一种基于信息差距决策理论的双层鲁棒模型，用于考虑多源不确定性的配电网低碳转型规划

《Renewable Energy》：An Information Gap Decision Theory-based Bi-level robust model for low-carbon transition planning of distribution network considering multi-source uncertainties

　　施正坤|杨永标|徐青山|程傲雪|吴晨宇|庞思勉
中国江苏省南京市四牌楼2号，东南大学电气工程学院，210096

摘要
电力网络的低碳转型是实现双碳目标的重要组成部分。目前的应对措施主要集中在部署可再生能源发电机组，或对化石燃料发电机组进行改造，引入新兴的碳捕集、利用与封存技术。这两种方法之间存在潜在矛盾：随着可再生能源比例的提高，传统发电设备的排放量会减少。然而，技术、市场及运行条件带来的多源不确定性会对整体转型成本产生不可预见的影响。本文针对多源不确定性下不同低碳设备的稳健容量分配问题，提出了一种基于信息差距决策理论的双层稳健模型，用于协调确定可再生能源发电机组和碳捕集、利用与封存系统的规模。多源不确定性根据其时间尺度被分类，并通过包络界限不确定性模型和不确定性预算模型进行建模。此外，本文还提出了一种嵌套的列与约束生成算法改进的多目标哈里斯霍克优化算法，以解决所构建的多目标双层混合整数优化问题。仿真结果表明，与确定性规划相比，该模型能够在总成本预算增加20%的情况下仍能有效应对多源不确定性，同时减排效果仅下降3.69%。

引言
日益严重的全球变暖引发了人们对控制碳排放和实施全球低碳能源转型方案的广泛关注[1][2]。从全球碳排放结构来看，电力行业占据了相当大的比例，其碳排放量可高达40%左右[3]。因此，电力行业的脱碳是实现碳中和的关键。在此背景下，许多国家提出了各自的转型计划，以实现电力领域的低碳目标。美国政府致力于推动整个电力行业的快速脱碳，目标是在2035年前实现100%无污染电力[4]。欧盟也通过一系列政策加速清洁能源转型，其目标是到2050年实现碳中和[5]。中国也发布了相关指导方针，推进以清洁低碳为特征的新型电力系统建设[6]。通过引入碳市场或绿色证书市场等政策工具[7]，较高的环境成本有望推动电力行业的低碳转型，并提升各主体之间的协同性[8]。

在配电网络层面，主流的低碳转型方案通常分为两大类。一类是部署分布式可再生能源，以替代化石燃料发电设备或对外部电源的依赖，如风力发电机和光伏发电板。这类方案旨在提高清洁初级能源的比例，因其发电过程中的边际排放量较低。然而，可再生能源出力的波动性往往需要配套其他调节机制或电网设施，包括需求响应、能量存储、多能微电网、市场机制、氢气生产等，以平衡变化不定的负荷与可再生能源输出之间的差异。例如，有研究提出了一种结合需求响应机制的分布式可再生能源与非可再生能源发电站的两阶段综合扩展规划模型[9]；另有研究分析了能量存储在分布式电力系统低碳发电扩展规划中的作用，以及储能系统动态性能所带来的影响[10][11]；还有研究探讨了移动能量存储系统在改善配电网络时空碳排放流动方面的作用[12]；另有研究则研究了分布式发电、能量存储与基于氢气的微电网在配电网络低碳规划中的协同作用，这类微电网通常作为可控负荷，与配电网络相互作用以提高可再生能源的渗透率。类似地，还有研究提出了考虑零碳能源站灵活支撑作用的配电网络低碳规划模型，这类能源站主要用于满足用户的制冷需求[13]；还有研究进一步分析了电力市场与碳市场对配电网络中分布式光伏-储能系统规划结果的影响[14]；还有研究提出了用于适配可再生能源发展的配电级能量存储分配模型[16]。

另一类方案则是利用新兴的碳捕集技术[17]。通过对高碳排放的发电机组进行改造，碳捕集系统可以从燃烧后的废气中捕获二氧化碳，并通过封存防止其进入大气层[18]。由于高昂的运营和部署成本，人们更倾向于将捕获的二氧化碳作为原料用于其他工业领域，从而获得额外收益，而不仅仅是将其封存[19][20]。碳捕集与碳利用的结合构成了碳捕集、利用与封存技术的基本概念[21]。有研究从宏观角度，基于现有的试点项目，分析了碳捕集、利用与封存规划所面临的路径、成本构成及风险[21]；还有研究探讨了碳捕集技术在包含多种类型发电设备的多阶段扩展规划中的应用[22]；另有研究提出了风力发电-碳捕集、利用与封存-能量存储组合系统的双层扩展规划模型[23]；还有研究分析了碳税及碳价不确定性对电力-天然气耦合网络中碳捕集、利用与封存改造规划的影响[24]；还有研究探讨了多能系统中碳捕集、利用与封存技术的协同规划问题。

上述两种方法之间存在潜在矛盾。能源系统的区域碳排放通常来自两部分：化石燃料燃烧产生的直接排放，以及外购电力带来的间接排放。只有前者可以通过碳捕集技术加以捕获。然而，当地可再生能源发电比例的增加会降低直接排放量。在某些情况下，碳捕集系统甚至可能面临没有碳排放需要捕获的极端情况，从而影响其经济可行性。因此，在配电网络的低碳转型过程中必须考虑这一矛盾。

