滚压成形接触区塑性变形中齿形拟合度与硬化状态对内滚花过盈配合(Inner Knurled Interference Fit, IKIF)静载承载能力的影响

《Results in Engineering》：Influence of form fit and hardening condition in plastically deformed contact zones on the static load-bearing capacity of inner knurled interference fits

　　

内滚花过盈配合（Inner Knurled Interference Fit，IKIF）可实现无侧隙且空间优化的载荷传递，尤其适用于薄壁轮毂。其静扭转载荷承载能力由过尺寸轴压入内滚花轮毂时所形成的塑性变形接触区决定。现有计算方法主要针对外滚花过盈配合（Outer Knurled Interference Fit，OKIF）发展而来，忽略了接触区的局部不均匀性，且未能捕捉齿形拟合度（form-fit）与摩擦基载荷传递之间的耦合相互作用，导致对压装力及静扭转载荷承载能力的预测存在系统性偏差。本文提出一种针对IKIF的分析计算方法，该方法沿滚花齿廓高度方向及结合长度方向显式耦合齿形拟合度与摩擦载荷传递效应。方法基于对成形及静扭转载荷过程中接触区的实验与数值分析。通过与均匀结合直径下IKIF试样的测试结果对比验证，所提方法在压装力与静载承载能力预测上均表现出良好一致性，可实现可靠且偏于保守的设计评估，亦适用于薄壁构件。

论文解读——《滚压成形接触区塑性变形中齿形拟合度与硬化状态对内滚花过盈配合静载承载能力的影响》

本研究由德国开姆尼茨工业大学（Technische Universit?t Chemnitz）工程设计与传动技术研究所Tobias Hentschel、Alexander Hasse及Erhard Leidich完成，发表于《Results in Engineering》。现有滚花过盈配合（Knurled Interference Fit, KIF）设计方法大多基于外滚花过盈配合（Outer Knurled Interference Fit, OKIF）的半经验公式，假定理想均匀接触、恒定齿廓高度、沿齿高均匀硬化及纯剪切扭转机制，未考虑接触区内塑性应变梯度、实际有效剪切面积缩减及摩擦力矩贡献。对于内滚花过盈配合（Inner Knurled Interference Fit, IKIF）——即轮毂内齿、较软轴被挤入成形反齿形——现有OKIF模型因忽略实心高强轴与渗碳轮毂造成的应变约束差异，导致压装力低估、扭矩承载能力高估。为此，研究人员通过实验与有限元（Finite Element, FE）仿真相结合，探究成形接触区非均匀硬化、有效接触系数及摩擦-形状耦合传递机制，建立适用于IKIF的分析设计模型并验证。结果表明：考虑位移成形力分量、接触因子C_cont、沿齿高硬化梯度及残余摩擦力矩后，压装力与静扭承载预测精度显著提高且偏安全。该研究填补了IKIF专用设计方法的空白。

研究人员采用以下关键技术方法：制备16MnCr5+CH渗碳轮毂（DIN 82 RAA型内滚花）与42CrMo4+QT调质实心轴组成IKIF试样，按表1改变过盈量i_geo、倒角角φ、结合长度l_j及轮毂壁厚比Q_h；手工涂覆GL5齿轮油模拟工况润滑；液压机上以≥1 mm/s速度完成压装—静置>24 h—拔脱—静扭失效试验，记录行程-力曲线与转角-扭矩曲线；剖切结合区中部显微测量反齿形高度h_cp,fl、h_cp,m及有效接触长度；单轴压缩与反向推算获得过程流动应力曲线（Hockett–Sherby模型）；环块摩擦试验测定滑动摩擦系数μ_sl,axial；基于循环对称扇区建立三维FE模型（线性弹性轮毂/弹塑性轴，Coulomb摩擦），经网格收敛验证后复现压装力、齿形及接触压力分布，提取等效塑性应变ε_pl,eqv与节点接触压力。

