《Light-Science & Applications》：10?21-Level optical frequency dissemination over 2067?km of noise-loaded field-deployed fiber network
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摘要 在长距离光纤网络上实现超稳定光学频率传输对于众多应用至关重要。尽管基于光学锁相环（OPLL）的光学频率传输系统已实现前所未有的稳定性水平，但其性能受到由双向频移引起的噪声不对称性以及长距离、高噪声链路中锁相丢失所导致的连续补偿偏差的限制。在此，研究人员提
摘要 在长距离光纤网络上实现超稳定光学频率传输对于众多应用至关重要。尽管基于光学锁相环（OPLL）的光学频率传输系统已实现前所未有的稳定性水平，但其性能受到由双向频移引起的噪声不对称性以及长距离、高噪声链路中锁相丢失所导致的连续补偿偏差的限制。在此，研究人员提出一种基于时间-数字转换器的数字射频相位记录的无偏噪声补偿方法，该方法消除了残余误差，并提供了理论上无限制的动态范围以增强可靠性。通过整合多功能中继站和赫兹级光学带通滤波以提高OPLL的鲁棒性，研究人员的可扩展架构在高噪声条件下（1 Hz处为5000 rad2 Hz-1 km-1）跨越2067公里现场光纤链路实现了2.9×10-21的日频率不稳定度。偏差校正将不稳定度提升了三倍，并突破了未校准系统的理论极限。该装置连续保持锁相超过四天，噪声净化使得链路几乎可无限扩展。这一进展建立了一个稳健、可现场部署且兼容标准电信基础设施的光学频率网络。
解读文章
**研究背景**
全球范围内通过光纤网络进行超稳定光学频率的传输，是精密计量学领域的一项变革性能力，为新一代科学探索（如洲际光钟比对、甚长基线干涉测量、新一代大地测量学及基础物理检验）构建了关键基础设施。光学锁相环是此类光学频率传输系统的核心，通过主动抑制传输光纤引入的相位噪声来保证精度。尽管基于OPLL的系统已实现10
-18至10
-20量级的分数频率不稳定度，但性能仍因两个主要问题而远离理论极限：第一，用于噪声抵消的假设条件是往返噪声对称，然而实际长距离传输中为标记信号而引入的收发端频移会破坏对称性，导致残留的系统性补偿偏差；第二，在高噪环境下，OPLL的有限单调动态范围极易导致失锁，且级联链路中各级噪声累积会进一步损害系统鲁棒性。因此，需要一种能够消除补偿偏差并极大扩展动态范围的方法，以实现稳定、可靠且可扩展的长距离光学频率传输。
**研究内容与结论**
为了解决上述问题，研究人员提出并实验验证了一套可扩展的光学频率传输系统。该系统核心是一种基于时间-数字转换器的数字射频相位记录方法，实现了理论上无限制动态范围的相位跟踪，消除了传统方案中的补偿偏差。同时，通过集成赫兹级光学带通滤波和高鲁棒性控制，增强了OPLL在极端噪声条件下的稳定性。研究人员在连接上海至安徽太湖县、全长2067公里的现场光纤链路上进行了验证，链路噪声密度高达5000 rad2 Hz?1 km?1 (1Hz)。系统在一天的平均时间内达到了2.9×10?21的分数频率不稳定度，相比传统方案提升了三倍，并突破了未校准系统的理论极限。该成果证明了基于标准电信基础设施构建超长距离、超稳定光学频率网络的可行性，为下一代精密应用（如光钟网络定义秒、高精度相对论大地测量等）奠定了基础。该论文发表在《Light-Science & Applications》。
**主要关键技术方法**
为开展这项研究，研究人员主要采用了以下关键技术方法：（1）基于现场可编程门阵列（FPGA）结合时间-数字转换器（TDC）的高分辨率光学相位记录器，用于实现无偏的、理论上无限制的动态范围相位测量；（2）集成了光学鉴相器的级联中继站架构，支持初始节点、级联和级联净化等多种工作模式；（3）用于节点间噪声隔离与净化且带宽为赫兹量级的光学带通滤波技术；（4）基于迈克尔逊干涉仪的传输模块设计，用于检测并补偿光纤引入的相位噪声；（5）样本队列来自现场光纤链路，连接上海与安徽太湖县，全长2067公里。
