一种新型弹性夹具的动态建模与特性分析，用于捕捉非合作航天器的常见结构特征

《Acta Astronautica》：Dynamic modelling and characteristic analysis of a novel elastic gripper for capturing common structural features of non-cooperative spacecraft

　　陈佳乐|马伟华|罗建军|王明明 西北工业大学航天学院，航空航天飞行动力学国家重点实验室，中国西安710072

摘要：为提升捕获不同非合作航天器的适应性，本文提出一种新型刚柔耦合机制，用以适配捕获这些航天器的共同结构特征，并对其捕获性能进行了分析。首先介绍了由连杆机构和弹性夹持器构成的捕获机制，该机构可通过夹持器夹住航天器的边缘和角点等常见结构，在捕获过程中同时起到缓冲冲击的作用。其次，采用浮动参考框架公式建立了弹性夹持器的刚柔耦合动力学模型，考虑了拉伸压力和弯曲等非线性耦合效应，并将LuGre摩擦模型与赫兹接触力模型相结合，进一步完善了接触与碰撞动力学模型。通过整合上述两种模型，得到了完整的捕获过程动力学模型。仿真结果表明，所提出的机制能够有效捕获航天器的边缘和角点等常见结构特征。与传统夹持器相比，该新型机制可显著降低稳定捕获所需的接触力、最大冲击力以及碰撞次数。

引言：日益增多的非合作航天器对在轨航天器的安全构成了严重威胁[1]。通过在轨服务来重复利用失效的航天器或部件是一种有望消除此类威胁的技术。这就需要具备捕获形状、大小及翻滚姿态各异的非合作航天器的能力。因此，那些能够满足新要求的捕获机制——如可重复使用、能适应不同非合作航天器的外形甚至共同结构特征——越来越受到关注。捕获方法以及捕获过程动力学的建模是两项关键技术。根据物理接触方式，捕获方法可分为接触式与非接触式两类[2]。非接触式捕获无需与目标直接接触，可采用离子束牵引[3]、激光[4]或静电作用等方法。但目前大多数非接触式捕获仍处于理论研究阶段，实际在轨服务中大多仍采用接触式捕获。接触式捕获则是通过物理固定或缠绕的方式与目标相连。根据捕获机制的特点，可分为刚性捕获和柔性捕获。刚性捕获主要基于不同类型的夹持器[5][6][7][8]、对接型[9,10]、鱼叉型[11,12]等。前两种方法通过捕获卫星-火箭对接环或卫星发动机喷嘴，能够实现更好的捕获性能[13,14]。鱼叉型则通过刺入目标表面形成物理连接，相关在轨实验也已完成。但这种方法容易损坏目标并产生额外碎片。作为另一种替代方案，粘附结构被用于与目标建立物理连接[15,16]，但由于空间环境及材料方面的限制，这类结构尚未在轨道上得到应用。柔性捕获通常以绳网为主[[17],[18]，能够实现快速便捷的捕获，但绳网难以重复使用。尽管袁等人[19]提出了一种可重复使用的多缆网摆动捕获机制，但其尺寸有限，且一旦与目标表面钩住便无法再次使用。此外，作为一种有前景的操作方式，一些模仿章鱼[20]、象鼻[21]、海葵[22]等生物结构的仿生柔性结构也被用于实现对失效目标的缠绕式柔性捕获[23]，但由于操作复杂，其应用较为困难。目前最成熟的捕获方式仍是利用空间机械臂对翻滚速度较慢的失效目标的具体部件（如卫星-火箭对接环）进行捕获，但该方式的控制要求极为精确，且仅适用于特定部件，对于一般的失效目标及快速翻滚的目标而言仍难以实施。由于柔性捕获能够适应不同的目标形状并减轻冲击，因此将具有一定刚柔耦合特性的柔性末端执行器与刚性捕获机制相结合，有望降低对目标的冲击程度及捕获精度要求，从而实现对不同目标的自适应无损捕获。大多数柔性末端执行器基于IPMC[24]、记忆合金等特殊材料，依托欠驱动机制[25]、变形原理[26]或流体传动技术，并结合橡胶纤维等传统材料[27]制成。尽管存在多种弹性夹持器，但大部分设计较为复杂。Kernot和Ulrich设计了一种丝线驱动的肌腱机械臂，并结合自适应控制器设计，实现了在太空中对非合作目标的抓取操作[28]，在控制方面具有较好的跟踪性能。不过，当该机械臂用于捕获不同目标时仍存在一些局限性，且容易损坏目标。李等人提出了一种柔性绳索陷阱型末端执行器[29][30]，能够实现大容差柔性捕获，但需为不同目标设计专用适配器。现有的一些柔性末端执行器虽可实现大容差捕获，但大多侧重于控制器设计，这要求更高的控制精度。对于包含柔性末端执行器的捕获机制，需考虑其刚柔耦合特性以及碰撞摩擦力，才能构建出完整的捕获动力学模型。对刚柔耦合动力学进行建模的关键在于对柔性体的变形进行描述。目前最常用的方法有绝对节点坐标公式[ANCF]、浮动参考框架公式[FFRF]以及几何精确公式[GEF][31]。FFRF和ANCF分别适用于模拟变形较小的柔性体以及变形较大的连续体[32]，而GEF则适合高效准确地处理存在大旋转和大变形的梁结构[33]。由于捕获过程通常较为缓慢，机械臂尺寸有限，且接触碰撞时的变形较小，因此FFRF更适用于捕获任务。尽管关于末端执行器刚柔耦合模型的研究较少，但可基于对典型结构梁、板、杆等的研究来构建相应的动力学模型[34]。由于柔性体是一个具有无限自由度的连续系统，其对应的动力学方程往往为偏微分方程，因此无法得到解析解，通常采用离散方法来处理柔性体问题。为了解决柔性梁的离散变形场问题，范和张[35]采用浮动坐标系描述运动，将贝塞尔插值离散方法应用于旋转柔性悬臂梁，进而推导出了刚柔耦合的动力学方程。针对在轨组装任务，余等人[36]在假设变形较小的前提下，将航天器及被转运部件简化为中心刚体-柔性梁结构，通过虚拟模态法对梁进行离散化，再基于拉格朗日方程推导出了系统动力学方程。张等人[37]设计了一种具有更好任务适应性的单自由度六杆空间夹持器，用弹簧系统取代了刚性连杆，通过扭簧模拟材料变形，从而构建了刚柔耦合动力学模型，并分析了弹簧系统等弹性元件对力量适应性的影响。孙等人[38]则运用哈密顿原理和离散方法，对在轨组装任务中带有间隙铰链的航天器的刚柔耦合非线性动力学进行了建模。目前大多数建模研究都集中在组装体的细节上，尚未解决末端执行器的柔性建模问题。由于目标仍会保持一定的翻滚角速度，会导致捕获机制与目标之间反复发生碰撞，因此需要引入碰撞摩擦力来分析柔性末端执行器的接触动力学。Flores等人提出了接触碰撞过程中的传统摩擦模型[39]。Nagaoka等人[40]着眼于双臂空间机械臂捕获失效目标的问题，基于线性弹簧-阻尼模型和简化的库仑摩擦模型，研究了重复冲击碰撞及运动跟踪控制方法。陈等人[41]则基于虚拟碰撞质量并结合惯性匹配椭球体，对双臂机器人的捕获操作进行了碰撞分析。吴等人[42]研究了捕获快速翻滚目标时的接触动力学模型及控制方法。他们基于赫兹接触力模型，通过引入三维刷状摩擦力来描述捕获过程，从而构建了接触动力学模型。这些方法大多对模型进行了简化，尤其是将摩擦力视为离散模型，无法全面反映实际情况。LuGre摩擦模型已在车辆、关节间隙等领域得到成功应用[43][44]，它能够通过连续函数表征相对静态和动态状态下的摩擦现象，并能高效地计算接触碰撞过程中的摩擦力。这一摩擦模型有助于描述刚柔耦合执行器在接触碰撞过程中的动力学行为。总之，现有的捕获方法及动力学模型在实现捕获翻滚航天器以实现再利用方面仍存在以下难题：(1)捕获机制有待改进。现有的刚性机制通常只能捕获对接环或发动机喷嘴等特定结构，而柔性机制则难以在工程中实现。对于没有这些特定结构的翻滚航天器，刚柔耦合机制可能是一种很有前景的选择。(2)捕获过程动力学模型不完善。目前很难对刚柔耦合机制的动力学行为进行建模，也难以解决其中的非线性耦合问题。航天器的翻滚特性会使捕获过程中的接触和碰撞变得更加复杂，而现有的摩擦模型也尚未得到充分发展。针对这些难题，设计一种能够实现非特定结构自适应且可重复捕获的新型捕获机制具有很大潜力。本文设计了一种基于弹性夹持器和刚性连杆的刚柔耦合捕获机制，同时给出了相应的机制方案、刚柔耦合捕获动力学模型以及捕获接触碰撞模型。本文的结构安排如下：第2节介绍弹性夹持器的捕获机制；第3节建立了改进后的捕获过程动力学模型，包括基于FFRF方法的弹性夹持器刚柔耦合动力学模型，以及基于LuGre摩擦模型的修正后的接触碰撞描述；第4节对所提出的捕获机制进行仿真，以验证所设计的捕获机制及捕获过程动力学模型的准确性和可行性；第5节对研究内容进行总结，并展望未来研究方向。

