者。他们的库存变动情况与现实世界中的券商类似，这类券商会在冲击来临前“为资产负债表腾出空间”，在冲击发生时迅速应对，从而导致库存暂时超过目标水平，之后再回归正常水平（Dick-Nielsen和Rossi，2018；An和Song，2023）。虽然冲击前的抛售行为可能被视为抢先交易或预期性交易，但该模型表明并非如此：小型交易者的对冲行为占据了主导地位，而其战略性交易动机则促使他们在冲击来临前趁价格下跌而买入。Chemmanur等人（2009）发现，有些机构会做空，有些会做多，还有些在冲击发生时保持观望态度。要验证这一理论，可以将冲击前的交易行为与交易者的价格影响程度进行回归分析。

该模型还给出了另外三个新的预测。首先，与意外冲击相比，预先公布的冲击在冲击发生时的价格影响更为有限，因为在冲击来临之前就已经发生了风险分担，从而减少了冲击发生时的资源错配。同理，更长的公告期也会使得在公告时以及冲击发生时的价格波动幅度都更小。其次，数值分析表明，这两者之间的风险溢价积累过程始终呈凸形，这一预测似乎与观察结果相符，但据我所知尚未有人对此进行过验证。从直觉上来看，冲击发生的时机越临近，价格就越能反映出小型交易者将在冲击发生时承担最终定价的角色。第三，如果交易者之间的风险承受能力分布更加均匀，那么在公告时的价格影响会更大，而在冲击发生时的价格影响则会减小，此间的价格走势也会显得不那么凸出。

这些效应完全依赖于市场结构，没有涉及私人信息或市场分割等其他摩擦因素，这表明那些能够影响市场结构的政策或许可以降低预期供需冲击带来的价格影响。例如，监管机构可以通过反垄断政策来限制那些拥有过高风险承受能力的超大机构的出现。不过，这与许多现有的市场结构是相悖的。比如，在债券市场中，存在着风险承受能力逐渐减弱的券商群体，而保险公司和养老基金等大型机构的风险承受能力则要高得多（Duffie，2025）。该模型还指出了市场整体风险承受能力与其在不同机构之间的分配之间存在一种新的权衡关系：即便整体风险承受能力有所下降，但如果风险承受能力在各类机构之间的分布更加均匀，那么价格走势中的V形特征也可能随之减弱。

最后，在模型的扩展部分，我还考虑了交易者面临的预期存量冲击。虽然这类冲击在数据中可能较难识别，但数值分析表明，它们会在冲击发生前引发非单调的价格走势，而且具体走势会因受到冲击的是大型交易者还是小型交易者而有所不同。例如，当某种冲击负面影响了小型交易者的需求时，价格在消息公布时会出现急剧下跌，短暂回升后又逐渐下跌直至冲击发生，之后才会恢复稳定。

本文为两个研究领域做出了贡献：一是动态双拍卖理论，二是预期冲击的价格效应研究。尽管绝大多数关于双拍卖的文献都假设交易者具有同质的风险厌恶特性（即对称的市场力量），但也存在一些值得注意的例外情况。其中，Sannikov和Skrzypacz（2016）以及Rostek和Yoon（2021）研究了动态环境下的双拍卖问题。不过，他们的研究重点在于不对称市场力量与私人信息之间的相互作用，而这带来了复杂的动态推断难题。而我则采用了完全信息假设，从而能够单独分析预先公布的供需冲击所带来的影响，而这两篇论文并未涉及这一点。具体而言，Sannikov和Skrzypacz（2016）在静态框架下分析了条件双拍卖问题，此时交易者可以根据其他交易者的订单流来调整自己的出价；而Rostek和Yoon（2021）则保留了标准双拍卖框架，但采用非递归方法来求解存在私人信息的非静态均衡状态。我同样采用了非静态框架下的标准双拍卖模型，但假设存在完全信息，这样就可以通过标准的递归方法来求解均衡状态。与同质风险厌恶假设下的情况类似（参见Vayanos，1999年的第5节），在完全信息条件下，必须将均衡状态与不对称信息条件下的均衡状态分开分析：在完全信息条件下，交易者会根据其他交易者的库存水平来调整自己的需求，从而导致不同的均衡价格和资源配置。据我所知，本文是首篇在完全信息且风险厌恶程度存在差异的条件下，对动态风险分担机制进行研究的文献。有趣的是，虽然在信息不完全的情况下，传统的“超额库存”模型就已经足够使用（Rostek和Yoon，2021），但在完全信息条件下，则需要采用本文提出的新的均衡表示方法。

