利用直射波与散射波之间的时间差系数进行超声导波损伤成像

《Ultrasonics》：Ultrasonic guided wave damage imaging using the time difference coefficient between direct and scattered waves

　　

Xiaoqiang Xu|Zhiwen Tan|Chengwei Zhao|Hongwei Hu

长沙理工大学机械与车辆工程学院，中国长沙410114

摘要

为应对波速不确定性和色散现象带来的损伤成像难题，本研究提出了一种基于时间差系数（TDC）的超声导波损伤成像方法。该方法结合振幅和瞬时相位信息，生成振幅-相位乘积信号，从而增强导波的特征信息。通过分析该乘积信号中峰值的变化斜率，无需预先知道波速即可确定直达波与散射波的到达时间差。随后将TDC与用于损伤概率检测的重建算法（RAPID）相结合以实现成像。研究通过对具有单孔和双孔损伤的铝板进行数值模拟和实验，将该方法的性能与传统的信号差系数（SDC）、能量损伤指数（EDI）以及均方根误差（RMSE）进行了比较。结果表明，在测试条件下，TDC方法的定位误差小于3.54毫米，性能优于SDC、EDI和RMSE方法。所提出的方法在测试的铝板条件下具有更高的定位精度，且对中等程度的色散和边界反射具有更好的容忍度，为导波结构健康监测提供了实用的工具。

引言

薄板部件被广泛用于高精度制造设备中[1]、[2]、[3]、[4]。这些部件容易受到各种形式的损伤，包括裂纹、孔洞、腐蚀以及其他退化现象，而这些损伤通常是由外部力量或环境温度变化引起的[5]、[6]、[7]、[8]。有效检测和识别这些损伤对于保持结构完整性和运行安全至关重要。

超声导波方法因其能够在长距离上传播且对薄板部件中的损伤具有高灵敏度而备受关注[9]、[10]、[11]。在结构健康监测领域，超声导波方法展现出巨大潜力。在实际应用中，超声导波会通过散射、反射和模式转换等现象与结构损伤发生相互作用。这些物理作用会显著改变超声导波的多种特性，如振幅、瞬时相位/频率、飞行时间以及瞬时能量，从而为损伤识别提供丰富的诊断信息。例如，Stolze等人[12]、[13]通过分析振幅变化有效地检测出了类似裂纹的损伤，并进一步利用瞬时相位/频率信息提升了损伤指数的稳健性。Yang等人[14]则利用飞行时间特征实现了对任意位置上多个损伤的精确定位和识别。Teng等人[15]通过利用导波信号的瞬时能量成功定位了复合结构中的损伤，而Lang等人[16]则证明了瞬时频率是损伤检测的高敏感特征，他们还将振幅和相位信息结合起来，从而扩展了基于导波的结构健康监测所能利用的信息范围。此外，该方法还可用于实现损伤的可视化与精确定位，由此衍生出了一系列损伤成像算法，如用于损伤概率检测的重建算法（RAPID）[17]、延迟求和算法（DAS）[18]、稀疏重建算法（SR）[19]以及相控阵算法[20]。其中，RAPID算法在损伤检测和定位方面表现尤为出色[21]、[22]、[23]。与可能存在分辨率低和旁瓣问题较多的DAS算法，以及需要复杂优化的SR算法相比，RAPID算法在计算效率与精确度之间取得了良好平衡。另外，与严重依赖相控阵硬件的PA算法相比，RAPID为结构健康监测提供了更为灵活且成本更低的解决方案。

本世纪初，Hay等人[24]首次提出了RAPID算法。该算法采用概率方法来重建单个损伤事件的概率图像，以信号差系数作为损伤指数，从而便于对超声导波信号进行损伤成像。Hua等人[23]进一步改进了RAPID算法，通过引入波速信息来确定SDC中的S₀模式，并使用单模信号实现高分辨率成像。Wu等人[25]则采用飞行时间作为损伤指数，并将其与RAPID算法结合，用于铝合金的损伤定位和定量诊断。尽管SDC和飞行时间方法在损伤检测方面具有一定效果，但它们都需要预先知道波速才能进行损伤定位。然而，波速对于确定散射信号的振幅、相位和飞行时间等特性至关重要[18]、[26]、[27]、[28]。通常情况下，波速是通过色散曲线或实验技术来估算的[29]、[30]，而这又会增加额外的计算和处理负担。此外，随着损伤的积累，波速会出现局部变化，难以通过预先测量来预测这些变化。温度和湿度波动等环境因素也会影响导波的波速，进一步降低基线减法技术的性能。另外，色散、多模特性以及边界反射的共同作用可能会掩盖散射信号的特征，从而降低损伤定位的精度和可靠性[32]、[33]、[34]。

