《ACS Applied Engineering Materials》：Time-Resolved Regression Digital Twin for Continuous Inference of Encoded Mechanical Heterogeneity in Architected Materials
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构筑材料通过空间编码的组分异质性实现可编程力学行为，然而，仅凭结构外观从力学上截然不同的构型在加载前视觉不可区分的情况下推断编码刚度分数仍然不可靠。研究人员在此表明，拉伸加载期间采集的变形序列构成了用于连续设计空间推断的具有物理意义的信息通道，并引入了一种设计
构筑材料通过空间编码的组分异质性实现可编程力学行为，然而，仅凭结构外观从力学上截然不同的构型在加载前视觉不可区分的情况下推断编码刚度分数仍然不可靠。研究人员在此表明，拉伸加载期间采集的变形序列构成了用于连续设计空间推断的具有物理意义的信息通道，并引入了一种设计空间数字孪生——一种覆盖连续材料设计空间的单一学习模型。该时空框架整合了卷积特征提取、长短期记忆（LSTM）时序学习和回归约束表示，在应变高达60%的条件下对六种离散刚度分数（G0–G50）进行训练。一种完全排除在训练之外的中间条件（G25）被预测为均值25.3、平均绝对误差1.47，比离散分类所能达到的最小误差低三倍以上，证实了在连续且可导航的设计空间内的真正插值。序列起始帧的系统变化揭示了一种变形依赖性可学习性机制，其中力学信息性形态在加载过程中逐渐涌现，而最优起始点平衡了形态对比度与时序演化。这些发现将构筑材料的数字孪生重新框定为设计空间推断问题，将变形演化确立为信息通道，将回归约束时序学习确立为使能策略。
本研究建立了一种面向构筑材料中编码力学异质性连续推断的力学信息设计空间数字孪生。研究背景源于增材制造技术的进步使构筑材料——即通过介观和微观尺度上成分或几何相异区域的有意排布来实现宏观力学性能的空间编程结构——的制造成为可能。与传统均质材料不同，构筑系统将结构几何与组成材料性质解耦，可通过设计空间导航而非材料替换独立调控刚度、能量吸收、负泊松比及变形路径。这种可编程性推动了冲击防护、软体机器人、生物医学植入物及多功能结构组件等领域的发展。然而，实现构筑材料全部潜力的核心挑战在于逆向表征问题，即从观测到的力学响应确定底层编码刚度分数。实际中，不同编码刚度分数的力学相异构型在加载前可能视觉不可区分，使得基于外观的分类不可靠。传统表征方法如X射线计算机断层扫描（XCT）和数字图像相关（DIC）分别存在仪器密集或表面受限等实际限制，与快速、原位或高通量材料状态推断不兼容，因此亟需一种快速、轻量化的推断途径。
研究人员开展了以下研究：开发了时间分辨回归数字孪生框架，该框架整合基于卷积神经网络（CNN）的空间特征提取、基于长短期记忆网络（LSTM）的时序学习以及回归约束表示学习。该框架在六种离散编码刚度分数（G0–G50）上进行训练，并针对完全排除在训练之外的中间条件G25进行评估。研究人员系统研究了序列起始帧变化对推断性能的影响，以揭示变形依赖性可学习性机制。
研究得出的核心结论包括：拉伸变形逐步暴露与编码材料状态相关的力学信息性形态；推断能力具有强烈的变形依赖性，最优性能出现在约7.5%工程应变的中等加载阶段，此时形态对比度已充分发展而变形轨迹仍保留丰富的时序演化；完全未见的中间状态G25被成功推断，平均预测值为25.3，平均绝对误差为1.47，远低于最近邻离散分类的最小误差5；通过十次独立随机初始化的重复实验，G25预测值为25.41±0.47，证实了学习设计空间表示的稳健性。该研究的重要意义在于：将构筑材料的数字孪生概念从传统的资产级表示扩展到连续设计空间导航；确立了标准拉伸成像获取的变形序列作为材料状态表征的可获取信息源，消除了对专业表征仪器或中间设计条件穷尽采样的需求；为增材制造质量控制、结构健康监测、软体机器人和自适应超材料等领域提供了应用前景。
本论文发表于《ACS Applied Engineering Materials》。