本文的机制基于市场力量与风险厌恶程度差异的结合。通过这种方式，本文补充并拓展了Rostek和Weretka（2015）以及Pritsker（2009）在完全信息条件下的相关研究成果。在Rostek和Weretka的研究中，由于市场力量是对称的，价格不会表现出趋势性变动，交易者也只会在冲击发生时一次性调整自己的库存水平。而在Pritsker（2009）的研究中，不同风险偏好的交易者以古诺竞争的方式展开交易，且存在竞争性边缘群体。与古诺模型不同的是，本文所采用的均衡分析方法能够：第一，精确描述交易行为与订单流期限结构之间的关系；第二，将交易行为分解为对冲动机和战略动机两类。这两点都有助于我们更直观、更清晰地理解那些具有不同价格影响程度的交易者所采用的复杂交易策略。

既然预期冲击是所有人都知道的信息，那么现有文献中唯一的另一种解释就是基于搜索摩擦或注意力不足的问题（Duffie，2010）：那些注意力不集中的投资者很少重新调整投资组合，这就导致了暂时的资产错配，以及风险溢价的暂时上升和下降。而在我的模型中，所有投资者都具有相同的注意力水平，但由于风险厌恶程度的差异以及市场竞争的不完全性，他们交易的速度却存在内在差异。此外，我的模型还表明，交易者在预期冲击前的交易策略是由其规模或价格影响程度决定的，而这些因素比投资者的注意力更容易观察和衡量。

在介绍模型之前，我先总结一下有关供需冲击对价格和库存影响的实证证据，重点阐述三个关键的实证事实。Duffie（2010）收集了来自不同市场和资产类别的实证证据，表明在预期出现供需冲击时，价格往往会呈现出V形变动。在固定收益市场中，这类价格效应出现在以下几种情况之下：预先公布的国债发行（Lou等人，2013）；主权债券的重新发行（Sigaux，2024）；同一行业的企业债券发行（Newman和Rierson，2003）；企业债券指数的重组（Dick-Nielsen和Rossi，2018）；中央银行的量化宽松政策（D’Amico和King，2013）。在股票市场中，类似的V形价格效应则出现在以下情形：股票指数重组（例如Greenwood和Sammon，2025及其参考文献）；面临大规模资金流出的或流入的共同基金所进行的机械性买卖操作（Lou，2012），或是与资产基本面无关的公司事件，如交易丑闻、并购等；以及SEO现象（Kulak，2008）。在衍生品市场中，ETF和石油期货的滚动操作也会产生类似的V形价格走势（Bessembinder等人，2016）。

尽管有大量证据表明预期供需冲击会导致V形价格效应，但关于冲击发生前后机构交易行为的证据则相对较少。大多数研究都聚焦于某一类特定的机构，而且仅报告横截面数据或时间序列的平均值。Dick-Nielsen和Rossi（2018）记录了企业债券指数被剔除之前的券商平均库存水平（可参见他们论文中的图4）。在冲击发生时，由于那些试图降低跟踪误差的指数追踪者开始抛售债券，券商的库存水平会急剧上升。之后，库存水平通常会在冲击发生后的几周内回落到正常水平，不过有时也会持续高于之前的长期平均水平。在冲击发生前，券商们往往会在冲击发生前一两周就开始抛售手中的债券，而在冲击发生前的几天则开始增加库存水平。An和Song（2023）也研究了美联储购买债券之前券商的库存变动情况，但他们区分了大型券商和小型券商。他们发现，大型券商在美联储购买债券之前会增加库存水平，这一举措使得他们在美联储购债时能够卖出更多债券。Chemmanur等人（2009）则研究了共同基金和养老基金在SEO事件发生前的交易行为。他们统计的是SEO事件发生前一周的累计订单流量，而非时间序列数据。他们发现，超过83%的SEO与机构组合在那周内的净交易量为零，约10%的机构净买入，6%的机构净卖出。这说明，即使在SEO事件发生前就有机构卖出债券，它们在事件发生后仍会买入新发行的债券（百分比数据来源于Chemmanur等人，2009年的表4）。此外，机构在SEO事件发生后重新调整其持仓的情况也很常见。

我们可以将这些证据归纳为两个主要事实。事实2：冲击前的交易与冲击后的交易。机构并不会等到冲击真正发生时才进行交易，它们会在冲击来临之前就提前交易，并在冲击发生后继续调整自己的投资组合。事实3：交易策略的异质性与非单调性。针对冲击的交易策略存在显著的差异性。虽然有些机构似乎采用简单的、方向性的交易策略，但另一些机构——尤其是券商——则采用更为复杂、非单调的策略。这些效应在各类资产以及不同类型的冲击中普遍存在（如证券发行、指数跟踪基金需求的变化、中央银行或其他机构的预先公告交易等），其特点为时间序列上的动量效应和反转现象，这与有效市场理论下的反应方式相悖。在本文中，我证明了在存在具有战略意识的机构的情况下……利益冲突声明：作者声明自己不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。