考虑土-结构相互作用时，配备涡流阻尼器与调谐串联质量阻尼器-惯性器的隔震结构性能

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Performance of base-isolated structures with eddy current damper tuned tandem mass dampers-inerters considering soil–structure interaction

　　欧宇清|曹立远|尹文汉|李春祥|李欣中国上海200444，上海大学力学与工程科学学院土木工程系摘要土-结构相互作用显著影响隔震结构的性能。然而，目前关于涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器的研究忽视了土-结构相互作用对隔震结构的影响。为弥补这一不足，本研究提出了一种纳入土-结构相互作用的混合系统——隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器。通过考虑隔震结构和涡流阻尼器的非线性行为，推导出该系统的等效线性化状态空间方程。在白噪声激励下，分析了土-结构相互作用对系统最优参数的影响，结果表明土-结构相互作用会显著影响最优刚度，而对最优阻尼的影响相对较小。研究还从鲁棒性、控制效果、频率响应、抑制带宽以及位移等方面，评估了不同土-结构相互作用条件下该混合系统的性能。最后，通过对10层建筑在地震作用下的时程分析，证明隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器能有效降低结构位移：在中硬土条件下，近断层脉冲型、近断层非脉冲型以及远场地面运动下的平均位移减小率分别为7.97%、3.67%和4.59%；在中软土条件下则分别为13.27%、3.44%和5.31%。这些结果表明，即便充分考虑土-结构相互作用，该混合系统仍能展现出更优异的性能和鲁棒性。引言自然环境中的建筑物常常会受到风荷载或地震作用的影响。为提高这些建筑的安全性，必须通过结构振动控制策略来抑制其动力响应[1,2]。这类策略通常可分为四类：被动控制、主动控制、半主动控制以及混合控制[[3], [4], [5]]。被动控制是目前应用最广泛的策略，它无需外部能源，仅依靠结构的振动能量来驱动阻尼装置。尽管其可靠性高、成本较低且技术成熟，但由于参数固定且难以适应不同的荷载条件而存在局限性。主动控制则通过实时监测，利用算法计算出所需的反力，再由外部能源驱动的执行器来施加这些力。它的优势在于具有出色的适应性，能够处理复杂的振动问题，但设备与能源成本高昂是其主要缺点。半主动控制则结合了被动控制的可靠性和主动控制的灵活性，不过控制算法的复杂性有所增加。混合控制则是上述多种控制策略的集成应用。隔震结构、涡流阻尼器以及调谐质量阻尼器都属于被动控制装置。隔震结构通过在结构与基础之间设置柔性隔震层，有效降低了传递到上部结构的加速度[[6], [7], [8], [9]]，从而改变结构的自振周期，使其避开地震作用的高能量频段。虽然隔震结构能在振动抑制和结构保护方面发挥出色作用，但其应用通常限于低层至中层建筑，且对场地条件较为敏感。涡流阻尼器是一种新型的非接触式阻尼装置，利用电磁感应原理工作。作为一种与速度相关的被动能量耗散装置，当磁场与导体板发生相对运动时，会在导体板内产生涡流[10]，进而产生电磁阻尼力，抵消结构的运动，将结构的动能转化为热能。它的优点是维护成本低，启动阈值低，但存在体积大、重量重以及位移受限等缺陷。调谐质量阻尼器通常安装在结构响应最大的位置，在振动过程中会产生反向惯性力，以耗散结构动能[11]。虽然调谐质量阻尼器安装灵活，且在风致振动控制中效果显著，但它对主体结构的基本频率十分敏感，任何频率偏移都会降低其性能。此外，要实现有效的控制，调谐质量阻尼器的质量通常需要达到结构总质量的1%–2%，这给安装带来了很大挑战。为克服调谐质量阻尼器的局限性，人们提出了基于惯性器的阻尼器概念[12]，这类阻尼器只需较小的质量就能产生较大的惯性力，因此在振动控制领域得到了越来越广泛的应用[12,13]。常见的类型包括调谐粘性质量阻尼器[14]、调谐质量阻尼器-惯性器[[15], [16], [17]]以及调谐惯性阻尼器[18]。对于调谐质量阻尼器-惯性器，已有研究证实其能够在减小调谐质量阻尼器位移和上部结构响应的同时，限制其位移幅度[[19], [20], [21]]。为进一步提升性能并扩大有效频率范围，研究人员还探索了多种多装置组合方案，如双调谐质量阻尼器[[22], [23], [24], [25], [26], [27]]，以及带有加速度差分力增强型调谐质量阻尼器-惯性器的隔震系统[28]。为了提高系统的鲁棒性，曹立远和李欣[29]提出了调谐质量阻尼器-惯性器组合方案，随后李等人[30]又将涡流阻尼机制引入该方案，形成了涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器。在地震作用下，地面运动会引发基础和上部结构的共同位移；反之，结构的位移也会导致基础与周围土壤之间产生相对运动，这种现象被称为土-结构相互作用[[31], [32], [33]]。这种相互作用会改变结构的动力特性和响应表现[[34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44]]。Forcellini[45]通过三维有限元模拟研究了土-结构相互作用对隔震建筑的影响，发现随着土壤刚度的降低，隔震效率也会下降。在某些类型的地面运动作用下，土-结构相互作用甚至可能产生不利影响。