根据体型、肢体数量以及接触球体数量调整接触力参数

《Journal of Biomechanics》：Scaling contact force parameters across body size, limb count, and number of contact spheres

　　

Pasha A. van Bijlert

摘要

接触相互作用的动态模拟需要在真实度与数值性能之间取得平衡。在肌肉骨骼系统模拟中，接触相互作用通常通过将赫兹理论应用于接触球体，并结合亨特-克罗斯利耗散模型来构建。合适的接触参数会极大地依赖于物体的形态、尺寸、材料以及运动方式。不恰当的参数选择可能会导致难以预测的结果，进而引发误解或使模拟失败。

本文中，我证明了平面应变模量与耗散参数并非具有尺度不变性。我推导出了用于以无量纲形式调整接触参数的方程，这样就可以考虑身体大小、接触球体半径、接触元素数量（如肢体数量）以及球体数量等方面的差异。作为该方法的应用示例，我将一个62公斤的人体的接触参数调整为500公斤的人体、一只0.02公斤的老鼠、一只37.8公斤的鸸鹋、一匹545公斤的马以及一只1190公斤的长颈鹿的参数。在所有情况下，都能得到几何结构和动力学特性相似的接触行为。

此处提出的方程可用于多种方式来确定接触参数，包括在不同模型之间调整参数（在模拟异速生长效应时非常有用），以及直接从力-位移曲线中估算合适的接触参数。文中还探讨了赫兹-亨特-克罗斯利接触模型的局限性，并给出了一些策略，以应对在生物力学模拟中使用这些模型时所面临的权衡问题。最后，我为流行模拟软件OpenSim中的平滑接触力实现功能“SmoothSphereHalfSpaceForce”推导出了无量纲表达式及参数调整指南。