在相关不确定性条件下，聚光太阳能发电厂的稳健日前自调度

《Renewable Energy》：Robust day-ahead self-scheduling of Concentrating Solar Power plants under correlated uncertainty

　　哈米德·阿米里|拉苏尔·沙法埃伊|巴巴克·阿巴斯伊朗德黑兰K.N.图西技术大学工业工程系

摘要：运营聚光太阳能发电（CSP）电站的发电企业在电力市场中的参与面临诸多挑战，这些挑战源于自我调度过程中的各种不确定性，其主要表现为每小时市场价格波动以及热能产量的变化。这类不确定性可能导致调度不够理想且运营效率低下。本文将鲁棒优化技术应用于配备熔盐热能储存系统的CSP电站的日前自我调度中。为应对市场价格中的相关性不确定性并避免过于保守的解决方案，我们采用了利用不确定系数分布的矩信息的定制化鲁棒方法。比较分析表明，所提出的方法相较于基于传统多面体不确定性集的常规CSP自我调度方法更具优势，能够提升运营效率并实现利润最大化。因此，该方法有助于决策者在波动较大的市场中优化调度并增加利润。

引言：在全球范围内，利用太阳能资源发电在电力系统中的应用正在迅速发展。化石燃料价格的上升、储量的减少，以及出于环境考虑而必须减少碳排放，这些都是推动更多采用太阳能发电的主要原因[1]。聚光太阳能发电是一种新兴的可再生能源技术，有望提供大量电能，以满足日益增长的清洁能源需求[2]。CSP电站通过镜面（透镜）结构将太阳辐射集中到中央接收器上，将太阳能转化为热能。这些热能随后被用来产生蒸汽，驱动涡轮机发电。CSP电站还可以集成热能储存系统，将多余的太阳能以热能形式储存起来，从而在太阳辐射较弱或夜间继续发电。这种灵活性对于提升CSP电站的效率和可靠性至关重要[3]。此外，带有热能储存系统的涡轮式CSP电站还能提供辅助服务，与基于逆变器的系统相比，能为电网带来更多价值，同时为电站运营商创造超出能源市场的额外收益流[4]。

