《Micromachines》：Process Optimization and Predictive Modeling of Femtosecond Laser Precision Milling for Commercial PMMA Slices
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为了提升济南市城市内涝风险的气象预报和预警服务能力，本研究旨在探究降雨与城市内涝之间的关系。基于2011–2024年济南市城区38个自动气象站的分钟级降水观测和70个内涝监测站点的记录，本研究系统分析了降水和内涝事件的时空特征，并量化了它们的响应关系。主要发现
为了提升济南市城市内涝风险的气象预报和预警服务能力，本研究旨在探究降雨与城市内涝之间的关系。基于2011–2024年济南市城区38个自动气象站的分钟级降水观测和70个内涝监测站点的记录，本研究系统分析了降水和内涝事件的时空特征，并量化了它们的响应关系。主要发现总结如下：强降水和内涝事件在时间上高度重合，主要发生在主汛期（6–8月）。在日变化方面，短时强降水和内涝事件集中在14:00–20:00之间。大多数内涝事件的水深范围为0.11 m至1.04 m，中位数为0.26 m，且内涝深度分布呈明显右偏。内涝深度存在中等程度的正向空间自相关，表明严重内涝事件更可能发生在济南北部。内涝事件前的降水主要为短时强降水。峰值降水与最大内涝深度之间存在密切的时间关系。在近90%的内涝事件中，峰值降水出现在最大内涝深度前2小时内，平均提前时间约为55分钟。前期的累积降水与峰值内涝深度在120分钟时间尺度上的相关性最强。约90%的10分钟、1小时和2小时最大降雨量未超过1年重现期阈值，表明引发济南内涝事件的降水总体而言并非极端。
**论文解读文章：基于分钟分辨率观测的济南城市内涝与降水响应关系研究**
**研究背景与问题**
全球城市化进程加速导致极端降水事件频率和强度增加，同时城市不透水面积扩张、雨水入渗能力下降，使得地表径流超过排水系统承载力时极易引发内涝灾害。济南位于山东省中部，南依泰山、北临黄河，地形南高北低，城区处于南部山区主要泄洪通道上，属暖温带半湿润大陆性季风气候，夏季强对流降雨频繁。由于唯一排水口小清河顶托作用显著，加之特殊地形和复杂排水管网，极端暴雨时常导致低洼地区、立交桥下和轨道交通沿线积水。尽管近年来济南增加了海绵城市建设投入，但受地理条件制约，内涝问题依然严重。现有研究多基于小时或日尺度降水数据，对降水峰值与内涝演变之间的亚小时尺度响应时滞认识不足，高时间分辨率观测在此类分析中仍十分缺乏。因此，研究人员聚焦济南城区，利用分钟分辨率降水观测和长期内涝监测记录，系统揭示降水时空特征、内涝事件时空集聚规律以及短时降雨-内涝响应关系，为高分辨率城市内涝预报预警提供技术支撑和科学依据。
**主要关键技术方法**
(1) **反距离权重插值（IDW）**：用于解决内涝站点与气象站点空间不匹配问题，获取每个内涝站点对应的分钟级降水序列。通过留一交叉验证，1分钟和10分钟降水的相关系数（r）分别为0.71和0.81，均方根误差（RMSE）分别为0.09 mm和0.64 mm，表明IDW能较好捕捉分钟尺度降水的时空格局。
(2) **空间自相关分析（Moran’s I）**：采用全局莫兰指数（Global Moran’s I）和局部莫兰指数（Local Moran’s I）检验内涝站点平均水深的空间集聚特征，基于K近邻方法（k=4）识别热点/冷点区域。
(3) **暴雨强度公式**：基于济南市暴雨强度计算式，计算不同重现期（1–10年）和不同历时（10分钟、1小时、2小时）的设计降雨量，用于评估内涝事件中降水的极端程度。
(4) **统计回归分析**：通过皮尔逊相关分析建立内涝深度与前期累积降水（10、30、60、120、180、360分钟）的定量关系，并利用滑动窗口识别降水峰值与内涝峰值的时滞。数据来源包括2011–2024年济南城区61个自动气象站的分钟降水记录（经质控保留38个站点）和70个内涝监测站点的1342次内涝事件记录（来源于济南水文中心）。
**研究结果**
**3.1 济南城区降水分布**
基于38个自动气象站数据，2011–2024年4–10月平均每年有107个降水日和10个暴雨日（日降水量≥50 mm）。暴雨日年际变幅大（4–17天），主要集中于7–8月，两月暴雨日占全年77.5%。短时强降水（小时降水量≥20 mm）日变化呈午后至傍晚（14:00–20:00）高峰，主峰在19:00（11次/小时），次峰在凌晨（02:00–04:00），与夏季热对流和地形抬升作用一致。