应对不确定性也是低碳转型规划过程中的另一项重要挑战。这些不确定性既源于微观层面的因素，如可再生能源和负荷的波动[26][27]、设备故障[27][28]、外部能源价格与碳价的变化[29][30]，也源于宏观层面的社会和技术发展，如能源政策[31]以及新兴低碳技术的突破[32]。这些不确定性来源多样，时间尺度也各不相同。例如，基于实时定价机制的零售电价[33]以及太阳能和风能资源量都会随时间发生变化。至于碳价，其购买价格每日都在波动，而结算则以会计年度为单位。根据现行的碳市场机制[34]，系统运营商可以通过套利或储存多余的排放权，使其年度单位碳排放成本接近当年的平均市场价格。设备成本则主要由目标部署年份的技术水平或行业政策决定。因此，是否充分考虑这些多源不确定性，将直接影响电力供应保障和成本最优化的规划结果。

尽管在低碳转型规划领域已取得一定进展，但仍存在一些亟待解决的问题：
(1) 规划过程中缺乏对潜在低碳转型设备的协同优化。鉴于碳捕集、利用与封存技术与其他分布式发电设备之间可能存在冲突，对其协同规划有助于提升碳捕集、利用与封存技术的实用性和经济可行性。
(2) 低碳转型过程中面临的多源不确定性涉及不同的时间尺度，目前尚未得到充分考虑。配电网络的低碳转型在规划阶段和运行阶段都面临着诸多不确定性，如设备部署成本、能源价格、可再生能源出力波动以及负荷变化等。这些不确定性因素的时间尺度各异，给传统的稳健优化方法带来了挑战。

针对上述不足，本文提出了一种用于低碳转型规划问题的双层优化模型，旨在实现碳捕集、利用与封存系统与可再生能源发电机组的协同且稳健的容量配置。其主要贡献如下：
1. 提出了一种考虑配电网络多源不确定性的低碳转型规划模型，重点研究不同类型可再生能源发电机组与碳捕集、利用与封存系统的规模配置问题。该模型充分考虑了单位设备部署成本、碳价、外部能源价格、可再生能源出力及负荷波动等多源不确定性，以反映低碳转型过程中的技术、市场及运行变化。
2. 构建了一种基于信息差距决策理论的双层稳健模型，用于描述多源不确定性。在上层模型中，采用信息差距决策理论来处理碳价和单位设备部署成本等长期不确定性；在下层模型中，则采用不确定性预算模型来应对可再生能源出力、负荷及外部能源价格波动带来的偏差。
3. 设计了一种嵌套的列与约束生成算法改进的多目标哈里斯霍克优化算法，用于求解所构建的多目标双层混合整数优化问题。该算法通过预先处理变量边界处的最坏情况，简化下层问题的复杂度，从而避免在求解下层问题时频繁调用嵌套的列与约束生成算法。

规划模型的构建
如图1所示，配电网络的低碳转型规划模型涵盖了各类主要设备，包括化石燃料发电机组、可再生能源发电机组、能源与碳存储系统、碳捕集系统以及制氢系统。这些发电机组负责为配电网络内的用户需求以及碳捕集系统、制氢系统等电力设备提供能源支持。碳捕集系统则负责捕获化石燃料发电机组排放的二氧化碳，这些被捕获的二氧化碳可以……

规划模型的稳健性构建
在本节中，我们将基于第2节提出的规划模型，考虑市场价格、可再生能源出力波动以及建设成本等多重不确定性，构建其稳健性模型。

求解方法
式(19)所描述的RPOP是一个多目标双层混合整数优化问题，其上层为多目标优化问题，下层则为两阶段稳健优化问题。现有的商业求解工具无法处理此类问题。为此，本文提出了一种嵌套的列与约束生成算法改进的多目标哈里斯霍克优化算法，用于求解该问题。

预备知识
在本节中，所提出的低碳转型规划模型将在标准的IEEE 33节点测试系统上进行验证。相关算法已在配备3.60 GHz英特尔? i7-12700K处理器和32 GB内存的PC上，使用Matlab 2021b进行编程实现。相关的优化问题则由Gurobi 10.0.1软件进行求解。详细的网络配置和设备位置如图4所示。节点1负责与上游电网进行电力交换，现有的化石燃料发电机组位于……

结论
本文提出了一种针对配电网络的低碳转型规划模型，重点研究相关设备的容量配置问题。该模型充分考虑了可再生能源发电机组与碳捕集、利用与封存系统之间的协同关系，以及可再生能源出力、用户负荷、外部能源价格、碳价，以及由技术、市场及运行变化带来的设备部署成本等多源不确定性。该规划问题被建模为一个多目标双层混合整数优化问题……

CRediT作者贡献声明
施正坤：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，验证，软件开发，方法论，形式分析，概念构建。杨永标：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，监督，项目管理，资金获取，形式分析。徐青山：监督，项目管理，资金获取。程傲雪：可视化，验证，软件开发，形式分析，数据整理。吴晨宇：验证，方法论，概念构建。庞思勉：……

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。

致谢与资金支持
本研究得到了中国国家重点研发计划（2022YFB2703500）的支持。