在能源交易方面，CSP发电企业与传统发电企业存在三个显著差异：1）太阳能发电无需承担燃料成本；2）太阳能发电不会产生排放，因此各国政府积极推广其发展，以此应对全球变暖问题；3）太阳能发电的不可调度性以及太阳能可用性的不确定性，给确定可交易的太阳能电量带来了挑战。第1点和第2点所描述的特性促进了太阳能发电在电力系统中的整合。然而，第3点所指的太阳能辐射的间歇性特征，给CSP发电企业参与电力市场带来了巨大挑战。为解决这些问题，Conejo等人[5]提出了一种三步框架，帮助价格接受型发电企业在不确定性条件下确定最优投标策略。该框架包括以下步骤：首先，运用适当的预测技术估算次日市场清算价格分布的矩信息；其次，利用第一步获得的价格信息构建自我调度问题；最后，根据第二步中解决的自我调度问题的结果来制定投标策略。CSP电站的自我调度问题实际上是一个优化问题，发电企业需要战略性地安排能源发电、储存和调度，以实现经济利益的最大化。这一目标需要在满足电站的物理约束和适用市场规则的前提下实现。该问题的复杂性源于技术限制、热能储存系统的动态行为，以及与太阳能资源可用性和电力市场状况波动相关的不确定性之间的相互作用。本文针对在具有相关数据的不确定环境中的CSP发电企业的日前自我调度问题进行了研究。通过该问题得出的最优自我调度方案可用于制定投标策略，以满足电力市场运营商设定的市场清算要求。Sioshansi和Denholm[3]证明，将热能储存系统集成到CSP电站中，可以通过提高太阳能场的利用率、将发电转移到高价时段，以及在不同的市场和运营条件下提升容量价值，从而增强运营灵活性。同样，Madaeni等人[6]也表明，热能储存系统的集成可以提高CSP电站的能源价值和容量价值，从而通过产生足够的收入来抵消资本成本，提升其经济可行性。在此基础上，Kost等人[7]进一步扩展了Madaeni等人[6]提出的方法，加入了更多的运营策略和技术因素，旨在同时实现CSP电站的最优布局和调度。Wittmann等人[8]为西班牙日前市场中的带有热储存系统的CSP电站制定了一个由价格驱动的自我调度模型，通过将问题转化为动态规划问题，以便在不同的电价和天气预报条件下实现收入最大化。Lizarraga-Garcia等人[9]则为带有热能储存系统的CSP电站开发了一个系统级优化框架，证明在电价波动的情况下，引入电加热器和时变运营策略可以显著提升收入。Channon和Emaes[10]提出了一个动态规划调度模型，用于量化西班牙电力市场中的CSP平衡成本，研究表明，这些成本会随着太阳能倍数的增加和储存容量的提升而降低，并且会随季节变化。Keyif等人[11]引入了一个非线性优化模型，该模型考虑了投资成本和运营灵活性，用于确定最优的CSP配置，结果表明，在基于市场的电价机制下，采用灵活的运营策略可以显著提升经济性能。Usaola[12]开发了一个混合整数线性规划模型，用于在现货电力市场中最大化带有热能储存系统的CSP电站的收入，通过将发电与高价时段相匹配，并通过模拟表明，西班牙现行的固定溢价补贴政策削弱了充分利用电站可调度的积极性。Dominguez等人[13]开发了一种混合随机模型，用于构建提升CSP电站在日前电力市场中的可调度和盈利能力的出力曲线。何等人[14]提出了一种鲁棒-随机框架，用于确定日前能源、备用和调节市场中的最优CSP出力策略，同时引入了最大可容忍的限电率，以在提供辅助服务和容纳太阳能发电之间取得平衡。赵等人[15]应用了一种基于混合CVaR的随机信息差距方法，用于设计能够应对电力市场中市场价格不确定性和生产变化性的出力策略。Camacho和Gallego[16]为抛物面槽式CSP电站提出了一种三层分层控制策略，整合了运营规划、最优设定点计算和设定点跟踪，以提高电力产量和经济利润。Biazetto等人[17]为带有热能储存系统的CSP电站开发了一种最优控制方法，通过调节太阳能场输出和储存操作，在能源价格变动的情况下实现年度收入的最大化。方等人[18]提出了CSP-风能系统的协同运营和最优投标策略，以提高电力市场中的频率调节性能和盈利能力。肖等人[19]提出了结合光伏、风能和CSP的混合热电联产系统，并采用了优化的动态调度策略，以提高经济性和运营性能。Pousinho等人[20]为带有热能储存系统的风能-CSP电站的短期自我调度制定了一个混合整数线性规划模型，该模型考虑了能源和备用市场的资源互补性及传输限制，旨在增加利润并减少限电。陈等人[21]开发了一种自适应鲁棒优化框架，用于为风能-CSP联合系统确定狭窄且可靠的输出范围，在尊重CSP运营限制的同时降低不确定性。吴等人[22]引入了一种两阶段随机优化模型，该模型采用了基于纳什讨价还价的利润分享机制，旨在激励风能-CSP联合参与市场，同时减轻实时失衡问题。Khaloie等人[23]提出了一种双目标、基于CVaR的优化模型，用于风险厌恶型的CSP为基础的混合电力生产商在日前和日内市场中的参与。Vasallo和Bravo[24]为带有热能储存系统的CSP电站提出了一个两模型框架，旨在在基于池式的电力市场中实现利润最大化。