大口径花瓣式可展开固体表面天线的优化设计与重力卸载部署测试

《Acta Astronautica》：Optimal Design and Gravity Offloading Deployment Test of Large-Aperture Petal-Type Deployable Solid Surface Antenna

　　

高鹏飞|芒晓斌|黄贺|梅梦梅|王鹏辉|王晓凯|钱俊杰|赵江

中国西安710072，西北工业大学力学与交通工程学院

摘要：

可展开的实面天线具有高刚性、高表面精度以及优异的动态性能。然而，由于其刚性面板结构，其封装效率受到限制；同时，由于质量较大，地面测试时难以实现重力卸载。为解决这些问题，本研究对大口径花瓣型可展开实面天线（LPDSSA）的设计优化及地面验证进行了研究。在无干扰约束条件下，对双轴展开机构的关键参数进行了优化，从而实现了较高的封装效率。此外，还设计了一种电缆悬吊式重力卸载系统，用于全尺寸双瓣原型机的地面展开测试，以验证该LPDSSA概念。实验结果与仿真结果高度一致，证明了该天线的可靠展开性能。另外，还通过数值方法实现了基于比例积分控制器的闭环扭矩观测-力控制系统，以便动态优化卸载力，进而降低旋转轴的扭矩，提高展开的平滑性。所提出的框架为未来LPDSSA的设计和地面验证提供了实用途径。

引言

自20世纪60年代以来，实面可展开反射天线就一直备受关注。包括美国国家航空航天局（NASA）[1]、欧洲航天局（ESA）[2]、俄罗斯航天局[3]、宇宙航空研究开发机构（ISAS）[4]以及中国航天科技集团（CASC）[5]在内的众多航天机构都在这一领域开展了大量研究。与网状反射天线和充气膜天线相比，可展开实面天线具有更高的刚性、更好的表面精度、更高的增益以及更优异的动态性能[6]。不过，刚性反射面板会限制结构的变形能力，从而降低封装效率[7]。此外，还需要通过展开和锁定机构来保持各面板之间的相对位置，而这又会影响到最终的表面精度[8]。这些问题依然是发展大口径可展开实面天线的重大障碍。

目前较为成熟的可展开实面天线结构有两种：板间折叠天线（IPFA）[9]和花瓣型可展开实面天线（PDSSA）[10]。IPFA通常采用多轴折叠和铰链式面板连接方式，比如TRW向日葵天线和TRW扩展型向日葵天线[11]、[12]。但由于其复杂的铰链和锁定机构，这种结构往往存在封装比低、展开可靠性较差以及表面精度有限等问题[13]。而PDSSA则是通过扇形面板与中央枢纽之间的旋转接头来实现展开，因此具有更简单的展开流程以及更高的工程实用性[3]。在此基础上，又提出了新型花瓣型可展开实面天线（NPDSSA），并通过原型机的地面展开测试对其进行了验证[5]。罗等人[14]和张等人[15]则通过原型机研发和实验研究进一步改进了可展开实面天线的结构。对于PDSSA而言，正交双轴展开是一种典型的实现方式[5]。为了简化结构并提高展开可靠性，黄等人[16]基于罗德里格斯旋转公式和欧拉角变换矩阵，设计出了等效的单轴旋转机构。阿尔基波夫等人[17]和西利克等人[18]则分别针对大口径花瓣反射天线和小型航天器天线优化了单轴展开方案。总体而言，单轴方案能够在减少运动副数量和自由度的同时，实现与PDSSA相同的展开动作[19]。

尽管这些研究提升了PDSSA的结构设计水平，但对于大口径花瓣型可展开实面天线（LPDSSA）而言，由于质量较大，地面测试中的重力卸载问题依然是一个重要挑战。由于在轨环境为失重或微重力状态，因此在可展开天线的地面测试中通常需要使用重力补偿装置[20] [21]。常见的地面重力卸载方法包括气垫支撑[22]、[23]、水浮支撑[24]以及悬吊式支撑[17]，具体对比见表1。