捕获过程描述：本文提出了一种基于柔性夹持器的捕获机制，可用于捕获目标物体的角点、边缘等常见结构部位。该机制具备自适应多尺度目标捕获、可重复捕获以及操作简便等优点。在处理目标物体时，可直接利用弹性夹持器对目标物体的边缘、角点等常见结构形态进行柔性自适应捕获。捕获过程如图1所示。该捕获方法的核心在于对弹性夹持器捕获过程的刚柔耦合动力学进行建模。假设在服务航天器及连杆的辅助下，弹性夹持器已能与目标物体的运动同步，并几乎与其接触。本研究中的所有相关研究及动力学分析均在微重力环境下进行。在捕获过程中，弹性夹持器会与目标物体直接接触并发生碰撞，随后通过结构变形逐渐包裹目标物体，使其轮廓与之相匹配。本研究主要开展仿真验证工作，为本篇论文中提出的机制的可行性和操作性提供依据。本节将进行以下仿真分析：(1)验证弹性夹持器刚柔耦合动力学模型的准确性；(2)通过捕获过程动力学仿真，验证在不同工作条件下所提机制的冲击力及捕获时间。

结论：本文提出了一种用于捕获空间非合作目标的新型自适应捕获机制，并对其协同工作特性进行了深入分析。本文的主要结论如下：(1)针对现有捕获方法存在的缺陷，本文提出了一种新型捕获机制，该机制同时考虑了结构捕获与自适应功能。仿真结果表明，这种新机制在捕获CRediT作者贡献信息时，能够将作用力控制在50牛顿以下。王明明：方法学；马伟华：写作——审阅与编辑、概念设计；罗建军：监督；陈佳乐：写作——初稿。未引用参考文献[12]、[16]。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。利益冲突声明? 作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了国家自然科学基金委员会以及航空航天飞行动力学实验室科技基金的支持（项目编号：U24B2001、6142210210302）。