Cojocaru等人[25]为带有热能储存系统的CSP电站引入了一种基于MILP的调度策略，该策略考虑了发电循环带来的惩罚，能够在不牺牲盈利能力的情况下降低维护成本并提高运营效率。Velarde等人[26]为抛物面槽式CSP电站提出了基于场景的模型预测控制框架，用于实现最优的能源调度。赵等人[27]应用信息差距决策理论，优化了一个包含CSP系统和需求响应的虚拟电厂的日前运营规划。余等人[28]在随机模型中采用了下行风险约束作为风险厌恶标准，用于确定CSP电站的日前出力策略。胡等人[29]为CSP-光伏混合电站提出了一个双时间尺度调度模型，该模型考虑了子系统动态和启动条件，从而提高了运营效率和对天气变化的适应能力。熊等人[30]为集成风能和CSP的虚拟电厂提出了一种完全去中心化的交易能源管理框架，该框架结合了分布式鲁棒优化和交替方向乘子法，以提高能源交易、定价和调度效率。孙等人[31]为集成CSP、热能储存系统和热电联产的虚拟电厂提出了一个基于MILP的调度模型，该模型实现了灵活的热电交易，并提升了盈利能力和市场效率。李等人[32]为在风力发电不确定性的情况下，集成风能、CSP和热电联产的能源系统开发了一种两阶段分布式鲁棒优化模型。郭等人[33]为集成基于热电联产的太阳能热电电站的岛屿微电网提出了一个协同调度框架，研究表明，热电联产通过构建相变储存系统，能够显著降低运营成本并提升系统的灵活性。Parrado等人[34]应用蒙特卡洛框架评估了智利带有热能储存系统的CSP的调度策略，结果表明，这些策略在提升收入和容量因子方面效果显著，同时也加强了CSP在保障电网可靠性和可再生能源整合中的作用。前文回顾了关于CSP自我调度优化的相关文献。为了进行有针对性的比较并明确研究缺口，表1对采用鲁棒优化方法的CSP电站及其他类型电站的自我调度研究进行了比较概述，重点介绍了其在更广泛的电力系统背景下的关键特点。如表1所示，近期关于CSP调度的研究主要集中在提升运营灵活性、不确定性管理以及市场盈利能力方面。例如，李等人[32]为在风力发电不确定性条件下的集成CSP能源系统提出了一个分布式鲁棒优化框架，展示了热能储存系统的灵活性优势。同样，Velarde等人[26]和Cojocaru等人[25]也为参与电力市场的CSP电站开发了调度和模型预测控制策略，主要侧重于实现收入最大化并减少循环次数。此外，郭等人[33]和肖等人[19]则研究了将CSP与其他可再生能源和储存技术相结合的混合可再生能源热电联产系统，旨在提升灵活性和运营经济效益。尽管这些研究大大推动了CSP系统的运营建模进展，但大多数现有鲁棒自我调度公式中的不确定性处理仍然较为有限，因为它们要么没有明确考虑市场价格之间的相关性，要么假设这些相关性在不同时间段内是独立的。然而，在真实的电力市场中，尤其是在像伊比利亚电力池这样的日前市场中，每小时的市场清算价格都存在着很强的时间相关性（更多细节见附录A）。忽视这种相互依赖性可能会导致过于保守的解决方案，因为传统的鲁棒优化方法是为了保护调度决策免受不现实且发生概率极低的扰动影响。因此，所获得的调度方案可能会为了防范与实际市场行为统计上不一致的不确定性情况而牺牲经济效率。尽管关于CSP电站的鲁棒和随机调度的研究越来越多，但针对CSP自我调度框架中相关性不确定性建模的全面研究仍然缺乏。此外，以往的研究很少从捕捉相关性模式的同时保持计算可行性的角度，比较不同不确定性集结构的效果。另外，许多这类研究采用了基于场景的建模、分布式鲁棒优化方法或数据驱动模型，这些方法可能需要大量的计算资源或大量数据才能确保准确估计不确定性[37]。鉴于这些研究缺口，本文提出了一种新的鲁棒自我调度框架，用于在具有相关性市场和可再生能源不确定性的环境下，为采用熔盐热能储存系统的价格接受型CSP电站进行调度。与传统鲁棒优化公式不同，所提出的方法运用先进的集诱导不确定性建模技术，明确考虑了日前电力价格的相关性结构。具体而言，该研究引入了一种改进的相关多面体不确定性集，以此更准确地描述实际的扰动模式，并减少不必要的保守性。此外，本研究还对多种对称和非对称不确定性集进行了全面比较分析，据作者所知，此前尚未有针对CSP自我调度问题或更广泛的电力系统应用开展过此类分析。所提出的公式在保持线性和计算可行性的同时，实现了鲁棒性与盈利性之间的更好平衡。本文的主要贡献可总结如下：•提出一种新的相关多面体不确定性集及其对应的鲁棒形式，有效捕捉电力市场价格的时间依赖性；•在相关不确定性条件下，为集成热储存系统的CSP电站开发了先进的鲁棒自我调度模型；•对所提出的鲁棒优化公式进行完全线性化处理，以确保在实际大规模应用中的计算效率与可扩展性；•通过全面的运行和经济性分析，评估所提出的不确定性建模方法在提升盈利能力的同时避免在日前电力市场参与中过度保守的效果。本文的其余结构如下：第2节详细介绍了存在热储存系统时CSP发电企业的不确定日前自我调度问题；第3节回顾了关于鲁棒性的现有文献，涵盖了各种集诱导不确定性建模方法；第4节提出了用于解决原始自我调度问题中相关不确定性的鲁棒方法；第5节汇报并分析了实验结果；最后，第6节总结了研究成果，并对未来研究方向进行了展望。