气悬吊法是利用高压气流在精密加工的平台上形成气垫，依靠空气升力抵消重力，使测试原型体悬浮起来。这种非接触式支撑方式在太阳能电池板自由轨迹展开测试等应用中具有摩擦小、结构刚度高的优点。不过，该技术要求平台的精度非常高，因为平台轮廓或倾斜度的微小偏差都可能改变气膜厚度，从而影响展开过程的真实性[27]。斯坦福大学的空间机器人实验室已经搭建了多个气静力测试平台，并对双连杆机器人操作器的工作范围进行了仿真实验[25]。水浮法，也称为中性浮力模拟法，是通过将测试原型体防水处理后浸入液体中来实现重力平衡。这种方法能够让测试对象进行较为自由的三维运动，但同时也需要复杂的设施维护、较高的运行成本，且仅适用于低速运动测试[27]。NASA的中性浮力实验室也进行了大量的水浮测试，包括哈勃太空望远镜的维修模拟[26]、精密抛物面天线的安装试验[28]，以及大型空间结构的舱外组装作业[29]。根据悬吊滑车的控制方式，悬吊式支撑方法可分为被动控制系统[30]和主动控制系统[31]、[32]，这体现了从机械补偿向智能跟踪的发展趋势。早期的航空航天应用可以追溯到徐某的研究[33]，他当时利用被动配重和滑轮系统为机器人操作器模拟微重力环境，奠定了该技术的理论基础。后来，一种用于卫星搭载环形天线的微重力模拟系统采用了基于配重的多点悬吊方式，通过电机控制悬吊绳索来维持天线的垂直度[34]。这种设计能够精确控制上端悬吊点的位置，但配重的惯性力会影响牵引力的精度。近年来，主动控制技术大大提升了悬吊系统的性能。例如，另一种基于配重悬吊法的重力模拟系统在延伸桁架上配备了激光振动传感器和角度传感器，能够在展开过程中处理速度和振动偏差数据，从而减少配重对重力补偿的负面影响[35]。不过，在实际运行过程中仍可能会有一些弹性势能的损失，这可能会略微影响展开速度[36]。因此，悬吊式支撑方法被广泛用于大型可展开天线地面测试中的重力卸载任务，同时也成为了可展开反射天线动态建模、展开分析及实验验证领域的重点研究方向[37]。即便如此，由于电缆带来的轨迹扰动、多个悬吊点之间的耦合效应，以及大规模运动过程中实现精确重力补偿的难度，要保证高精度的展开轨迹和准确的重力补偿仍然是一项挑战。

为了推动LPDSSA的工程应用，本研究以参考文献[5]、[16]中的PDSSA为基础，研制了1.3米比例模型和13米全尺寸原型机。本研究的主要目标是构建一个涵盖结构优化、等效单轴建模、重力卸载设计以及地面验证的完整框架。第2节介绍了等效单轴展开比例模型的设计与优化。第3节“重力卸载系统与地面测试”以及第4节“重力卸载系统的优化”则描述了为全尺寸双瓣原型机设计的电缆悬吊式重力卸载系统，以及相关的地面测试和优化分析。第5节总结了主要研究结论，并提出了未来的研究方向。

章节节选

单轴展开天线模型

本文首先介绍了一个与全尺寸天线比例为1:10的缩比模型，该模型基于NPDSSA的正交双轴展开机构设计[5]（如图1所示），主要用于演示相关方法，并为后续的优化工作提供参考框架。该缩比模型继续沿用了参考文献[5]中的几何参数定义。其反射面为

重力卸载系统与地面测试

由于24瓣全尺寸模型的中心对称特性，基于上述缩比原型机，对其展开机理的研究可以简化为双瓣模型。因此，使用双瓣模型即可充分反映天线的核心力学行为，同时大幅降低测试的复杂度和成本。此外，从工程应用的角度来看，全尺寸模型的地面测试无法用缩比模型替代，因为真实的

重力卸载系统的优化

为了进一步评估重力卸载系统的效果，本文以单轴展开机构绕旋转轴的扭矩作为性能指标。由于在当前的地面测试中难以直接测量扭矩，因此通过仿真模型来进行分析。在第3.2节中，为了降低计算成本，未使用齿轮减速器，该机构的驱动扭矩为800牛·米（如图5所示）。此外还有三个配重

结论

本文研究了大口径花瓣型可展开实面天线（LPDSSA）的设计优化及地面验证问题。采用遗传算法在无干扰约束条件下优化了传统正交双轴展开机构的关键参数，最终得到了最优的封装比ξ = 0.31。同时，还设计了等效的单轴展开机构以及用于全尺寸双瓣原型机地面测试的电缆悬吊式重力卸载系统。

CRediT作者贡献说明

高鹏飞：撰写——初稿、方法论、正式分析。芒晓斌：指导、项目管理。黄贺：撰写——审阅与编辑、方法论、资金获取、概念构思。梅梦梅：撰写——审阅与编辑、验证、方法论。王鹏辉：撰写——审阅与编辑、可视化、数据整理。王晓凯：指导、项目管理。钱俊杰：指导、项目管理。赵江：指导、项目管理

利益冲突声明

作者声明自己与任何可能影响本文研究结果的个人或组织之间不存在财务或其他个人关系。

利益冲突声明

? 作者声明自己不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号11902253和52278218）以及中国的关键技术研究与发展计划（项目编号2024YFB3408700和2024YFB3408701）的支持。此外，还得到了空间微波国家重点实验室（项目编号HTKJ2024KL504009）以及上海航天科技创新基金的支持。作者们对这些支持表示衷心的感谢。