主要关键技术方法包括：基于液晶显示（LCD）立体光刻的灰度调制光聚合技术制备编码力学异质性试样，试样为狗骨状单树脂网络，通过空间编程UV曝光时间调控交联密度，采用半色调启发设计策略在拉伸标距区域随机分布刚性和柔性域，七种编码刚度分数（G0–G50以10%递增，另含G25）均基于12×12单元胞模式构建并10×10周期平铺；时间分辨拉伸变形成像，在10 mm/min恒定速率、直至60%工程应变的位移控制条件下进行单轴拉伸，以5 Hz频率采集高分辨率灰度图像，按0.5%应变增量提取帧序列，经裁剪、128×128像素调整、直方图均衡化和归一化处理后组织为时序变形序列，并通过变化起始帧（10至45帧，步长5）构建序列变体以系统研究变形依赖性可学习性；时空学习架构，采用轻量CNN编码器（三个卷积块，通道数16-32-64，ReLU激活及最大池化，最终自适应平均池化输出64维帧特征向量）提取空间特征，输入隐藏层大小为128的单层LSTM网络进行时序演化学习，采用softmax-期望输出头将时序表示转换为连续值刚度分数预测，通过概率加权期望实现训练状态间的插值；回归约束训练协议，以交叉熵分类损失与均方误差回归惩罚（λ=0.2）的组合为目标函数，Adam优化器学习率1×10?3，批量大小8，训练15轮，在样本级别按80:20比例划分训练集与验证集，以验证回归损失为主要评估指标，辅以分类准确率和混淆矩阵分析。
研究结果部分：
时间分辨变形演化揭示逐步涌现的力学信息性形态。拉伸加载期间采集的变形序列显示，在早期变形阶段（10–20%应变），所有编码刚度分数表现出视觉相似的标距区域形态，特征性对比度低且行间空间差异小，编码力学异质性尚未产生可观测的变形模式差异，证实了从未变形或轻度变形外观单独进行材料状态推断的不可靠性。随着加载进入中期（30%）和后期（45%）变形阶段，编码刚度分数间逐渐分化的变形形态逐步涌现，图案化标距区域发展出组织结构化的对比度模式，其空间组织随编码刚度分数系统变化。更高刚度分数的试样更早、更空间均匀地发展出周期性晶格形态，而较低刚度分数在等效应变水平下保留更大范围的弥散对比度。至60%工程应变的最终变形状态，G10–G50系列出现晶格对比度和变形形态的系统差异，尽管邻近编码状态仍部分相似。完全未见的G25条件在整个加载历史中表现出介于G20和G30之间的定性中间变形形态，与其中间编码刚度分数一致，支持变形轨迹提供时序演化且物理有序的材料状态表示。
变形依赖性可学习性识别最优推断机制。验证回归损失随序列起始帧呈显著非单调依赖关系，帧10时损失为14.87，帧15时降至全局最小值13.67（相对帧10降低约8%），识别此变形起始点为最优推断机制；此后损失急剧上升至帧20的14.95，并在帧25–45稳定在14.37–14.96范围。该非单调特征表明，过晚初始化序列使模型丧失形态发展动态轨迹的访问，固定20帧窗口内可用时序演化压缩，不足以支持时空学习建立可靠的连续材料状态表示；最优机制平衡了充分发展的形态对比度与丰富时序演化。
未见中间材料状态的连续推断。采用上述最优起始帧对七件独立制备的保留G25试样进行评估，所有预测值落在22.9–27.2范围内，围绕真实中间值25聚集（均值25.3，标准差1.61），无一件预测至邻近训练状态（G20或G30），确认框架在学习设计空间内连续插值而非坍缩至最近离散标签。1.47的平均绝对误差显著低于离散分类最小可能误差5。十次独立随机初始化的完整训练评估重复显示，G25预测为25.41±0.47，平均绝对偏差仅0.45，证实了学习设计空间表示对训练随机变化的稳健性。
讨论与结论部分总结：
本研究将构筑材料的数字孪生重新框定为连续设计空间推断问题。传统数字孪生框架局限于一对一的物理-数字对应关系，而本研究引入的设计空间数字孪生能够在连续材料设计空间内导航。变形序列不再仅被视为可观测响应，而是编码材料结构本身的潜在表示——这一原理可能推广至异质性和刺激响应性材料系统，使变形轨迹成为可导航的状态空间描述符。
研究结论指出，当前概念验证研究在单一拓扑架构中隔离了这一原理，编码刚度分数作为唯一变化参数，直接检验了变形演化与材料状态推断之间的关系。未来工作将受益于更大数据集，纳入额外制造批次、更广泛制造变异性及更多样化架构设计，以进一步评估模型泛化性和稳健性；纳入多个未见中间设计状态（如G15、G35等）将实现对学习设计空间内插值连续性的更全面评估；向多参数构筑系统、周期性排列架构、替代拓扑设计及更复杂加载环境的扩展 represents 重要方向。所提出框架在增材制造质量控制、结构健康监测、软体机器人和自适应超材料中具有应用前景，其中隐藏结构状态必须从观测力学响应中推断。更广泛地，动态力学响应可作为隐藏材料结构的可解释表示这一原理，为先进制造和构筑材料研究中的下一代力学信息数字孪生奠定基础。