**研究结果**
* **Development of ultra-stable long-haul OFD links（开发超稳定长距离OFD链路）**：研究人员开发了一套以中继站为基础的长距离光学频率传输系统，该系统具备实时、无偏噪声补偿能力，并能适应高噪声现场光纤环境。系统包括中继站、双向光学放大器和波长为1555.12 nm、线宽亚赫兹的超稳定激光器。中继站通过弱锁相控制方案主动抑制载波激光的相位噪声，其内置和外部双向放大器提升了信号信噪比，并通过远程配置和采集验证了系统性能。
* **Relay station for scalable OFD（用于可扩展OFD的中继站）**：中继站是系统核心，包含接收、传输和控制模块。通过“双维控制”策略，能够在初始节点、级联和级联净化模式间切换。传输模块基于迈克尔逊干涉仪，利用半透法拉第镜（HFM）和法拉第镜（FM）实现非对称臂长设计，精确测量光纤引入的相位噪声。接收模块采用基于偏振分束器（PBS）的外差干涉仪，实时监控正交偏振分量并选择信噪比高的通道，确保OPLL鲁棒锁定。所有频率信号生成和测量均参考本地射频振荡器，且站内频移总和为零，降低了对本地参考的稳定性要求。
* **Bias-free noise compensation（无偏噪声补偿）**：通过集成数字相位噪声测量（相位记录器）与相位补偿（直接数字合成器DDS），以及一个专用数字补偿校准模块来实现无偏补偿。基于TDC的RF相位记录器通过将光学外差拍频信号转换为电信号，经滤波、放大后，在FPGA内通过时间链架构实现亚纳米级时间分辨率，进而计算光学相位误差。该设计消除了周期模糊度，使OPLL能在极端噪声条件下工作。偏差补偿模块将OPLL环路滤波器计算的相位修正量与残余系数相乘，得到的误差偏移反馈回控制级，从而校正了因双向激光频差导致的噪声补偿偏差。
* **Construct a 2067-km field OFD link（构建2067公里现场OFD链路）**：利用13个级联中继站将链路分为12段，每段约200-300公里。链路始末端均位于滁州，信号向东至上海再返回（1267公里），在第9节点（滁州）处引入噪声净化级，随后向西至太湖站返回（共2067公里）。该链路使用了电信运营商提供的同缆成对光纤，横跨华东18个城市，总损耗约600 dB，由34个远程控制的掺铒光纤放大器（EDFA）补偿。第9节点可在标准级联模式与级联净化模式间切换，以直接评估净化单元性能。
* **The distance scalability of high-noise OFD links（高噪声OFD链路的距离可扩展性）**：现场链路中复杂的环境噪声（如空中光纤段在1 Hz处噪声达5000 rad2 Hz?1 km?1）对系统构成严峻挑战。传统的模拟OPLL在此条件下极易失败，而研究人员的直接RF相位检测设计理论无跟踪范围限制且动态范围>60 dB。启用噪声净化节点后，数十赫兹以上的激光相位噪声被抑制到与源节点相当水平。2067公里链路的最终输出噪声特性优于1267公里的中间段，相位噪声降低20 dB，相位抖动改善一个量级以上。这表明引入净化节点能将链路延长至少800公里，其扩展主要受限于实际部署条件而非物理原理，因为超稳定频率信号的传输只需保留低频噪声即可在远端重构。
* **Relative instability of the OFD link（OFD链路的相对不稳定度）**：通过比较链路两端信号的传播延迟演变，研究人员验证了系统的性能。未补偿链路呈现约55 ns的日波动峰值，而无偏补偿方案将残余时间漂移降低至约6 fs，超过了传统方法理论残余极限11 fs。关闭偏置校正后，时间漂移恶化至约15 fs。在分数频率不稳定度方面，使用修正艾伦方差评估，系统在一天平均时间下达到2.9×10?21，是传统偏置补偿技术结果的二分之一的三分之一。综合对比显示，该工作在传输距离、频率不稳定度和光纤噪声水平方面均超越所有先前报道。
**讨论与结论**
讨论部分指出，研究人员开发的无偏、级联中继站有效消除了长期限制链路稳定性的残余补偿误差。通过集成直接光学相位记录、噪声净化和实时自适应校正，确保了系统卓越的运行可靠性。在超过5000 rad2 Hz?1 km?1 (1Hz)的极端相位噪声条件下，跨越2067公里光纤链路实现了2.9×10?21的日分数频率不稳定度，超越了传统有偏补偿方案的理论性能极限。