李和葛[46]采用子结构法分析了土-结构相互作用对线性隔震结构基本频率及结构响应的影响，指出考虑土-结构相互作用后的响应可能会高于基于刚性基础假设的计算结果。李等人[47]将基础视为均匀各向同性的弹性半空间，研究发现当考虑土-结构相互作用时，结构的层间位移和加速度都会增大。Akbari等人[48]为获得更真实可靠的结论，研究了土-结构相互作用作用下10层剪力墙建筑的地震响应，评估了调谐质量阻尼器-惯性器的减震效果。Sadegh等人[49]研究了包括土-结构相互作用在内的近场地震作用下高层建筑的调谐质量阻尼器及摩擦调谐质量阻尼器的控制性能。同样，刘和邵[50]利用ANSYS软件分析了铅橡胶支座隔震系统的性能，发现与刚性基础模型相比，土-结构相互作用会导致更高的位移和加速度。不过李等人[51]通过对高层隔震结构进行摇台试验，发现土-结构相互作用既可能放大也可能减弱结构的地震响应。综上所述，这些研究都凸显了在结构分析中考虑土-结构相互作用的重要性。目前关于涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器的研究尚未涉及土-结构相互作用对其地震隔震系统的影响。为填补这一空白，本研究将土-结构相互作用纳入隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器系统之中，采用智能优化算法进行参数分析及最优设计。具体而言，通过考虑隔震结构和涡流阻尼器的非线性特性，为该混合系统建立了等效线性化状态空间方程，进而基于H2范数计算结构位移方差，以最小化该方差作为目标函数，利用模式搜索法在频域内优化系统参数。此外，研究还在白噪声激励条件下分析了土-结构相互作用对系统最优参数的影响，并系统评估了不同土-结构相互作用条件下该混合系统的鲁棒性、控制效果、频率响应、抑制带宽以及调谐质量阻尼器位移等性能。最后，通过对10层建筑在地震作用下的时程分析，进一步证明了在土-结构相互作用存在的情况下，隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器依然具有良好的减震效果。系统模型图1展示了隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器混合地震隔震系统的结构示意图。如图1所示，该系统由两个主要部分组成：隔震结构以及涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器组件。隔震结构用于实现整体的地震隔震功能，组件中的涡流阻尼器负责吸收低频能量，而调谐质量阻尼器则用于抑制更高阶的振动。涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器由两个质量单元TMD1和TMD2以及连接在两者之间的涡流阻尼器构成，每个质量单元均具有相应的参数。参数设定隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器系统所涉及的参数定义如下：{ωs=ksms,ω1=k1m1+b1,ω2=k2m2+b2,f1=ω1ωb,f2=ω2ωb,ωe=(ω1+ω2)2ξ1=c12(m1+b1)ω1,ξ2=c22(m2+b2)ω2,ξs=cs2msωs,ξb=cb2Mωb,ξe=ce2(m1+m2+b1+b2)ωeμ1=m1M,μ2=m2M,μt=m1+m2M,μI=mbM,β1=b1M,β2=b2M,ηI=b1b2,βI=b1+b1M,λ=m1m2}由于本研究中存在土-结构相互作用，系统的动力响应主要由结构尺寸、动力特性、基础土壤分布以及外部激励特性决定。土-结构相互作用对位移响应的影响表5对比了在不同土壤类型下，存在土-结构相互作用与不存在土-结构相互作用时，10层隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器系统的隔震层位移方差。表5显示，虽然增大μt和μI值可以逐渐降低隔震层位移方差，但随着土壤刚度的降低，位移方差反而会有所上升。在土-结构相互作用作用下隔震层位移方差增大的原因在于隔震层与结构之间的耦合效应。带隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器的结构地震响应分析以10层建筑为研究对象，评估其在地震作用下的性能。该10层建筑的质量和刚度参数详见表7，这些参数是根据之前用于研究隔震结构-调谐质量阻尼器系统的7层建筑模型调整而来的[53,56]，在此基础上将建筑层数增加到10层，同时考虑了结构模态间的耦合效应、基础的柔度以及附加质量等因素。结论本研究综合考虑了土-结构相互作用对隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器系统的影响，通过结合极小二乘法、H2优化以及非线性地震时程分析，证明了土-结构相互作用会显著影响系统的最优参数和结构响应，尤其是在土壤较软的条件下。主要研究结论如下：(1)隔震结构-涡流阻尼器调谐串联质量阻尼器-惯性器能有效抑制隔震层位移，而较软的土壤则会增加位移量，这一现象进一步强调了……作者贡献说明欧宇清：概念构思、数据整理、形式分析、软件应用、结果验证、初稿撰写。曹立远：研究实施、方法设计、软件应用、结果验证、文稿审阅与修改。尹文汉：研究实施、结果验证、文稿审阅与修改。李春祥：概念构思、资金申请、资源协调。李欣：研究实施、方法设计、软件应用、指导监督、结果验证、文稿审阅与修改。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了上海帆航计划（项目编号21YF1412700）的支持。