CSP日前自我调度问题
假设有一家作为价格接受者的企业，拥有配备热储存设施的CSP电站。价格接受者是指那些只能接受市场价格，无法通过自身竞价或生产决策来影响价格的主体。为在日前电力市场中实现利润最大化，可通过求解以下不确定自我调度问题来确定最优运营方案。表2列出了本文中使用的术语。

目标函数（1）表示

集诱导不确定性特征
优化问题的最优解可能会受到问题数据中微小扰动的影响。然而，现实世界的优化问题往往存在相当大的数据不确定性。集诱导鲁棒优化方法是一种专门设计的数学建模框架，旨在生成对输入参数不确定性具有鲁棒性的解。该方法包括构建一个不确定性集，该集合代表各种可能的实际情况。

针对CSP电站的鲁棒日前自我调度模型
在原有的CSP自我调度模型中，不确定性主要来源于两个方面：日前市场价格以及太阳能发电场的热能产出。在鲁棒优化框架下，每个不确定参数的实际值被假设存在于预定义的区间内，可表示为期望值与偏差项之和。该偏差由一个概率分布未知的对称随机变量控制。

实验结果
本节通过一个案例研究，评估了所提出的鲁棒日前自我调度模型在价格接受型CSP发电企业中的应用效果。在分析过程中，考虑了太阳能发电场在两种典型天气条件下的热能产出曲线：一种为晴朗的冬季日子，另一种为典型的夏季日子。文中提供了这两天太阳能发电场的热能产出数据，以及该CSP电站的技术参数。

结论
本文提出了一种改进的相关多面体（MOCP）不确定性集，该集合通过将不确定参数分布的矩信息纳入问题数据描述中，专门用于捕捉相关性不确定性。随后，基于这一提出的不确定性集以及文献中的其他不确定性集，包括对称和非对称形式，为价格接受型的聚光太阳能（CSP）电站开发了鲁棒自我调度程序。

作者贡献说明
Babak Abbasi：撰写——审阅与编辑、可视化、研究。Rasoul Shafaei：撰写——审阅与编辑、监督、软件、项目管理、概念设计。Hamid Amiri：撰写——初稿、方法论、研究、形式分析。

声明与致谢
撰写本文未获得任何资金支持。不存在需要声明的利益冲突。

数据可用性说明
本文中对数据的详细信息及其来源进行了全面阐述。

利益冲突声明
? 作者声明，他们没有已知的可能影响本文所述工作的财务利益或个人关系。