**3.2 内涝事件时空分布**
2011–2024年共记录1342次内涝事件，年际频次呈下降趋势，2017年最多（199次）。最大水深10–90百分位为0.11–1.04 m，均值0.45 m，中位数0.26 m，分布右偏（存在多个极值）。月尺度上，内涝高度集中于6–8月，7月占45.5%；日尺度上，13:00–20:00为高发时段（占50.9%），14:00峰值（98次）。空间自相关分析（K近邻k=4）显示平均水深存在弱显著正向自相关（Moran’s I=0.14，p=0.03），北部天桥区易发严重内涝，南部地势较高区域风险较低。
**3.3 内涝对短时降水的响应时滞**
通过IDW插值后保留870次与降水相关的内涝事件。事件前1小时最大降水量均值22.9 mm，49.3%的事件伴随小时≥20 mm短时强降水。10分钟最大降水量均值9.0 mm，75百分位达11.5 mm。以最大内涝深度为参考点，74.1%的事件中10分钟降水峰值出现在内涝峰值前1小时内，88.7%在2小时内，平均提前约55分钟；1小时降水峰值平均提前83.8分钟。气泡图显示严重内涝多发生在降水峰值后1–3小时内。
**3.4 前期累积降水对内涝深度的影响**
对70个内涝站点分别计算不同累积时长（10–360分钟）与峰值内涝深度的皮尔逊相关系数。平均相关系数从10分钟的0.49逐渐增至120分钟的0.71，随后180分钟和360分钟分别降至0.61和0.56。120分钟累积降水与内涝深度相关性最强（上四分位数>0.77），表明内涝峰值前约2小时的降水对积水程度影响最大。
**3.5 内涝事件降水极端性分析**
基于济南暴雨强度公式，870次内涝事件中，1小时最大降水79.0 mm（略超14年一遇设计值），但84.9%、86.7%和90.7%的事件中，10分钟、1小时和2小时最大降水未超过1年重现期阈值。超过5年一遇（设计排水标准）的事件极少（10分钟0%、1小时15次、2小时29次），表明引发内涝的降水总体并不极端，济南对较低重现期降水高度敏感。
**讨论与结论**
**讨论**：内涝事件中半数以上伴随短时强降水，但从重现期看并非极端，说明排水系统实际能力未达设计标准（GB50014–2021要求中心城区3–5年一遇）。济南大量下沉式立交（路面低于周围2–3米）形成人工易涝区。海绵城市建设虽使5年一遇24小时设计降雨下积水削减率11.02%，但快速城市化导致的不透水面积扩张可能抵消部分效益。分钟分辨率观测揭示了内涝峰值平均领先降水峰值仅55分钟，传统小时预报难以满足预警需求，应加强10分钟、30分钟、1小时短时降水监测。研究局限性包括：IDW插值存在平滑偏差，非气象因素（如施工堵塞）可能低估风险，未量化下垫面和排水系统动态演变，以及14年记录对极端事件采样不足，未来需引入物理水文模型（如SWMM-InfoWorks ICM 2D耦合）并融合多期遥感不透水面数据。
**结论翻译**
基于2011–2024年济南城区38个自动气象站的分钟分辨率和70个内涝站点观测，本研究系统调查了城市降水时空分布、内涝事件时空格局以及降水与内涝的响应关系。主要发现总结如下：济南城区降水呈夏季集中和午后增强特征，短时强降水和内涝事件高度同步，均集中在主汛期（6–8月），日变化上均在午后至傍晚（14:00–20:00）达到峰值。大多数内涝事件水深范围为0.11–1.04 m（10–90百分位），均值0.45 m，中位数0.26 m，分布右偏（存在多个极值）。平均水深存在弱显著正向空间自相关，表明济南北部更易发生严重内涝。内涝事件主要与短时强降水相关，近一半事件在内涝峰值前记录到小时降水≥20 mm。降水峰值与最大水深之间存在明确的时间依赖性：约90%的事件中峰值降水出现在内涝峰值前2小时内，平均提前约55分钟。前期累积降水与峰值内涝深度的关系呈现明显的历时依赖性，相关性随累积时长逐渐增加，在约120分钟时达到最大，表明内涝峰值前两小时内的降水对积水程度影响最强，揭示了城市内涝形成的临界时间响应窗口。84.9%、86.7%和90.7%的事件中，10分钟、1小时和2小时最大降水量未达到1年重现期阈值，表明引发济南城区内涝的降水在多数情况下并非特别极端；相反，该城市对较低重现期降水表现出明显敏感性。总体而言，这些发现凸显了分钟分辨率降水观测和短预警时间在降低城市内涝风险中的价值，并为快速城市化城市的防洪排涝和应急管理提供了科学依据。论文发表在《Micromachines》。