3.1. Frictional Behaviour（摩擦行为）

通过环块摩擦试验测定给定润滑下滑动摩擦系数随接触压力的变化趋势，确定常值μ_sl,axial=0.12用于仿真与分析计算。

3.2. Hardening under Contact Conditions（接触条件下的硬化行为）

由单轴压缩试验获取42CrMo4+QT低应变流动曲线，高应变区通过理想成形IKIF压装力反推有效流动应力k_f(ε_pl)，拟合Hockett–Sherby过程流动曲线（饱和应力2332 MPa，初始876 MPa，C=2.25，n=0.84），表征IKIF成形中材料加工硬化。

3.3. Joining（压装过程）

压装力曲线显示最大压装力F_j,max由无摩擦理想成形力F_id（类比全正挤压）、倒角引起的偏转运移力F_dis∝tan(φ)及克服摩擦锁紧的摩擦力F_fr组成；小过盈或小平角下F_fr/F_j,max→1呈纯摩擦主导。FE与实验吻合良好。

3.4. Contact Zone Characterization（接触区表征）

显微测量证实实际反齿形高度低于几何过盈折算值（干涉损失），且沿齿宽从齿侧h_cp,fl向齿谷中心h_cp,m递减；FE提取节点接触压力发现成形起始端存在无承压的接触初始化区，定义承压接触因子C_cont=承压接触长度/总变形区长，薄壁与小过盈下C_cont显著降低，忽略C_cont会高估轴向摩擦锁紧力。

3.5. Plastic Deformation（塑性变形）

FE显示等效塑性应变ε_pl,eqv在齿侧下部最高、齿冠与齿谷中心最低，证实IKIF接触区内塑性应变非均匀（假设H1成立），传统均匀应变假设高估齿谷中心硬化；建议分析取齿侧邻近代表高度并保守假定齿谷微硬化。

3.6. Axial Load（轴向载荷）

静置后拔脱力F_l,max与稳态压装后摩擦锁紧力F_fr,max基本一致，薄壁/小过盈下略降但不发生冷焊或异常变形，确认轴向承载可用F_fr,cp/S_l（S_l≥1.2实验或1.5分析）评估。

3.7. Torsional Load（扭转载荷）

静扭曲线确定尺寸界定扭矩T_s,dim（首次刚度折减点，对应齿侧许用承压p_fl,lim）与失效扭矩T_s,fail（齿根剪切+残余摩擦扭矩T_s,fr，占初始可达40%）；显微分析显示剪切中齿廓周向压缩使有效剪切面积A_cp,shear小于初始结合面积（引入修正系数C_T），证实摩擦扭矩须计入失效承载力（假设H2成立）。T_s,dim/T_s,fail≈60–70%。

讨论与结论（Summary and Outlook译文要点）

本研究基于实验与数值分析提出IKIF分析设计法，通过纳入非均匀塑性变形、几何依赖有效接触面积及齿形拟合度—摩擦耦合载荷传递（轴向与扭转），改进了主要源自OKIF的既有方法。采用过程一致流动曲线描述硬化行为，实现接触区物理可表征化。结果证实：OKIF至IKIF的转变伴随心轴刚性及渗碳轮毂引起的高应变约束从而提高成形阻力（假设H3），直接控制接触区内塑性应变及其梯度分布，均匀应变假设对IKIF无效（假设H1）；变形状态决定有效接触与剪切面积，进而影响轴向与扭转载荷能力，其中摩擦力矩对总扭矩贡献显著（假设H2）。本工作创新在于将变形依赖接触力学与摩擦载荷传递一致整合入工艺导向硬化框架，在早期设计阶段提高预测精度并保持保守设计基础。经实验与文献案例验证，该法适用于恒定结合直径与热处理条件（含薄壁轮毂及空心轴IKIF）。未来工作应完善硬化接触区内剪切失效的数值模拟（含损伤模型）。

注：文中所有上标与下标已按原文以与标注，专业术语首次出现附英文缩写说明，去除文献及图示交叉引用标记。