为克服现有方法在波速不确定性、色散以及多模干扰条件下的局限性，本研究提出了一种基于时间差系数（TDC）的超声导波损伤成像方法。该方法创新性地结合了振幅和瞬时相位的变化，通过振幅-相位乘积信号显著增强了导波的特性。该方法无需预先知道波速，即可从振幅-相位乘积信号中估算出直达波和主要散射波的到达时间。TDC用于表示沿传播路径存在损伤的可能性，随后与RAPID算法结合用于损伤成像。研究通过对具有单孔和双孔损伤的铝板进行数值模拟和实验来验证所提方法的有效性，并将其性能与SDC、EDI和RMSE指标进行了比较。本文的其余部分结构如下：第2节介绍波理论以及基于TDC的损伤成像方法；第3节通过数值模拟和有限元分析验证所提方法的精度、在色散条件下的稳定性，以及无需预先知道波速即可进行损伤成像的能力；第4节介绍在具有单孔和双孔损伤的铝板上的实验验证结果；第5节则对全文进行总结。

章节摘录

薄板中的超声导波

在薄板中激发超声导波时，产生的信号包括直达波、散射波以及边界反射波。考虑一个厚度恒定的薄板部件，其激励器和传感器的布置如图1所示。如果忽略理论描述中的色散效应、边界反射以及其他模式，那么在薄板中通常只存在直达波这一模式。然而，如果存在损伤，那么除了直达波之外还会产生散射波

TDC的精度性能

基于2.1节中介绍的理论，可在频域内求解超声导波的传播模型。在本研究中，选用了厚度为1毫米的6061铝合金板，其密度为2700千克/立方米，杨氏模量为69吉帕，泊松比为0.33。研究采用经过五周期汉宁窗调制的正弦信号作为激励源，以产生导波传播。为了获得较为纯净的作为直达波的S₀模式信号，选用了中心频率为300千赫的激励信号

样本与实验装置

为验证基于TDC的损伤成像方法的有效性，我们进一步使用了6061铝合金板作为试验样品。该板材的尺寸为1000毫米×1000毫米×1毫米。PZT传感器的直径、圆形阵列的直径以及激励和检测方法都与仿真中所用的相同。通过加工引入的人工损伤包括位于坐标（30，?30）处、直径为6毫米的单个通孔损伤，此外还有

结论

本研究提出了一种基于时间差系数（TDC）的损伤成像方法，可用于薄板结构中损伤的精确定位。该方法无需预先知道波速，在测试的铝板条件下对中等程度的色散和边界反射具有更好的容忍度。研究还建立了数学模型，以验证利用直达波与散射波之间的时间差作为损伤指示符的可行性。该TDC方法通过整合多种信息，提升了损伤定位的精度

未引用参考文献

[35]、[39]。

CRediT作者贡献说明

Xiaoqiang Xu：撰写——初稿撰写、研究实施、资金获取、概念构思。Zhiwen Tan：撰写——初稿撰写、可视化处理、方法设计、数据整理。Chengwei Zhao：撰写——审阅与编辑、可视化处理、结果验证。Hongwei Hu：撰写——审阅与编辑、项目监督、项目管理、资金获取。

利益冲突声明

作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Hongwei Hu表示获得了中国国家自然科学基金的财政支持；Xiaoqiang Xu表示获得了湖南省自然科学基金的财政支持，同时还表示获得了湖南省教育厅科学研究基金的资助；Xiaoqiang Xu还提及有其他财政支持来源

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金 [项目编号52575610、52005052]、湖南省自然科学基金 [项目编号2026JJ30063、2025JJ80252]，以及湖南省教育厅科学研究基金 [项目编号25A0177]的资助。